10.(2024,江西)如图17-4-25所示,电源两端电压为24 V,电阻R为20 Ω。
(1)只闭合开关S,求通过电阻R的电流。
(2)同时闭合开关S、S₁,若通过干路的电流为1.6 A,求通过电阻R₁的电流和电阻R₁的阻值。

(1)1.2 A;(2)0.4 A,60 Ω。
【解析】(1)$I = \frac{U}{R} = \frac{24\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 1.2\ \mathrm{A}$。(2)$I_1 = I_{\mathrm{总}} - I =1.6\ \mathrm{A} -1.2\ \mathrm{A} =0.4\ \mathrm{A}$,$R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} =60\ \Omega$。

【分析】
首先分析电路状态：（1）只闭合开关S时，电路为电阻R的简单电路，电源电压全部加在R两端；（2）同时闭合S、S₁时，R与R₁并联，并联电路各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和。解题时先利用欧姆定律计算R的电流，再根据并联电路电流规律求出R₁的电流，最后用欧姆定律计算R₁的阻值。
【解析】
（1）只闭合开关S时，电路为R的简单电路，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，代入已知条件：电源电压 $ U = 24\ \mathrm{V} $，电阻 $ R = 20\ \Omega $，则通过R的电流：
$ I = \frac{U}{R} = \frac{24\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 1.2\ \mathrm{A} $。
（2）同时闭合开关S、S₁时，R与R₁并联，并联电路各支路电压等于电源电压，故R₁两端电压 $ U_1 = U = 24\ \mathrm{V} $；并联电路干路电流等于各支路电流之和，已知干路电流 $ I_{\mathrm{总}} = 1.6\ \mathrm{A} $，则通过R₁的电流：
$ I_1 = I_{\mathrm{总}} - I = 1.6\ \mathrm{A} - 1.2\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A} $；
再根据欧姆定律，电阻 $ R_1 $ 的阻值：
$ R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega $。
【答案】
(1) 1.2 A；(2) 通过电阻R₁的电流为0.4 A，电阻R₁的阻值为60 Ω。
【知识点】
欧姆定律、并联电路特点
【点评】
本题为电学基础计算题，主要考查并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，解题关键是正确分析电路状态，明确并联电路的电流、电压关系，难度适中，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】
0.6

1.(多选)(2024,天津)图17-4-26所示的电路中电源电压不变,a、b为同种电表(电流表或电压表)。闭合$S_1$和$S_2$,a、b两表示数分别为3和1(单位为A或V);将a、b换为另一种电表,闭合$S_1$、断开$S_2$,a表示数为0.4(单位为A或V),则()。

A.$R_1$的电阻为5 Ω
B.$R_2$的电阻为7.5 Ω
C.前一种情况中a表的示数为3 V
D.后一种情况中b表的示数为1.2 A

图17-4-26

BC 【解析】闭合$S_1$和$S_2$,两表若为电流表,则电源短路,所以两表是电压表,两定值电阻串联,两表示数分别为$U_\mathrm{a}=3\ \mathrm{V}$,$U_\mathrm{b}=1\ \mathrm{V}$,a表测电源电压,b表测$R_2$电压,所以$U_2 = U_\mathrm{b} =1\ \mathrm{V}$,$U_1 = U_\mathrm{a} - U_2 =3\ \mathrm{V} -1\ \mathrm{V} =2\ \mathrm{V}$,$\frac{R_1}{R_2} = \frac{U_1}{U_2} = \frac{2}{1}$。换表后,只闭合$S_1$,两定值电阻并联,a表测$R_2$电流,示数$I_\mathrm{a} = I_2 =0.4\ \mathrm{A}$,$\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{1}{2}$,$I_1 =0.2\ \mathrm{A}$,$R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} =15\ \Omega$。$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} =7.5\ \Omega$。后一种情况中b表测干路电流,示数$I_\mathrm{b} = I_1 + I_2 =0.2\ \mathrm{A} +0.4\ \mathrm{A} =0.6\ \mathrm{A}$。故选项B、C正确。

