登录
1.(贵州中考)“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（
B
）答案
1.B
解析
【分析】
要判断哪个是轴对称图形，首先明确轴对称图形的判断依据：存在一条直线，将图形沿这条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合。接下来我们逐个分析四个选项，观察每个字的结构，看是否能找到符合要求的直线，排除不符合的选项，最终确定正确答案。
【解析】
轴对称图形的定义为：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
对各选项逐一判断：
A. “黔”字左右结构差异大，找不到直线使它对折后两侧重合，不属于轴对称图形；
B. “山”字沿中间竖直的直线折叠，左右两部分可以完全重合，属于轴对称图形；
C. “秀”字结构不对称，找不到直线使它对折后两侧重合，不属于轴对称图形；
D. “水”字左右部分明显不同，找不到直线使它对折后两侧重合，不属于轴对称图形。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的判断
【点评】
本题结合汉字考查轴对称图形的识别，属于基础题，核心是抓住轴对称图形“对折后两侧完全重合”的特征，判断时注意观察图形的细节差异，就能快速得出结论。
【难度系数】
0.85
要判断哪个是轴对称图形，首先明确轴对称图形的判断依据：存在一条直线，将图形沿这条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合。接下来我们逐个分析四个选项，观察每个字的结构，看是否能找到符合要求的直线，排除不符合的选项，最终确定正确答案。
【解析】
轴对称图形的定义为：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
对各选项逐一判断：
A. “黔”字左右结构差异大，找不到直线使它对折后两侧重合，不属于轴对称图形；
B. “山”字沿中间竖直的直线折叠，左右两部分可以完全重合，属于轴对称图形；
C. “秀”字结构不对称，找不到直线使它对折后两侧重合，不属于轴对称图形；
D. “水”字左右部分明显不同，找不到直线使它对折后两侧重合，不属于轴对称图形。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的判断
【点评】
本题结合汉字考查轴对称图形的识别，属于基础题，核心是抓住轴对称图形“对折后两侧完全重合”的特征，判断时注意观察图形的细节差异，就能快速得出结论。
【难度系数】
0.85
2.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（
A
）答案
2.A
解析
【分析】
要判断哪个图案是轴对称图形，首先明确轴对称图形的判断标准：若一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，该图形就是轴对称图形。解题时只需逐个对四个选项的图案进行验证，看能否找到满足条件的直线即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形。对各选项逐一判断：
A选项：沿过图案中心的竖直直线折叠，直线左右两侧的部分可以完全重合，属于轴对称图形；
B选项：不存在能使图案折叠后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形；
C选项：图案上的箭头方向折叠后无法对应重合，不属于轴对称图形；
D选项：图案右侧的手掌图形折叠后左侧无对应部分，无法完全重合，不属于轴对称图形。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题结合生活中常见的公益标志考查轴对称图形的识别，难度较低，掌握轴对称图形的核心判断方法即可快速作答。
【难度系数】
0.8
要判断哪个图案是轴对称图形，首先明确轴对称图形的判断标准：若一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，该图形就是轴对称图形。解题时只需逐个对四个选项的图案进行验证，看能否找到满足条件的直线即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形。对各选项逐一判断：
A选项：沿过图案中心的竖直直线折叠，直线左右两侧的部分可以完全重合，属于轴对称图形；
B选项：不存在能使图案折叠后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形；
C选项：图案上的箭头方向折叠后无法对应重合，不属于轴对称图形；
D选项：图案右侧的手掌图形折叠后左侧无对应部分，无法完全重合，不属于轴对称图形。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题结合生活中常见的公益标志考查轴对称图形的识别，难度较低，掌握轴对称图形的核心判断方法即可快速作答。
【难度系数】
0.8
3.下面各组图形中,成轴对称的是（
）
）答案
3.C
解析
【分析】
解决本题首先要明确两个图形成轴对称的判定要求：一是两个图形的形状、大小完全一致，二是存在某一条直线，将两个图形沿这条直线对折后可以完全重合。解题时我们先根据第一个要求排除形状、大小不同的选项，再对剩余选项验证是否能找到符合条件的对称轴，就能得到正确结果。
【解析】
根据成轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线对折后能够完全重合，则这两个图形成轴对称，逐个分析选项：
