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6 用同一滑轮组提升同一重物，第一次将重物提高h，第二次将重物提高2h。不考虑绳重和摩擦，比较两次实验滑轮组的机械效率，则
（
A.第二次有用功是第一次的2倍，因此机械效率增大1倍
B.第二次总功是第一次的2倍，因此机械效率减为一半
C.第二次提升动滑轮做的额外功增大1倍，因此机械效率减为一半
D.两次实验滑轮组机械效率相同
（
D
）A.第二次有用功是第一次的2倍，因此机械效率增大1倍
B.第二次总功是第一次的2倍，因此机械效率减为一半
C.第二次提升动滑轮做的额外功增大1倍，因此机械效率减为一半
D.两次实验滑轮组机械效率相同
答案
6.D
解析
【分析】
要比较两次滑轮组的机械效率，需明确机械效率的计算公式η=W有用/W总，其中有用功W有用=Gh（G为物重，h为提升高度），额外功W额外是克服动滑轮重力做的功（不考虑绳重和摩擦时，W额外=G动h，G动为动滑轮重力），总功W总=W有用+W额外。同一滑轮组的G动不变，同一重物G不变，分别计算两次的有用功、总功，再求机械效率比较即可。
【解析】
设物重为G，动滑轮重为G动，第一次提升高度为h，第二次为2h。
1. 计算有用功：
第一次有用功W有₁=Gh，第二次有用功W有₂=G·2h=2Gh，即第二次有用功是第一次的2倍。
2. 计算额外功：
不考虑绳重和摩擦，额外功仅来自克服动滑轮重力，第一次额外功W额₁=G动h，第二次额外功W额₂=G动·2h=2G动h，即第二次额外功是第一次的2倍。
3. 计算总功：
总功W总=W有+W额，因此第一次总功W总₁=Gh + G动h，第二次总功W总₂=2Gh + 2G动h=2(Gh + G动h)=2W总₁，即第二次总功是第一次的2倍。
4. 计算机械效率：
机械效率η=W有/W总，代入得：
η₁=W有₁/W总₁=Gh/(Gh + G动h)=G/(G + G动)，
η₂=W有₂/W总₂=2Gh/(2Gh + 2G动h)=2Gh/[2(Gh + G动h)]=G/(G + G动)，
可见η₁=η₂，即两次机械效率相同。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组机械效率、有用功与额外功
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的理解，核心是明确额外功的来源（动滑轮重力），当提升高度变化时，有用功和额外功成比例变化，总功也成比例变化，因此机械效率不变，需避免“有用功加倍则机械效率加倍”的错误认知。
【难度系数】
0.5
要比较两次滑轮组的机械效率，需明确机械效率的计算公式η=W有用/W总，其中有用功W有用=Gh（G为物重，h为提升高度），额外功W额外是克服动滑轮重力做的功（不考虑绳重和摩擦时，W额外=G动h，G动为动滑轮重力），总功W总=W有用+W额外。同一滑轮组的G动不变，同一重物G不变，分别计算两次的有用功、总功，再求机械效率比较即可。
【解析】
设物重为G，动滑轮重为G动，第一次提升高度为h，第二次为2h。
1. 计算有用功：
第一次有用功W有₁=Gh，第二次有用功W有₂=G·2h=2Gh，即第二次有用功是第一次的2倍。
2. 计算额外功：
不考虑绳重和摩擦，额外功仅来自克服动滑轮重力，第一次额外功W额₁=G动h，第二次额外功W额₂=G动·2h=2G动h，即第二次额外功是第一次的2倍。
3. 计算总功：
总功W总=W有+W额，因此第一次总功W总₁=Gh + G动h，第二次总功W总₂=2Gh + 2G动h=2(Gh + G动h)=2W总₁，即第二次总功是第一次的2倍。
4. 计算机械效率：
机械效率η=W有/W总，代入得：
η₁=W有₁/W总₁=Gh/(Gh + G动h)=G/(G + G动)，
η₂=W有₂/W总₂=2Gh/(2Gh + 2G动h)=2Gh/[2(Gh + G动h)]=G/(G + G动)，
可见η₁=η₂，即两次机械效率相同。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组机械效率、有用功与额外功
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的理解，核心是明确额外功的来源（动滑轮重力），当提升高度变化时，有用功和额外功成比例变化，总功也成比例变化，因此机械效率不变，需避免“有用功加倍则机械效率加倍”的错误认知。
【难度系数】
0.5
7 如图所示，沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，不计绳重与摩擦，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图像中的 （
B
）答案
7.B
解析
【分析】
