5. 百货商场试销一批新款衬衫,一周内销售情况如下表所示,商场经理想要了解哪种型号最畅销,那么他最关注的统计量是().

A. 平均数
B. 众数
C. 方差
D. 中位数

B

6. 若 45 个数据的平均数为 10,方差为 2,再添加 5 个数:10,10,10,10,10,则这 50 个数据的方差是.

$1.8$

7. 在八年级体育考试中,某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组 8 人)测试成绩(单位:次/分)如下:44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为.

$6$

8. 一组数据由 5 个正整数组成,中位数是 3,且唯一众数是 7,则这 5 个正整数的平均数是.

4

9. 某校合唱团成员的年龄人数表如下:

对于不同的 x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是().
A. 平均数、中位数
B. 众数、中位数
C. 平均数、方差
D. 中位数、方差

B

10. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派 5 名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢 100 个以上(含 100)为优秀. 下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据(单位:个):

经统计发现两班总数相等. 此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考. 请你回答下列问题:
(1) 甲班的优秀率为,乙班的优秀率为.
(2) 甲班比赛数据的中位数为,乙班比赛数据的中位数为.
(3) 根据以上两条信息,你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级?简述你的理由.

【解析】：
- **（1）计算优秀率**：
优秀率的计算公式为：$优秀率=\frac{优秀人数}{总人数}\times100\%$。
甲班：$1$号（$120$个）、$3$号（$130$个）、$5$号（$123$个）共$3$人优秀，总人数$5$人，所以甲班优秀率为$\frac{3}{5}\times100\% = 60\%$。
乙班：$2$号（$120$个）、$4$号（$139$个）共$2$人优秀，总人数$5$人，所以乙班优秀率为$\frac{2}{5}\times100\% = 40\%$。
**（2）计算中位数**：
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（如果数据个数是奇数）。
甲班数据从小到大排列为：$109$、$118$、$120$、$123$、$130$，数据个数$5$（奇数），最中间的数是$120$，所以甲班中位数是$120$。
乙班数据从小到大排列为：$109$、$115$、$117$、$120$、$139$，数据个数$5$（奇数），最中间的数是$117$，所以乙班中位数是$117$。
**（3）判断冠军班级**：
从优秀率看，甲班优秀率$60\%$高于乙班优秀率$40\%$，说明甲班优秀学生更多。
从中位数看，甲班中位数$120$大于乙班中位数$117$，说明甲班整体水平相对较高。
【答案】：
- （1）甲班的优秀率为$60\%$，乙班的优秀率为$40\%$。
- （2）甲班比赛数据的中位数为$120$，乙班比赛数据的中位数为$117$。
- （3）应该把冠军奖杯发给甲班。理由：甲班优秀率高于乙班，说明甲班优秀学生更多；甲班中位数大于乙班中位数，说明甲班整体水平相对较高。