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1.（广州期末真题）观察小伍和小娅的计算过程，（
小伍：$\frac{1}{2}×(a+4)$
$=\frac{1}{2}a+4$
小娅：$\frac{1}{2}×(a+4)$
$=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}×4$
小娅
）的计算方法是正确的，他们的计算结果相差（2
）。小伍：$\frac{1}{2}×(a+4)$
$=\frac{1}{2}a+4$
小娅：$\frac{1}{2}×(a+4)$
$=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}×4$
答案
1. 小娅的计算方法是正确的，他们的计算结果相差2。
2. 下面四个算式,(
A.$3.5×\frac{1}{5}×\frac{3}{7}=3.5×\frac{1}{5}+3.5×\frac{3}{7}=2.2$
B.$\frac{4}{7}×\frac{5}{9}+\frac{3}{7}×\frac{4}{9}=(\frac{4}{7}+\frac{3}{7})×(\frac{5}{9}+\frac{4}{9})=1$
C.$36×(\frac{2}{9}+\frac{11}{12})=36×\frac{2}{9}+\frac{11}{12}=8\frac{11}{12}$
D.$\frac{3}{8}×15×\frac{4}{9}=15×(\frac{3}{8}×\frac{4}{9})=\frac{5}{2}$
D
)计算得对。A.$3.5×\frac{1}{5}×\frac{3}{7}=3.5×\frac{1}{5}+3.5×\frac{3}{7}=2.2$
B.$\frac{4}{7}×\frac{5}{9}+\frac{3}{7}×\frac{4}{9}=(\frac{4}{7}+\frac{3}{7})×(\frac{5}{9}+\frac{4}{9})=1$
C.$36×(\frac{2}{9}+\frac{11}{12})=36×\frac{2}{9}+\frac{11}{12}=8\frac{11}{12}$
D.$\frac{3}{8}×15×\frac{4}{9}=15×(\frac{3}{8}×\frac{4}{9})=\frac{5}{2}$
答案
2. D
快乐口算
$\frac{4}{9}×\frac{1}{3}×27=$
$\frac{3}{4}-\frac{5}{12}+\frac{1}{3}=$
$\frac{1}{13}×4×26=$
$27×\frac{5}{9}-11=$
$(\frac{1}{4}-\frac{1}{7})×2.8=$
$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×16=$
$\frac{11}{28}+\frac{9}{28}=$
$\frac{1}{3}+\frac{4}{7}+\frac{2}{3}=$
$\frac{1}{2}×\frac{2}{5}+\frac{9}{10}=$
$\frac{1}{7}×4-\frac{1}{7}=$
$\frac{4}{9}×\frac{1}{3}×27=$
$\frac{3}{4}-\frac{5}{12}+\frac{1}{3}=$
$\frac{1}{13}×4×26=$
$27×\frac{5}{9}-11=$
$(\frac{1}{4}-\frac{1}{7})×2.8=$
$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×16=$
$\frac{11}{28}+\frac{9}{28}=$
$\frac{1}{3}+\frac{4}{7}+\frac{2}{3}=$
$\frac{1}{2}×\frac{2}{5}+\frac{9}{10}=$
$\frac{1}{7}×4-\frac{1}{7}=$
答案
4
$\frac{2}{3}$
8
4
0.3
$12\frac{1}{4}$
$\frac{5}{7}$
$1\frac{4}{7}$
$\frac{11}{10}$
$\frac{3}{7}$
$\frac{2}{3}$
8
4
0.3
$12\frac{1}{4}$
$\frac{5}{7}$
$1\frac{4}{7}$
$\frac{11}{10}$
$\frac{3}{7}$
3. 计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac{5}{7}×\frac{3}{10}×7$
$\frac{7}{8}×17-\frac{7}{8}$
$(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6})×24$
$\frac{99}{100}×101$
$\frac{5}{7}×\frac{3}{10}×7$
$\frac{7}{8}×17-\frac{7}{8}$
$(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6})×24$
$\frac{99}{100}×101$
答案
$\frac{5}{7}×\frac{3}{10}×7$
$=\frac{5}{7}×7×\frac{3}{10}$
$=\frac{3}{2}$
$\frac{7}{8}×17-\frac{7}{8}$
$=\frac{7}{8}×(17-1)$
$=14$
$(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6})×24$
$=\frac{1}{3}×24+\frac{1}{2}×24-\frac{1}{6}×24$
$=8+12-4$
$=16$
$\frac{99}{100}×101$
$=\frac{99}{100}×(100+1)$
$=\frac{99}{100}×100+\frac{99}{100}×1$
$=99\frac{99}{100}$
$=\frac{5}{7}×7×\frac{3}{10}$
$=\frac{3}{2}$
$\frac{7}{8}×17-\frac{7}{8}$
$=\frac{7}{8}×(17-1)$
$=14$
$(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6})×24$
$=\frac{1}{3}×24+\frac{1}{2}×24-\frac{1}{6}×24$
$=8+12-4$
$=16$
$\frac{99}{100}×101$
$=\frac{99}{100}×(100+1)$
$=\frac{99}{100}×100+\frac{99}{100}×1$
$=99\frac{99}{100}$
4.[新情境·广东特色]佛山九层糕是一种甜米糕，有“长长久久，步步高升”之意。妈妈做了一些九层糕，平均每层厚$\frac{3}{8}$cm，4块摞在一起，高多少厘米？
答案
$\frac{3}{8}×9×4=13.5(cm)$
答:高13.5 cm。
答:高13.5 cm。
5.[新趋势·开放式题]制作地球结构模型时，仔仔用了红、黄、蓝三种颜色的橡皮泥共700 g，其中红色橡皮泥占$\frac{5}{14}$，黄色橡皮泥占$\frac{9}{20}$，
①红色和黄色橡皮泥共用了多少克 ②黄色橡皮泥比红色橡皮泥多用了多少克
①
？任选一个问题，将序号填在横线上，并解答。①红色和黄色橡皮泥共用了多少克 ②黄色橡皮泥比红色橡皮泥多用了多少克
答案
(答案不唯一)① $700×(\frac{5}{14}+\frac{9}{20})=565(g)$
答:红色和黄色橡皮泥共用了565 g。
答:红色和黄色橡皮泥共用了565 g。
6. 巧算：$\frac{7}{15}×\frac{2}{3}+\frac{7}{3}×\frac{13}{15}$ $2025×\frac{2025}{2026}$
答案
$\frac{7}{15}×\frac{2}{3}+\frac{7}{3}×\frac{13}{15}$
$=\frac{7}{15}×\frac{2}{3}+\frac{13}{3}×\frac{7}{15}$
$=\frac{7}{15}×(\frac{2}{3}+\frac{13}{3})$
$=\frac{7}{15}×5$
$=\frac{7}{3}$
$2025×\frac{2025}{2026}$
$=(2026-1)×\frac{2025}{2026}$
$=2026×\frac{2025}{2026}-1×\frac{2025}{2026}$
$=2025-\frac{2025}{2026}$
$=2024\frac{1}{2026}$
$=\frac{7}{15}×\frac{2}{3}+\frac{13}{3}×\frac{7}{15}$
$=\frac{7}{15}×(\frac{2}{3}+\frac{13}{3})$
$=\frac{7}{15}×5$
$=\frac{7}{3}$
$2025×\frac{2025}{2026}$
$=(2026-1)×\frac{2025}{2026}$
$=2026×\frac{2025}{2026}-1×\frac{2025}{2026}$
$=2025-\frac{2025}{2026}$
$=2024\frac{1}{2026}$
