1. 小夏在探究物质的放热能力与哪些因素有关时，分别用质量相等的水和某种液体进行了实验($c_{水} ＞ c_{液}$)，并对实验数据进行了图像处理，如图所示。实验中，水和这种液体在相同时间内放出的热量相等。分析图像可以得出 ()。

1题图

A.甲物质是水，$c_{乙}=2.1×10^{3} J/(kg·℃)$
B.甲物质是水，$c_{乙}=1.4×10^{3} J/(kg·℃)$
C.乙物质是水，$c_{甲}=2.1×10^{3} J/(kg·℃)$
D.乙物质是水，$c_{甲}=4.2×10^{3} J/(kg·℃)$

1. A

【分析】
首先，根据题意，质量相等的水和某种液体，相同时间内放出的热量相等。由放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$可知，当$Q_{放}$和质量$m$相同时，比热容$c$与温度变化量$\Delta t$成反比，即温度变化越小，比热容越大。因为水的比热容大于该液体，所以温度下降较慢的甲物质是水。接下来选取相同时间，计算两者的温度变化量，再利用热量公式计算另一种液体的比热容，从而判断选项。
【解析】
已知：$m_{甲}=m_{乙}$，相同时间内$Q_{放甲}=Q_{放乙}$，$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·℃)$，且$c_{水}＞c_{液}$。
根据放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，变形得$c=\frac{Q_{放}}{m\Delta t}$，当$Q_{放}$、$m$相同时，$c$与$\Delta t$成反比，$\Delta t$越小，$c$越大。
由图像可知，15min时，甲的温度变化$\Delta t_{甲}=60℃-40℃=20℃$，乙的温度变化$\Delta t_{乙}=60℃-20℃=40℃$，$\Delta t_{甲}＜\Delta t_{乙}$，故$c_{甲}＞c_{乙}$，因此甲物质是水。
再计算乙的比热容：因为$Q_{放甲}=Q_{放乙}$，即$c_{甲}m\Delta t_{甲}=c_{乙}m\Delta t_{乙}$，$m$约去，代入数据：
$4.2×10^{3}J/(kg·℃)×20℃=c_{乙}×40℃$
解得$c_{乙}=\frac{4.2×10^{3}×20}{40}=2.1×10^{3}J/(kg·℃)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合温度-时间图像考查比热容的判断与计算，核心是利用放热公式中比热容与温度变化的关系，结合图像数据推导，需灵活应用公式，难度适中。
【难度系数】
0.5

2.如图所示，“曲水流觞”是古代文人墨客诗酒唱酬的一种雅事。使酒盏漂浮在清冽的溪水上随溪流流动，会降低酒的温度；酒盏里质量为100 g的酒在漂流过程中，温度从30 ℃降低至25 ℃，会放出J的热量。
[ $c_{酒}=3.4×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$ ]

2题图

2. 1 700

【分析】
本题是计算物体放出热量的问题，需利用放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$求解。首先要统一物理量的单位，将质量单位从克换算为千克，再确定温度变化量（初温与末温的差值），最后代入公式计算即可。
【解析】
1. 单位换算：酒的质量$m = 100\ \mathrm{g} = 0.1\ \mathrm{kg}$；
2. 确定温度变化量：$\Delta t = t_{初} - t_{末} = 30°\mathrm{C} - 25°\mathrm{C} = 5°\mathrm{C}$；
3. 代入放热公式计算：
$Q_{放}=c_{酒}m\Delta t = 3.4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·°C}) × 0.1\ \mathrm{kg} × 5°\mathrm{C} = 1700\ \mathrm{J}$。
【答案】
1700
【知识点】
热量计算、比热容公式应用
【点评】
本题考查放热公式的基础应用，核心是单位换算和温度变化量的确定，属于物理热学部分的基础题，难度较低。
【难度系数】
0.6

3.陕西历史博物馆收藏的汉代铁剑如图所示。古代工匠锻造时,先将一块质量为500 g的铁块加热到620 ℃,然后反复锻打,在此过程中铁块的比热容（选填“会”或“不会”）发生改变。锻打成型后,将620 ℃的铁剑放入水中淬火,冷却到20 ℃,此过程中铁剑放出的热量为J。[$c_{铁}=0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]

