2025年经纶学典学霸题中题八年级数学上册苏科版第30页答案
1. (百色中考)如图,是求作线段AB中点的作图痕迹,则下列结论不一定成立的是 ()

A. $∠B= 45^{\circ}$
B. $AE= EB$
C. $AC= BC$
D. $AB⊥CD$

答案

A
2. (2025·淮北期末)下列条件中,不能判定直线MN是线段AB(M,N不在AB上)的垂直平分线的是 ()
A. $MA= MB,NA= NB$
B. $MA= MB,MN⊥AB$
C. $MA= NA,MB= NB$
D. $MA= MB,MN$平分AB

答案

C
3. (2024·眉山中考)如图,在$△ABC$中,$AB= AC= 6,BC= 4$,分别以点A,点B为圆心,大于$\frac {1}{2}AB$的长为半径作弧,两弧交于点E,F,过点E,F作直线交AC于点D,连接BD,则$△BCD$的周长为 ()

A. 7
B. 8
C. 10
D. 12

答案

C
4. 如图,线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC上,且$AC= 10cm$,则B点到P点的距离为______cm.

答案

5
5. (青海中考)如图,在$Rt△ABC$中,$∠B= 90^{\circ}$,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知$∠BAE= 10^{\circ}$,则$∠C$的度数为______°.

答案

40
6. 如图,AD与BC相交于点O,连接AB,CD,BD,点E是BD下方一点,连接OE,BE,DE,若$OA= OC,∠A= ∠C,BE= DE$.求证:OE垂直平分BD.

答案

在△AOB与△COD中,{∠A=∠C,OA=OC,∠AOB=∠COD,∴△AOB≌△COD(ASA),∴OB=OD,∴点O在线段BD的垂直平分线上∵BE=DE,∴点E在线段BD的垂直平分线上,∴OE垂直平分BD.
7. 教材变式(1)小明在生活中遇到了这样一个问题:如图①,A,B,C表示三个村庄,现在要建一个货物中转站P,要求它到三个村庄的距离相等,请确定其位置.你能帮助小明解决这个问题吗? (简要说明你的思路,不要求作图)
(2)通过上述题目的解决,我们在平时的学习中可以解决很多类似的问题,那么请你利用手中的直尺(不能使用圆规),在下列正方形网格(如图②,③)中找到一点O,使它到A,B,C三点的距离相等.(注意保留作图痕迹)

答案


(1)构造线段AB,AC,分别作两条线段的垂直平分线，交于点P,此时P为所作的货物中转站，原理是线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
　(2)如图①②即为所求.(合理即可)