A选项：两个三角形形状不同，对折后无法完全重合，不成轴对称；
B选项：两个正方形大小不同，对折后无法完全重合，不成轴对称；
C选项：两个箭头形状、大小完全相同，沿两个图形中间的竖直直线对折后，两个箭头能够完全重合，符合成轴对称的要求；
D选项：两个向右的箭头形状、大小相同，但沿任意直线对折都无法完全重合，属于平移得到的图形，不成轴对称。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的识别；轴对称的定义
【点评】
本题核心考查对轴对称概念的掌握，易错点是容易混淆平移得到的图形和轴对称图形，解题时要抓住“对折后完全重合”这一核心特征判断即可。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确两个图形成轴对称的判定要求：一是两个图形的形状、大小完全一致，二是存在某一条直线，将两个图形沿这条直线对折后可以完全重合。解题时我们先根据第一个要求排除形状、大小不同的选项，再对剩余选项验证是否能找到符合条件的对称轴，就能得到正确结果。
【解析】
根据成轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线对折后能够完全重合，则这两个图形成轴对称，逐个分析选项：
A选项：两个三角形形状不同，对折后无法完全重合，不成轴对称；
B选项：两个正方形大小不同，对折后无法完全重合，不成轴对称；
C选项：两个箭头形状、大小完全相同，沿两个图形中间的竖直直线对折后，两个箭头能够完全重合，符合成轴对称的要求；
D选项：两个向右的箭头形状、大小相同，但沿任意直线对折都无法完全重合，属于平移得到的图形，不成轴对称。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的识别；轴对称的定义
【点评】
本题核心考查对轴对称概念的掌握，易错点是容易混淆平移得到的图形和轴对称图形，解题时要抓住“对折后完全重合”这一核心特征判断即可。
【难度系数】
0.8
4.如图所示的4组图形中,左右两个图形成轴对称的是第
③④
组.(填序号)答案
4.③④
解析
【分析】
要判断两个图形是否成轴对称，需依据成轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线对折后能够完全重合，则这两个图形成轴对称。解题时逐一对4组图形进行验证即可：第①②组的两个图形对折后无法重合，不符合要求；第③④组沿两组图形中间的竖直线对折后，左右两个图形都能完全重合，符合要求。
【解析】
根据成轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，就称这两个图形成轴对称，逐组判断：
1. 第①组：将右侧图形沿中间竖直线折叠，无法与左侧图形重合，不成轴对称；
2. 第②组：将右侧图形沿中间竖直线折叠，无法与左侧图形重合，不成轴对称；
3. 第③组：将右侧图形沿中间竖直线折叠，可与左侧图形完全重合，成轴对称；
4. 第④组：将右侧图形沿中间竖直线折叠，可与左侧图形完全重合，成轴对称。
综上，成轴对称的是第③④组。
【答案】
③④
【知识点】
1. 轴对称的定义
2. 成轴对称的判定
【点评】
本题考查轴对称的识别，解题核心是掌握成轴对称的两个图形沿对称轴对折后可完全重合的特征，注意不要和中心对称的特征混淆，通过逐一验证即可得出结果。
【难度系数】
0.7
要判断两个图形是否成轴对称，需依据成轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线对折后能够完全重合，则这两个图形成轴对称。解题时逐一对4组图形进行验证即可：第①②组的两个图形对折后无法重合，不符合要求；第③④组沿两组图形中间的竖直线对折后，左右两个图形都能完全重合，符合要求。
【解析】
根据成轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，就称这两个图形成轴对称，逐组判断：
1. 第①组：将右侧图形沿中间竖直线折叠，无法与左侧图形重合，不成轴对称；
2. 第②组：将右侧图形沿中间竖直线折叠，无法与左侧图形重合，不成轴对称；
3. 第③组：将右侧图形沿中间竖直线折叠，可与左侧图形完全重合，成轴对称；
4. 第④组：将右侧图形沿中间竖直线折叠，可与左侧图形完全重合，成轴对称。
综上，成轴对称的是第③④组。
【答案】
③④
【知识点】
1. 轴对称的定义
2. 成轴对称的判定
【点评】
本题考查轴对称的识别，解题核心是掌握成轴对称的两个图形沿对称轴对折后可完全重合的特征，注意不要和中心对称的特征混淆，通过逐一验证即可得出结果。
【难度系数】
0.7
5. 如图，$△ ABC$与$△ DEF$关于直线$MN$对称，则下列结论中错误的是 （
A.$AB// DF$
B.$∠ B=∠ E$
C.$AB=DE$
D.$A,D$所连的线段被$MN$垂直平分
A
）A.$AB// DF$
B.$∠ B=∠ E$
C.$AB=DE$
D.$A,D$所连的线段被$MN$垂直平分
答案
5.A
解析
【分析】
解决本题需先明确轴对称的性质：若两个图形关于某条直线对称，则两个图形全等，对应角相等、对应边相等，且对应点连接的线段被对称轴垂直平分。接下来我们结合上述性质逐一判断每个选项的正误，最终选出错误的结论即可。
【解析】
已知$△ ABC$与$△ DEF$关于直线$MN$对称：
1. 由轴对称的性质可知，成轴对称的两个图形全等，即$△ ABC ≌ △ DEF$，因此对应角$∠ B=∠ E$，对应边$AB=DE$，故B、C选项结论正确，不符合题意；
