5. (2025·台州初级中学月考)某同学利用图甲所示电路探究欧姆定律,电源电压恒定。实验中,将滑动变阻器$R_1$的滑片从最左端移动到最右端,电流表示数与两电压表示数的关系如图乙a、b所示。下列说法中正确的是 ()

A.电源电压是5 V
B.定值电阻阻值是10 Ω
C.图线b是电流表A的示数随电压表$V_1$的示数变化关系图像
D.当电压表$V_1$、$V_2$的示数相等时,滑片在滑动变阻器的中点位置

5. B 解析:闭合开关,两电阻串联接入电路,电流表测通过电路的电流,电压表V₁测R₁两端的电压,电压表V₂测R₂两端的电压。将滑动变阻器R₁的滑片从最左端移动到最右端的过程中,滑动变阻器接入电路的电阻变小,串联电路总电阻等于各部分电阻之和,所以电路总电阻变小,根据欧姆定律可知通过电路的电流变大,根据U=IR可知定值电阻两端的电压变大,串联电路总电压等于各部分电压之和,所以滑动变阻器两端的电压变小,据此可知图线a是通过电路的电流随电压表V₁的示数变化关系图像,图线b是通过电路的电流与电压表V₂的示数变化关系图像,故C错误;当电压表V₁、V₂的示数相等时,由乙图可知此时通过电路的电流为0.3 A,此时两电压表示数均为3 V,串联电路总电压等于各部分电压之和,则电源电压:U=U₁+U₂=3 V+3 V=6 V,定值电阻的阻值:R₂=U₂/I=3 V/0.3 A=10 Ω,根据欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的电阻等于定值电阻的阻值,都为10 Ω,由图乙可知通过电路的电流最小为0.1 A,根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路的电阻最大,此时滑动变阻器两端的电压为5 V,则滑动变阻器的最大阻值:R₁=U₁'/I'=5 V/0.1 A=50 Ω,据此可判断当电压表V₁、V₂的示数相等时,滑片不在滑动变阻器的中点位置,故B正确,AD错误。故选B。

6. 如图所示为灯泡L和定值电阻R的U-I图像，若将L和R并联在电源电压为6 V的电路中，则整个电路的总电流为 A；若将其串联在电源电压为4 V的电路中，则L与R的阻值之比为 。

6. 0.9 1 : 3 解析:若将L和R并联在电源电压为6 V的电路中,并联电路各支路两端电压相等,由图可知,当电源电压为6 V时,I_L=0.5 A,I_R=0.4 A,则整个电路的总电流为:I=I_L+I_R=0.5 A+0.4 A=0.9 A;若将其串联在电源电压为4 V的电路中,由图可知,当I'=0.2 A时,U_L=1 V,U_R=3 V,电源电压U=U_L+U_R=1 V+3 V=4 V,符合要求;根据I=U/R可得L与R的阻值之比为:R_L/R_R=U_L/U_R=1 V/3 V=1/3。

7. ★★ 如图所示的电路中，灯泡 L 标有“12 V 0.4 A”（正常发光时的电压、电流），电源电压保持不变。当滑片 P 移到中点时，L 正常发光；当滑片 P 移到最右端时，电压表示数变化了 3 V（设灯泡的电阻不随温度变化）。则电源电压为 V，滑动变阻器最大阻值为 Ω。

（第7题）（第8题）（第9题）

7. 18 30 解析:灯泡的电阻不随温度变化,则灯泡L的电阻:R_L=12 V/0.4 A=30 Ω;由图可知,灯泡和滑动变阻器串联,电压表测灯泡两端的电压,设电源电压为U,滑动变阻器的最大电阻为R,则滑片在中点时变阻器接入电路的电阻为1/2 R,已知滑片P移到中点时,L正常发光,则电路中的电流I₁=I_L额=0.4 A,灯泡两端的电压U_L=U_L额=12 V,根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压:U=U_L+I₁×1/2 R=12 V+0.4 A×1/2 R…①,滑片P移到最右端时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,由串联分压的规律可知变阻器分得的电压增大,则灯泡分得的电压减小,根据题意可知此时灯泡两端的电压变为U'_L=12 V-3 V=9 V,此时电路中的电流:I₂=U'_L/R_L=9 V/30 Ω=0.3 A,由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压:U=U'_L+I₂R=9 V+0.3 A×R…②,电源电压保持不变,联立①②解得滑动变阻器最大阻值R=30 Ω,则电源电压:U=18 V。

