5. (趋势情境)数学文化《九章算术》记载:今有垣高九尺,瓜生其上,蔓日长七寸;瓠生其下,蔓日长一尺,问几何日相逢?意思是有一道墙,高9尺(90寸),上面种一株瓜,瓜蔓向下伸,每天长7寸;地上种着瓠向上长,瓠蔓每天长1尺(10寸),问瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇?如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度h(单位:寸)关于生长时间x(单位:天)的函数图象,则图中交点P的横坐标为.

5. $\dfrac{90}{17}$

6. 如图①是小明购买的文创产品——保温壶套装，分别将保温壶和保温杯记为甲和乙，并对它们进行了保温测试，同时分别倒入同样多90 ℃的热水，经过一段时间后发现，乙的保温效果好，且在这段时间内，甲、乙的水温y(单位:℃)与时间x(单位:min)之间的函数关系如图②所示，根据相关信息，解答下列问题：
(1)求甲中的水温y与时间x之间的关系式；
(2)水的适饮温度在40 ℃左右，当甲中的水到达适饮温度时，乙中的水还需要多久才可以到达适饮温度？

6. 解:(1)甲中的水温y与时间x之间的关系式为$y=-\dfrac{1}{12}x+90$;
(2)由(1)知甲中的水温y与时间x之间的关系式为 $y=-\dfrac{1}{12}x+90$,
当y=40时,x=600.
设乙中的水温y与时间x之间的关系式为$y=mx+90(m≠0)$,
将点(216,78)代入,得$216m+90=78$,解得 $m=-\dfrac{1}{18}$,
所以乙中的水温y与时间x之间的关系式为 $y=-\dfrac{1}{18}x+90$,
当y=40时,x=900,所以 900-600=300(min),
所以当甲中的水到达适饮温度时,乙中的水还需要 300 min 才可以到达适饮温度.

7. 万唯原创 中考新考法·综合与实践，下面是某项目学习小组的部分学习过程再现，请阅读并解答下列问题.
【项目主题】品味国学经典，弘扬数学文化.
【经典情境】元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了驽马先行的问题，其大意是：现有良马每天行走240里，驽马每天行走150里，驽马先走12天，问良马几天可以追上驽马？已知良马与驽马的速度不变，用x表示驽马行走的时间（单位：天），$y_1$，$y_2$分别表示驽马和良马所行的路程（单位：里）.小组成员根据情境大致画出如图①的图象.
任务1：良马出发时，驽马已经行走了里；
任务2：交点P的坐标为；
【情境改编】驽马出发3天后，良马从同一起点出发，第10天良马到达驿站，然后休息2天继续出发，根据故事情节大致绘制了如图②的图象.
任务3：良马与驽马在第几天相遇？

7. 解:任务1:1 800; 任务2:(32,4 800);
任务3:由题意,得$y_1=150x$,
当$3≤x＜10$时,设$y_2=240x+m$,
将(3,0)代入$y_2=240x+m$,
得$0=240×3+m$,解得$m=-720$,
所以$y_2=240x-720$;
当$10≤x＜12$时,将x=10代入$y_2=240x-720$,
得$y_2=1 680$;
当$x≥12$时,设$y_2=240x+n$,
将(12,1 680)代入$y_2=240x+n$,
得$1 680=12×240+n$,解得$n=-1 200$,
所以$y_2=240x-1 200$,
综上所述,$y_2=\begin{cases}240x-720(3≤x＜10),\\1 680(10≤x＜12),\\240x-1 200(x≥12),\end{cases}$
当$3≤x＜10$时,令$y_1=y_2$,
有$150x=240x-720$,解得$x=8$;
当$10≤x＜12$时,令$y_1=y_2$,
有$150x=1 680$,解得 $x=\dfrac{56}{5}$;
当$x≥12$时,令$y_1=y_2$,
有$150x=240x-1 200$,解得 $x=\dfrac{40}{3}$.
综上所述,良马与驽马在第 8 天、第 12 天和第14天相遇.