1. 我们都知道定理“三角形的内角和是180°”.凸多边形的内角和是多少度呢？显然运用化归思想,可以把凸多边形分割成若干个三角形来解决,如图所示.
(1)过四边形的一个顶点引对角线将其分割成个三角形,四边形的内角和为;
(2)过五边形的一个顶点引对角线将其分割成个三角形,五边形的内角和为;
(3)过六边形的一个顶点引对角线将其分割成个三角形,六边形的内角和为;
(4)猜想:n(n为大于3的整数)边形的内角和为.

1.(1)2 360°
(2)3 540°
(3)4 720°
(4)(n-2)·180°

2. 如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

2. 如图,连结AD,则∠FAD+∠EDA=∠E+∠F,
∴ ∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=∠BAF+∠FAD+∠B+∠C+∠EDA+∠EDC=∠DAB+∠B+∠C+∠ADC=360°.

3. ★★ 如图①所示，已知一个五角星ABCDE.
(1)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
(2)如图②所示，如果B点向下移动到AC上，求∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的度数.
(3)如果B点继续向下，移到AC的另一侧，如图③所示，(2)中的结果还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它的值.

3.(1)
∵ ∠BKF=∠C+∠E, ∠BFK=∠A+∠D,又
∵ ∠B+∠BFK+∠BKF=180°,
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
(2)
∵ ∠A+∠C=∠DHG, ∠DBE+∠E=∠DGH,又
∵ ∠DGH+∠D+∠DHG=180°,
∴ ∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°.
(3)结果还成立.理由:
∵ ∠B+∠D=∠EIH, ∠A+∠C=∠IHE,由三角形内角和定理可知∠EIH+∠IHE+∠E=180°,即∠B+∠D+∠A+∠C+∠E=180°,故结果还成立.