8. 如图所示，AB、CD为两根平行且均匀的相同电阻丝，直导线EF可以在AB、CD上滑行并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好。B、D之间的电压U保持不变，A、C之间接一个理想电压表，当EF处于图中位置时电压表示数为6.0 V，如将EF由图中位置向左移动一段距离ΔL后电压表示数变为4.0 V，若再向左移动一段相同距离ΔL后，电压表示数将变为V。

8. 3 解析:当EF处于图中位置时,电压表的示数U₁=6 V,设R_EB=R_FD=R₁,直导线EF的电阻为R,因串联电路中各处的电流相等,所以,电路中的电流I=U₁/R=6 V/R,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,电源的电压U=IR总=6 V/R (2R₁+R)…①,当EF由图中位置向左移动一段距离ΔL时,设EB、FD两段增加的电阻分别为ΔR,此时电压表的示数U₂=4 V,此时电路中的电流I'=U₂/R=4 V/R,则电源的电压U=I'R'_总=4 V/R ×(2R₁+R+2ΔR)…②,由①②可得2R₁+R=UR/6 V,2ΔR=UR/12 V,当EF再向左移动一段相同距离ΔL时,EB、FD两段的电阻分别再增加ΔR,此时电路中的电流I''=U/R''_总=U/(2R₁+R+4ΔR)=U/(UR/6 V + 2UR/12 V)=3 V/R,此时电压表的示数U₃=I''R=3 V/R ×R=3 V。

9. 在综合实践活动课上，小龙同学设计了如图甲所示的模拟调光灯电路。电源电压恒定，$R_1$为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器$R_2$的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$（电压表$\mathrm{V}_2$未画出）示数变化关系图像如图乙所示。小灯泡正常发光时的电阻为$\Omega$；若$R_2$的滑片可任意滑动，为了保证灯泡的安全，电路中至少再串联一个$\Omega$的电阻。

9. 5 1.5 解析:由电路图可知,闭合开关S后,灯泡、R₁、R₂串联,电压表V₁测灯泡两端的电压,电流表测电路中的电流。因灯泡两端的电压越大时通过的电流越大,所以图乙中图线①是小灯泡的I-U图像,由图线②可知,电压表V₂的示数随电流表示数的增大而减小,所以电压表V₂测滑动变阻器两端的电压或测定值电阻和滑动变阻器两端的电压之和,因串联电路中各处的电流相等,且总电压等于各分电压之和,所以,由不同电流下时两电压表的示数之和不相等可知,电压表V₂测滑动变阻器R₂两端的电压,即并联在滑动变阻器R₂两端。当灯泡正常发光时,电路中的电流最大,由图乙可知,最大电流为0.5 A,此时灯泡两端的电压U_L=2.5 V,根据I=U/R可得小灯泡正常发光时的电阻:R_L=U_L/I=2.5 V/0.5 A=5 Ω。由图乙可知,当电路中的电流I'=0.4 A时,灯泡两端的电压U'_L=1.5 V,变阻器R₂两端的电压U₂=2 V,则电源的电压为$:U=U'_L+U'_2+I'R₁=1.5 V+2 V+0.4 A×R₁…①,$当滑动变阻器的滑片处于最右端时,变阻器接入电路中的电阻最大,此时电路中的电流最小,由图乙可知,灯泡两端的电压U''_L=0.5 V,变阻器R₂两端的电压$U''_2=3.5 V,$电路中的电流I''=0.2 A,则电源的电压为$:U=U''_L+U''_2+I''R₁=0.5 V+3.5 V+0.2 A×R₁…②,$由①②可得:R₁=2.5 Ω,U=4.5 V;当灯泡正常发光时,电路中总电阻为:R总=U/I=4.5 V/0.5 A=9 Ω,若R₂的滑片可任意滑动,为了保证灯泡的安全,根据串联电路的电阻特点可得:R串=R总-R_L-R₁=9 Ω-5 Ω-2.5 Ω=1.5 Ω。