【分析】
要解决此题，需先判断电表类型：闭合S₁和S₂时，若a、b为电流表会造成电源短路，因此a、b是电压表。分两种电路状态分析：①闭合S₁、S₂时，R₁与R₂串联，a测电源电压，b测R₂电压，利用串联电压规律和电阻与电压的关系得R₁与R₂的电阻比；②将a、b换为电流表，闭合S₁、断开S₂时，R₁与R₂并联，a测R₂电流，结合并联电路特点和欧姆定律计算电阻、电流，进而判断选项。
【解析】
1. 判断电表类型：闭合S₁、S₂时，若a、b为电流表，电源两极直接连通，造成短路，故a、b为电压表。
2. 串联状态（S₁、S₂都闭合）：R₁与R₂串联，a表测电源电压，即$U=U_a=3\ \mathrm{V}$；b表测R₂两端电压，即$U_2=U_b=1\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，R₁两端电压$U_1=U-U_2=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。串联电路中电阻与电压成正比，故$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{V}}=\frac{2}{1}$，即$R_1=2R_2$。
3. 并联状态（换为电流表，闭合S₁、断开S₂）：R₁与R₂并联，a表测R₂支路电流，即$I_2=0.4\ \mathrm{A}$，并联电路各支路电压等于电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，由欧姆定律得$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$，故选项B正确；$R_1=2R_2=15\ \Omega$，选项A错误。
4. 并联时，R₁支路电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，干路电流（b表的示数）$I_b=I_1+I_2=0.2\ \mathrm{A}+0.4\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$，选项D错误；第一种情况a表的示数为电源电压3V，选项C正确。综上，正确选项为BC。
【答案】BC
【知识点】串联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题需先明确电表类型，再分串联、并联两种电路状态分析，结合串并联电路特点和欧姆定律计算，考查电路分析与计算能力，是电路综合题。
【难度系数】0.5

2.(2024,淄博)如图17-4-27所示电路,闭合开关S,滑动变阻器的滑片P向右移动时,下列说法正确的是()。

A.电流表的示数不变,电压表的示数不变
B.电流表的示数变小,电压表的示数变大
C.电流表的示数不变,电压表的示数变大
D.电流表的示数变小,电压表的示数不变

图17-4-27

A 【解析】由题图可知,定值电阻与滑动变阻器并联,电压表测电源电压,保持不变。电流表测定值电阻的电流,不受滑动变阻器影响,所以也保持不变,只有选项A正确。

【分析】
首先明确电路结构：定值电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电压表并联在电源两端，电流表与R₁串联，测量R₁支路的电流。解题思路：并联电路各支路独立工作、互不影响；电压表测电源电压，电源电压恒定，所以电压表示数不变；再结合欧姆定律分析R₁支路的电流变化，即可判断电流表的示数变化。
【解析】
由题图可知，R₁与R₂并联，电压表测量电源电压，电流表测量通过R₁的电流。因为电源电压保持不变，所以滑片移动时，电压表的示数不变；并联电路中各支路独立工作、互不影响，滑片移动时，R₁的阻值和两端电压（等于电源电压）均不变，根据欧姆定律I=U/R可知，通过R₁的电流不变，即电流表的示数不变。因此电流表和电压表的示数都不变，对应选项A。
【答案】A
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电压表与电流表的使用
【点评】本题为基础电路动态分析题，考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，核心是明确各电表测量的对象，利用并联电路的独立性分析支路电流和电压的变化，难度较低。
【难度系数】0.7

3.(2024,牡丹江)如图17-4-28所示,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向左移动时,电表示数的变化情况是()。

