例题 先计算,你发现了什么？
$ \frac { 3 } { 4 } ÷ 9 = $
$ \frac { 8 } { 2 1 } ÷ 1 6 = $
解析 $$ \frac { 3 } { 4 } ÷ 9 $$ 就是把 $$ \frac { 3 } { 4 } $$ 平均分成9份,每份是 $$ \frac { 3 } { 4 } $$ 的 $$ \frac { 1 } { 9 } $$ ,也就是 $$ \frac { 3 } { 4 } ÷ 9 = \frac { 3 } { 4 } × \frac { 1 } { 9 } = \frac { 1 } { 4 } × \frac { 1 } { 3 } = \frac { 1 } { 1 2 } $$ ； $$ \frac { 8 } { 2 1 } ÷ 1 6 $$ 就是把 $$ \frac { 8 } { 2 1 } $$ 平均分成16份,每份是 $$ \frac { 8 } { 2 1 } $$ 的 $$ \frac { 1 } { 1 6 } $$ ,也就是 $$ \frac { 8 } { 2 1 } ÷ 1 6 = \frac { 8 } { 2 1 } × \frac { 1 } { 1 6 } = \frac { 1 } { 2 1 } × \frac { 1 } { 2 } = \frac { 1 } { 4 2 } $$ 。综上可以发现,。

【解析】：
- 计算$\frac{3}{4}÷9$：
把$\frac{3}{4}$平均分成$9$份，每份是$\frac{3}{4}$的$\frac{1}{9}$，即$\frac{3}{4}÷9 = \frac{3}{4}×\frac{1}{9}$。
约分可得$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{12}$。
计算$\frac{8}{21}÷16$：
把$\frac{8}{21}$平均分成$16$份，每份是$\frac{8}{21}$的$\frac{1}{16}$，即$\frac{8}{21}÷16 = \frac{8}{21}×\frac{1}{16}$。
约分可得$\frac{1}{21}×\frac{1}{2}=\frac{1}{42}$。
【答案】：$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{42}$，发现分数除以一个整数（$0$除外），等于乘这个整数的倒数。

一、填空。
1. 把 $$ \frac { 8 } { 9 } k g $$ 饼干平均分给4位小朋友,每位小朋友分得()kg,每位小朋友分得这些饼干的()。
2. 如图,涂色部分占整个图形的()。算式 $$ \frac { 2 } { 3 } ÷ 4 $$ 表示把 $$ \frac { 2 } { 3 } $$ 平均分成()份,求其中的()份是多少,也就是求 $$ \frac { 2 } { 3 } $$ 的 $$ \frac { () } { () } $$ 是()。
3. 把 $$ \frac { 5 } { 6 } m $$ 长的铁丝平均剪成若干段,一共剪了5次,每段占这根铁丝的(),每段长()m。

1. $\frac{2}{9}$ $\frac{1}{4}$ 2. $\frac{2}{3}$ 4 1 $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{6}$ 3. $\frac{1}{6}$ $\frac{5}{36}$

二、下图中不可以表示$ \frac { 6 } { 7 } ÷ 3 $的计算过程的是()。

D

三、直接写出得数。
$ \frac { 6 } { 1 1 } ÷ 1 2 = $
$ \frac { 9 } { 8 } ÷ 2 7 = $
$ \frac { 4 } { 7 } ÷ 1 5 = $
$ \frac { 5 } { 9 } ÷ 4 = $

$\frac{1}{22}$ $\frac{1}{24}$ $\frac{4}{105}$ $\frac{5}{36}$