要解决这道题，需先推导动滑轮的机械效率公式：动滑轮的额外功主要来自动滑轮自身重力（不计绳重与摩擦），有用功是提升物体做的功，总功为有用功与额外功之和。由此得出机械效率与物体重力的关系，再结合函数图像的特征判断选项。
【解析】
不计绳重与摩擦时，动滑轮的额外功$ W_{额}=G_{动}h $（$ G_{动} $为动滑轮重力，是定值），有用功$ W_{有}=Gh $，总功$ W_{总}=W_{有}+W_{额}=Gh+G_{动}h $。
机械效率$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}=\frac{1}{1+\frac{G_{动}}{G}} $。
由此可知：当物体重力$ G $增大时，$ \eta $会增大，但$ \eta $与$ G $不是正比例关系（图像为曲线，斜率逐渐减小），且$ \eta $始终小于1（因存在动滑轮重力）。
分析选项：A为正比例直线，不符合规律；C随$ G $增大$ \eta $减小，错误；D先增后减，错误；只有B符合上述规律。
【答案】
B
【知识点】
机械效率、动滑轮
【点评】
本题考查动滑轮机械效率的影响因素，核心是推导机械效率公式，理解额外功的来源，难度中等，需掌握机械效率的计算方法。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先推导动滑轮的机械效率公式：动滑轮的额外功主要来自动滑轮自身重力（不计绳重与摩擦），有用功是提升物体做的功，总功为有用功与额外功之和。由此得出机械效率与物体重力的关系，再结合函数图像的特征判断选项。
【解析】
不计绳重与摩擦时，动滑轮的额外功$ W_{额}=G_{动}h $（$ G_{动} $为动滑轮重力，是定值），有用功$ W_{有}=Gh $，总功$ W_{总}=W_{有}+W_{额}=Gh+G_{动}h $。
机械效率$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}=\frac{1}{1+\frac{G_{动}}{G}} $。
由此可知：当物体重力$ G $增大时，$ \eta $会增大，但$ \eta $与$ G $不是正比例关系（图像为曲线，斜率逐渐减小），且$ \eta $始终小于1（因存在动滑轮重力）。
分析选项：A为正比例直线，不符合规律；C随$ G $增大$ \eta $减小，错误；D先增后减，错误；只有B符合上述规律。
【答案】
B
【知识点】
机械效率、动滑轮
【点评】
本题考查动滑轮机械效率的影响因素，核心是推导机械效率公式，理解额外功的来源，难度中等，需掌握机械效率的计算方法。
【难度系数】
0.5
8 如图所示为小区里的高层电梯工作示意图,轿厢重4 500 N,重500 N的小明乘坐电梯从1楼匀速上升到21楼用时60 s,每层楼高3 m,F=3 000 N,忽略绳重与摩擦。下列说法正确的是 (
A.电梯的平均速度为1.05 m/s
B.动滑轮A重500 N
C.若乘坐电梯的乘客增多,动滑轮A的机械效率将增大
D.若轿厢匀速运动的速度增大,动滑轮A的机械效率将增大
C
)A.电梯的平均速度为1.05 m/s
B.动滑轮A重500 N
C.若乘坐电梯的乘客增多,动滑轮A的机械效率将增大
D.若轿厢匀速运动的速度增大,动滑轮A的机械效率将增大
答案
8.C
解析
【分析】
本题是滑轮组相关的综合题，需逐一分析各选项：首先计算电梯上升的实际高度，求出平均速度判断A选项；再根据滑轮组的受力关系计算动滑轮A的重力判断B选项；最后结合机械效率的公式，分析乘客数量、运动速度对机械效率的影响，判断C、D选项。
【解析】
1. 分析选项A：从1楼到21楼，实际上升的楼层数为 $21-1=20$ 层，总上升高度 $h=20×3\,\mathrm{m}=60\,\mathrm{m}$，电梯的平均速度 $v=\frac{h}{t}=\frac{60\,\mathrm{m}}{60\,\mathrm{s}}=1\,\mathrm{m/s}$，故A错误。
2. 分析选项B：动滑轮A承担的总力为轿厢重、小明重与动滑轮A重之和，即 $G_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{轿厢}}+G_{\mathrm{小明}}+G_{\mathrm{动}A}=4500\,\mathrm{N}+500\,\mathrm{N}+G_{\mathrm{动}A}$。由图可知，动滑轮A由2段绳子承担，忽略绳重与摩擦时，拉力 $F=\frac{G_{\mathrm{总}}}{2}$，代入 $F=3000\,\mathrm{N}$，得 $3000\,\mathrm{N}=\frac{5000\,\mathrm{N}+G_{\mathrm{动}A}}{2}$，解得 $G_{\mathrm{动}A}=1000\,\mathrm{N}$，故B错误。