A.电流表示数变大,电压表示数变大
B.电流表示数不变,电压表示数不变
C.电流表示数变大,电压表示数不变
D.电流表示数变小,电压表示数变大

图17-4-28

C 【解析】由题图可知,定值电阻与滑动变阻器并联,电压表测电源电压,保持不变。滑动变阻器的滑片P向左移动时,连入电路的电阻变小,电流变大,选项C正确。

【分析】
首先明确电路结构：定值电阻$R_2$与滑动变阻器$R_1$并联，电压表并联在电源两端，测量电源电压，电流表测量干路总电流。根据并联电路的特性，电源电压恒定，因此电压表示数始终等于电源电压，保持不变。当滑动变阻器滑片$P$向左移动时，$R_1$接入电路的电阻变小，结合欧姆定律分析支路电流变化，再根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，判断总电流的变化，进而确定电表示数的变化。
【解析】
由题图可知，定值电阻$R_2$与滑动变阻器$R_1$并联，电压表测电源电压，电源电压恒定，因此电压表示数不变；电流表测干路总电流。当滑片$P$向左移动时，滑动变阻器$R_1$接入电路的电阻减小，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，$R_1$支路的电流$I_1=\frac{U}{R_1}$，因电源电压$U$不变、$R_1$减小，故$I_1$增大；$R_2$为定值电阻，其两端电压等于电源电压，所以$R_2$支路的电流$I_2=\frac{U}{R_2}$，$U$和$R_2$均不变，故$I_2$不变。干路电流$I=I_1+I_2$，$I_1$增大、$I_2$不变，因此总电流$I$增大，即电流表示数变大。综上，电流表示数变大，电压表示数不变，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电表的使用
【点评】
本题考查并联电路的动态分析，核心是明确电路连接方式和电表测量对象，利用并联电路规律与欧姆定律分析电流变化，属于基础题型，侧重对基础知识的应用。
【难度系数】
0.5

4.(2024,大庆)如图17-4-29所示的电路中,电源电压恒定。闭合开关S后,滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中,下列说法正确的是()。

A.电压表V示数与电流表A₁示数的比值变大
B.电流表A₂示数与电流表A₁示数的差值变大
C.电流表A₂示数变小,电压表V示数变大
D.电压表V示数与电流表A₂示数的比值变小

A 【解析】由题图可知,两电阻并联,电压表测电源电压,保持不变。电流表$A_1$测量滑动变阻器所在支路的电流,滑片P向右移动时,滑动变阻器连入电路的电阻变大,电流变小,$A_1$的示数变小;电流表$A_2$测量干路电流,也减小。电压表V示数与电流表$A_1$示数的比值变大,选项A正确,选项C错误。电压表V示数与电流表$A_2$示数的比值变大,选项D错误。电流表$A_2$示数与电流表$A_1$示数的差值为定值电阻的电流,保持不变,选项B错误。

【分析】
首先判断电路连接方式：R₁与R₂并联，电压表V测量电源电压，电流表A₁测量滑动变阻器R₂支路的电流，电流表A₂测量干路电流。电源电压恒定，因此电压表V的示数始终不变。当滑片P向右移动时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻变大，结合并联电路电压规律和欧姆定律分析各电表示数变化，再逐一判断选项。
【解析】
1. 电路分析：R₁与R₂并联，电压表V测电源电压，故V示数保持不变；A₁测R₂支路电流，A₂测干路电流。
2. 滑片移动对电流的影响：滑片P向右移动，R₂接入电阻变大，R₂两端电压等于电源电压，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知，R₂支路电流$I_2=\frac{U}{R_2}$变小，即A₁示数变小；定值电阻R₁两端电压等于电源电压，阻值不变，故通过R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}$恒定不变。
3. 干路电流变化：干路电流$I=I_1+I_2$，因$I_1$不变、$I_2$变小，所以干路电流I变小，即A₂示数变小。
4. 选项判断：
A选项：电压表V示数与A₁示数的比值为$\frac{U}{I_2}$，U不变、$I_2$变小，故比值变大，A正确；
B选项：A₂与A₁示数的差值为$I-I_2=I_1$，$I_1$恒定不变，差值不变，B错误；
C选项：电压表V示数不变，C错误；
D选项：电压表V与A₂示数的比值为$\frac{U}{I}$，U不变、I变小，比值变大，D错误。
【答案】
A
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、动态电路分析
【点评】
本题为并联电路动态分析题，核心是明确各电表测量对象，结合欧姆定律和并联电路的电流、电压规律分析电表示数变化，属于基础动态电路题，需掌握电路分析的基本方法。
【难度系数】
0.5