2. 成轴对称的两个图形的对应点所连线段被对称轴垂直平分，点$A$和点$D$是对应点，因此线段$AD$被$MN$垂直平分，故D选项结论正确，不符合题意；
3. 轴对称的性质中没有对应边平行的相关结论，题图也没有条件能推出$AB// DF$，因此该结论不成立，故A选项错误，符合题意。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的性质、全等图形的性质
【点评】
本题重点考查轴对称性质的应用，解题时要准确把握成轴对称图形的边、角以及对应点连线与对称轴的关系，不要臆断对应边一定平行。
【难度系数】
0.8
解决本题需先明确轴对称的性质：若两个图形关于某条直线对称，则两个图形全等，对应角相等、对应边相等，且对应点连接的线段被对称轴垂直平分。接下来我们结合上述性质逐一判断每个选项的正误，最终选出错误的结论即可。
【解析】
已知$△ ABC$与$△ DEF$关于直线$MN$对称：
1. 由轴对称的性质可知，成轴对称的两个图形全等，即$△ ABC ≌ △ DEF$，因此对应角$∠ B=∠ E$，对应边$AB=DE$，故B、C选项结论正确，不符合题意；
2. 成轴对称的两个图形的对应点所连线段被对称轴垂直平分，点$A$和点$D$是对应点，因此线段$AD$被$MN$垂直平分，故D选项结论正确，不符合题意；
3. 轴对称的性质中没有对应边平行的相关结论，题图也没有条件能推出$AB// DF$，因此该结论不成立，故A选项错误，符合题意。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的性质、全等图形的性质
【点评】
本题重点考查轴对称性质的应用，解题时要准确把握成轴对称图形的边、角以及对应点连线与对称轴的关系，不要臆断对应边一定平行。
【难度系数】
0.8
6.（教材习题变式）如图，已知$△ ABC$和$△ A'B'C'$关于直线$MN$对称。
（1）若$AC=5$，$BC=2$，$A'B'=4$，则$△ A'B'C'$的周长是________；
（2）若$∠ B=110°$，$∠ C'=40°$，则$∠ A$的度数为________。
（1）若$AC=5$，$BC=2$，$A'B'=4$，则$△ A'B'C'$的周长是________；
（2）若$∠ B=110°$，$∠ C'=40°$，则$∠ A$的度数为________。
答案
6.(1)11 (2)$30°$
解析
【分析】
本题考查轴对称的性质的应用，解题思路如下：首先回忆成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形全等，因此对应边相等、对应角相等。（1）求△A'B'C'的周长，只需要先根据轴对称的性质找出它的三边长度，再相加即可；（2）求∠A的度数，先根据轴对称的性质得到△ABC和△A'B'C'的对应角相等，再结合三角形内角和为180°计算即可。
【解析】
解：
∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，
∴△ABC≌△A'B'C'，
（1）由全等三角形对应边相等可得：
$A'C'=AC=5$，$B'C'=BC=2$，
已知$A'B'=4$，
∴△A'B'C'的周长为$A'B'+B'C'+A'C'=4+2+5=11$；
（2）由全等三角形对应角相等可得：
$∠C=∠C'=40°$，
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，
∴$∠A=180°-∠B-∠C=180°-110°-40°=30°$。
【答案】
（1）11；（2）$30°$
【知识点】
轴对称的性质；三角形内角和定理；三角形周长计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查成轴对称的图形的性质，解题的关键是熟练掌握“成轴对称的两个图形全等，对应边、对应角分别相等”，再结合三角形的基本性质计算即可。
【难度系数】
0.8
本题考查轴对称的性质的应用，解题思路如下：首先回忆成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形全等，因此对应边相等、对应角相等。（1）求△A'B'C'的周长，只需要先根据轴对称的性质找出它的三边长度，再相加即可；（2）求∠A的度数，先根据轴对称的性质得到△ABC和△A'B'C'的对应角相等，再结合三角形内角和为180°计算即可。
【解析】
解：
∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，
∴△ABC≌△A'B'C'，
（1）由全等三角形对应边相等可得：
$A'C'=AC=5$，$B'C'=BC=2$，
已知$A'B'=4$，
∴△A'B'C'的周长为$A'B'+B'C'+A'C'=4+2+5=11$；
（2）由全等三角形对应角相等可得：
$∠C=∠C'=40°$，
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，
∴$∠A=180°-∠B-∠C=180°-110°-40°=30°$。
【答案】
（1）11；（2）$30°$
【知识点】
轴对称的性质；三角形内角和定理；三角形周长计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查成轴对称的图形的性质，解题的关键是熟练掌握“成轴对称的两个图形全等，对应边、对应角分别相等”，再结合三角形的基本性质计算即可。
【难度系数】
0.8
7. 如图，$△ ABC$和$△ ADE$关于直线$MN$对称，$BC$与$DE$的交点$F$在直线$MN$上.