3. 分析选项C：动滑轮A的机械效率 $\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{G_{\mathrm{总}}h}{(G_{\mathrm{总}}+G_{\mathrm{动}A})h}=\frac{G_{\mathrm{总}}}{G_{\mathrm{总}}+G_{\mathrm{动}A}}$。当乘客增多时，$G_{\mathrm{总}}$ 增大，动滑轮重 $G_{\mathrm{动}A}$ 不变，因此机械效率增大，故C正确。
4. 分析选项D：机械效率是有用功与总功的比值，仅与物重、动滑轮重有关，与运动速度无关，因此轿厢匀速速度增大时，机械效率不变，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组、机械效率、平均速度
【点评】
本题结合电梯工作场景，考查滑轮组的受力计算、平均速度及机械效率的影响因素，需准确分析滑轮组的受力关系，理解机械效率的本质，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题是滑轮组相关的综合题，需逐一分析各选项：首先计算电梯上升的实际高度，求出平均速度判断A选项；再根据滑轮组的受力关系计算动滑轮A的重力判断B选项；最后结合机械效率的公式，分析乘客数量、运动速度对机械效率的影响，判断C、D选项。
【解析】
1. 分析选项A：从1楼到21楼，实际上升的楼层数为 $21-1=20$ 层，总上升高度 $h=20×3\,\mathrm{m}=60\,\mathrm{m}$，电梯的平均速度 $v=\frac{h}{t}=\frac{60\,\mathrm{m}}{60\,\mathrm{s}}=1\,\mathrm{m/s}$，故A错误。
2. 分析选项B：动滑轮A承担的总力为轿厢重、小明重与动滑轮A重之和，即 $G_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{轿厢}}+G_{\mathrm{小明}}+G_{\mathrm{动}A}=4500\,\mathrm{N}+500\,\mathrm{N}+G_{\mathrm{动}A}$。由图可知，动滑轮A由2段绳子承担，忽略绳重与摩擦时，拉力 $F=\frac{G_{\mathrm{总}}}{2}$，代入 $F=3000\,\mathrm{N}$，得 $3000\,\mathrm{N}=\frac{5000\,\mathrm{N}+G_{\mathrm{动}A}}{2}$，解得 $G_{\mathrm{动}A}=1000\,\mathrm{N}$，故B错误。
3. 分析选项C：动滑轮A的机械效率 $\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{G_{\mathrm{总}}h}{(G_{\mathrm{总}}+G_{\mathrm{动}A})h}=\frac{G_{\mathrm{总}}}{G_{\mathrm{总}}+G_{\mathrm{动}A}}$。当乘客增多时，$G_{\mathrm{总}}$ 增大，动滑轮重 $G_{\mathrm{动}A}$ 不变，因此机械效率增大，故C正确。
4. 分析选项D：机械效率是有用功与总功的比值，仅与物重、动滑轮重有关，与运动速度无关，因此轿厢匀速速度增大时，机械效率不变，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组、机械效率、平均速度
【点评】
本题结合电梯工作场景，考查滑轮组的受力计算、平均速度及机械效率的影响因素，需准确分析滑轮组的受力关系，理解机械效率的本质，难度适中。
【难度系数】
0.5
9 某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。
（1）实验中应沿竖直方向
（2）分析表中数据，可得第1次实验的$s_1=$
（3）比较第1次和第2次实验的数据可得：两次实验提升的钩码重$G_1$
（4）小组同学再用第1次实验使用的装置做第3次实验，填写表中第3次实验中空缺的数据：绳端移动距离$s_3$为
（1）实验中应沿竖直方向
匀速
拉动弹簧测力计，使钩码上升。（2）分析表中数据，可得第1次实验的$s_1=$
3
$h_1$，这是用图甲
（选填“甲”或“乙”）所示装置做的实验。（3）比较第1次和第2次实验的数据可得：两次实验提升的钩码重$G_1$
=
$G_2$，机械效率$\eta_1$＞
$\eta_2$。（选填“＞”“＜”或“＝”）（4）小组同学再用第1次实验使用的装置做第3次实验，填写表中第3次实验中空缺的数据：绳端移动距离$s_3$为
0.3
m，机械效率$\eta_3$为83.3%
（结果精确至0.1%）。答案
9. (1) 匀速
(2) 3 甲
(3) = ＞
(4) 0.3 83.3%
(2) 3 甲
(3) = ＞
(4) 0.3 83.3%