(1)图中点$B$的对称点是点________，$∠ E$的对应角是________；
(2)若$ED=9$，$BF=6$，则$EF=\_\_\_\_\_\_$；
(3)连接$BD$和$EC$，则$BD$和$EC$的位置关系为________.
(1)图中点$B$的对称点是点________，$∠ E$的对应角是________；
(2)若$ED=9$，$BF=6$，则$EF=\_\_\_\_\_\_$；
(3)连接$BD$和$EC$，则$BD$和$EC$的位置关系为________.
答案
7.(1)D $∠ C$ (2)3 (3)$BD// EC$(或互相平行)
解析
【分析】
本题考查轴对称的性质应用，解题思路如下：1. 明确轴对称的两个图形中，对应点、对应角、对应边分别相等，且对应点的连线被对称轴垂直平分；2. 第(1)问直接根据对称关系找对应点和对应角即可；3. 第(2)问利用对应边相等，结合对称轴上的点到对应点的距离相等计算线段长度；4. 第(3)问根据对称点连线都垂直于对称轴，结合平行线的判定判断位置关系。
【解析】
(1) 因为△ABC和△ADE关于直线MN对称，根据轴对称的对应点关系，点B的对称点是点D；根据轴对称对应角相等的性质，∠E的对应角是∠C。
(2) 由轴对称的性质可知，对应边BC=DE=9，且BC与DE的交点F在对称轴MN上，因此BF=DF=6。又因为DE=EF+DF，代入数值可得EF=DE-DF=9-6=3。
(3) 点B和点D是一组对称点，点E和点C是一组对称点，根据轴对称的性质，对称点的连线被对称轴垂直平分，因此BD⊥MN，EC⊥MN。根据“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，可得BD和EC互相平行。
【答案】
(1)D，∠C；(2)3；(3)互相平行（或$BD// EC$）
【知识点】
1. 轴对称的性质 2. 平行线的判定
【点评】
本题是轴对称性质的基础应用题型，解题的核心是准确识别轴对称图形的对应元素，结合相关几何性质推导结论。
【难度系数】
0.8
本题考查轴对称的性质应用，解题思路如下：1. 明确轴对称的两个图形中，对应点、对应角、对应边分别相等，且对应点的连线被对称轴垂直平分；2. 第(1)问直接根据对称关系找对应点和对应角即可；3. 第(2)问利用对应边相等，结合对称轴上的点到对应点的距离相等计算线段长度；4. 第(3)问根据对称点连线都垂直于对称轴，结合平行线的判定判断位置关系。
【解析】
(1) 因为△ABC和△ADE关于直线MN对称，根据轴对称的对应点关系，点B的对称点是点D；根据轴对称对应角相等的性质，∠E的对应角是∠C。
(2) 由轴对称的性质可知，对应边BC=DE=9，且BC与DE的交点F在对称轴MN上，因此BF=DF=6。又因为DE=EF+DF，代入数值可得EF=DE-DF=9-6=3。
(3) 点B和点D是一组对称点，点E和点C是一组对称点，根据轴对称的性质，对称点的连线被对称轴垂直平分，因此BD⊥MN，EC⊥MN。根据“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，可得BD和EC互相平行。
【答案】
(1)D，∠C；(2)3；(3)互相平行（或$BD// EC$）
【知识点】
1. 轴对称的性质 2. 平行线的判定
【点评】
本题是轴对称性质的基础应用题型，解题的核心是准确识别轴对称图形的对应元素，结合相关几何性质推导结论。
【难度系数】
0.8