解析
【分析】
本题围绕滑轮组机械效率的实验展开，需结合实验操作要求、滑轮组绳子段数规律、机械效率公式等知识点解题：
1. 第（1）问：实验中需保证拉力等于弹簧测力计示数，匀速拉动时受力平衡，据此确定拉动方式；
2. 第（2）问：利用滑轮组绳端移动距离与钩码上升高度的关系$s=nh$（$n$为承担物重的绳子段数），结合装置特点判断实验装置；
3. 第（3）问：对比两次实验的钩码重和机械效率，根据实验数据规律填写符号；
4. 第（4）问：同一滑轮组$n$不变，由第1次实验得$n$，计算第3次绳端移动距离，再用机械效率公式计算结果。
【解析】
（1）实验时，沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，此时拉力与弹簧测力计示数相等，能准确测量拉力大小；
（2）由$s=nh$，第1次实验$s_1=3h_1$，可知承担物重的绳子段数$n=3$；甲装置动滑轮上有3段绳子，乙装置为2段，故实验用甲装置；
（3）对比第1、2次实验，钩码重$G_1=G_2$，机械效率$\eta_1＞\eta_2$；
（4）第1次装置$n=3$，故第3次绳端移动距离$s_3=3h=0.3m$；机械效率$\eta_3=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{G×0.1}{F×0.3}\approx83.3\%$。
【答案】
9. (1) 匀速 (2) 3 甲 (3) = ＞ (4) 0.3 83.3%
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组绳子段数计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率实验的核心知识点，涵盖操作规范、装置判断、效率计算，是力学基础实验题，需熟练掌握滑轮组相关公式和实验逻辑。
【难度系数】
0.6
本题围绕滑轮组机械效率的实验展开，需结合实验操作要求、滑轮组绳子段数规律、机械效率公式等知识点解题：
1. 第（1）问：实验中需保证拉力等于弹簧测力计示数，匀速拉动时受力平衡，据此确定拉动方式；
2. 第（2）问：利用滑轮组绳端移动距离与钩码上升高度的关系$s=nh$（$n$为承担物重的绳子段数），结合装置特点判断实验装置；
3. 第（3）问：对比两次实验的钩码重和机械效率，根据实验数据规律填写符号；
4. 第（4）问：同一滑轮组$n$不变，由第1次实验得$n$，计算第3次绳端移动距离，再用机械效率公式计算结果。
【解析】
（1）实验时，沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，此时拉力与弹簧测力计示数相等，能准确测量拉力大小；
（2）由$s=nh$，第1次实验$s_1=3h_1$，可知承担物重的绳子段数$n=3$；甲装置动滑轮上有3段绳子，乙装置为2段，故实验用甲装置；
（3）对比第1、2次实验，钩码重$G_1=G_2$，机械效率$\eta_1＞\eta_2$；
（4）第1次装置$n=3$，故第3次绳端移动距离$s_3=3h=0.3m$；机械效率$\eta_3=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{G×0.1}{F×0.3}\approx83.3\%$。
【答案】
9. (1) 匀速 (2) 3 甲 (3) = ＞ (4) 0.3 83.3%
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组绳子段数计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率实验的核心知识点，涵盖操作规范、装置判断、效率计算，是力学基础实验题，需熟练掌握滑轮组相关公式和实验逻辑。
【难度系数】
0.6
10 甲、乙两滑轮组均由一个定滑轮和一个动滑轮组成，用两滑轮组分别提升同一重物。不计绳重和摩擦，机械效率分别为$\eta_甲=80\%$，$\eta_乙=75\%$。则两滑轮组中动滑轮的重力$G_甲:G_乙$为（
A.$3:4$
B.$4:3$
C.$4:5$
D.$5:4$
A
）A.$3:4$
B.$4:3$
C.$4:5$
D.$5:4$
答案
10. A
【解析】不计绳重及摩擦,滑轮组的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%=\dfrac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=\dfrac{G}{G+G_{动}}×100\%$,用一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组甲和乙,分别匀速提升同一重物时,滑轮组甲和乙的机械效率分别为80%和75%,则可知物重相同(都为G),设两动滑轮重分别为$G_甲$、$G_乙$,则有$\eta_甲=\dfrac{G}{G+G_甲}×100\%=80\%$ ①,$\eta_乙=\dfrac{G}{G+G_乙}×100\%=75\%$ ②,由①可得$G_甲=\dfrac{1}{4}G$,由②可得$G_乙=\dfrac{1}{3}G$,所以,甲、乙动滑轮重力之比$G_甲:G_乙=\dfrac{1}{4}G:\dfrac{1}{3}G=3:4$。
【解析】不计绳重及摩擦,滑轮组的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%=\dfrac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=\dfrac{G}{G+G_{动}}×100\%$,用一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组甲和乙,分别匀速提升同一重物时,滑轮组甲和乙的机械效率分别为80%和75%,则可知物重相同(都为G),设两动滑轮重分别为$G_甲$、$G_乙$,则有$\eta_甲=\dfrac{G}{G+G_甲}×100\%=80\%$ ①,$\eta_乙=\dfrac{G}{G+G_乙}×100\%=75\%$ ②,由①可得$G_甲=\dfrac{1}{4}G$,由②可得$G_乙=\dfrac{1}{3}G$,所以,甲、乙动滑轮重力之比$G_甲:G_乙=\dfrac{1}{4}G:\dfrac{1}{3}G=3:4$。
解析
【分析】
首先明确不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功仅由提升动滑轮产生，据此推导机械效率公式；由于提升的是同一重物，物重G相同，分别代入甲、乙滑轮组的机械效率，可求出各自动滑轮的重力，最后计算两者的比值即可。
【解析】
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率：
$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%=\dfrac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=\dfrac{G}{G+G_{动}}×100\%$
已知提升同一重物，故物重G相同，设甲滑轮组动滑轮重为$G_甲$，乙滑轮组动滑轮重为$G_乙$，代入机械效率：
对甲：$\eta_甲=\dfrac{G}{G+G_甲}=80\%$，解得$G_甲=\dfrac{1}{4}G$；
对乙：$\eta_乙=\dfrac{G}{G+G_乙}=75\%$，解得$G_乙=\dfrac{1}{3}G$；
则动滑轮重力之比：$G_甲:G_乙=\dfrac{1}{4}G:\dfrac{1}{3}G=3:4$。
【答案】
A
【知识点】
滑轮组机械效率、动滑轮重力计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的应用，核心是掌握不计绳重和摩擦时额外功的来源，熟练运用机械效率公式推导动滑轮重力，属于基础计算类题目。
【难度系数】
0.6
首先明确不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功仅由提升动滑轮产生，据此推导机械效率公式；由于提升的是同一重物，物重G相同，分别代入甲、乙滑轮组的机械效率，可求出各自动滑轮的重力，最后计算两者的比值即可。
【解析】
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率：
$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%=\dfrac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=\dfrac{G}{G+G_{动}}×100\%$
已知提升同一重物，故物重G相同，设甲滑轮组动滑轮重为$G_甲$，乙滑轮组动滑轮重为$G_乙$，代入机械效率：
对甲：$\eta_甲=\dfrac{G}{G+G_甲}=80\%$，解得$G_甲=\dfrac{1}{4}G$；
对乙：$\eta_乙=\dfrac{G}{G+G_乙}=75\%$，解得$G_乙=\dfrac{1}{3}G$；
则动滑轮重力之比：$G_甲:G_乙=\dfrac{1}{4}G:\dfrac{1}{3}G=3:4$。
【答案】
A
【知识点】
滑轮组机械效率、动滑轮重力计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的应用，核心是掌握不计绳重和摩擦时额外功的来源，熟练运用机械效率公式推导动滑轮重力，属于基础计算类题目。
【难度系数】
0.6