3. 不会$ 1.38 ×10^5$

【分析】
这道题分为两个问题，第一问考查比热容的特性，需明确比热容是物质的固有属性，与温度、质量无关，仅和物质种类、状态有关；第二问考查热量计算，需利用放热公式，先统一单位，再代入温度变化量计算放出的热量。
【解析】
1. 比热容判断：比热容是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，铁块在加热、锻打过程中，物质种类和状态均未改变，因此比热容不会发生改变。
2. 热量计算：
先统一单位：铁块质量$m=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，温度变化量$\Delta t=620°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=600°\mathrm{C}$。
根据放热公式$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{铁}}m\Delta t$，代入数据计算：
$Q_{\mathrm{放}}=0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·° C})×0.5\ \mathrm{kg}×600°\mathrm{C}=1.38×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】
不会；$1.38×10^5$
【知识点】
比热容特性；热量计算
【点评】
本题结合古代铁剑淬火的实际场景，考查基础物理知识的应用，难度较低，注重对概念和公式的掌握。
【难度系数】
0.8

4. 小丽用相同的电加热器分别对质量为0.2 kg的水和0.3 kg的另一种液体进行加热，得到的实验数据如图所示，则水在16 min内吸收的热量为 J，另一种液体的比热容为 J/(kg · ℃)。[$c_{\mathrm{水}} = 4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃})$]

$4. 2.52 ×10^4 1.4 ×10^3$

【分析】
首先，相同电加热器在相同时间内对水和另一种液体提供的热量相等，因此可通过水的吸热情况计算水吸收的热量；再利用“相同时间吸热相同”的特点，结合另一种液体的温度变化，计算其比热容。步骤：1. 从图像中确定水在16min内的初温、末温，利用热量公式计算水吸收的热量；2. 根据相同时间吸热相等，得到另一种液体16min吸收的热量，再确定其初温、末温，代入公式计算比热容。
【解析】
1. 计算水在16min内吸收的热量：
由图可知，水的初温$t_{0水}=10° C$，16min时末温$t_{水}=40° C$，质量$m_{水}=0.2\ \mathrm{kg}$，水的比热容$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·° C)$。
根据热量公式$Q=cm\Delta t$，水吸收的热量：
$Q_{水}=c_{水}m_{水}(t_{水}-t_{0水})=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·° C)×0.2\ \mathrm{kg}×(40° C -10° C)=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。
2. 计算另一种液体的比热容：
相同电加热器相同时间内提供的热量相同，故16min内另一种液体吸收的热量$Q_{液}=Q_{水}=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。
由图可知，另一种液体的初温$t_{0液}=20° C$，16min时末温$t_{液}=80° C$，质量$m_{液}=0.3\ \mathrm{kg}$，温度变化$\Delta t_{液}=t_{液}-t_{0液}=80° C -20° C=60° C$。
根据$Q=cm\Delta t$，变形得另一种液体的比热容：
$c_{液}=\frac{Q_{液}}{m_{液}\Delta t_{液}}=\frac{2.52×10^4\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{kg}×60° C}=1.4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·° C)$。
【答案】
$2.52×10^4$；$1.4×10^3$
【知识点】
热量计算、比热容
【点评】
本题利用相同电加热器的吸热特点，结合热量公式进行计算，关键是从图像中准确读取两种液体的初温和末温，需注意控制变量法的应用。
【难度系数】
0.5

5.为了比较A、B两个保温杯的保温性能，小红在两个保温杯中分别倒入0.2 kg相同温度的热水，用温度计测量其初温为$t_0$，示数如图甲所示，$t_0 =$ $°\mathrm{C}$。绘制水温随时间的变化图像如图乙所示，A杯中水放出的热量为J，保温性能较好的是（选填“A”或“B”）杯。

$5. 75 4.2 ×10^4 B$

【分析】
要解决这道题，分三步思考：第一步，读取温度计的示数，需明确温度计的分度值，再确定液柱对应的刻度；第二步，计算A杯热水放出的热量，利用放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，确定各物理量的数值后代入计算；第三步，判断保温杯的保温性能，观察温度随时间变化的图像，相同时间内温度下降越慢，保温性能越好。
【解析】
1. 温度计读数：图甲中温度计的分度值为$1°\mathrm{C}$，液柱对应刻度为$75°\mathrm{C}$，因此初温$t_0=75°\mathrm{C}$。
2. 计算A杯放出的热量：水的比热容$c=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·°\mathrm{C})}$，质量$m=0.2\mathrm{kg}$，A杯热水的末温为$25°\mathrm{C}$，温度变化量$\Delta t=75°\mathrm{C}-25°\mathrm{C}=50°\mathrm{C}$。根据放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，代入数据得：$Q_{放}=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·°\mathrm{C})}×0.2\mathrm{kg}×50°\mathrm{C}=4.2×10^4\mathrm{J}$。
3. 判断保温性能：由图乙可知，相同时间内，B杯的水温降低幅度比A杯小，说明B杯的保温性能更好。
【答案】
75；$4.2×10^4$；B
【知识点】
温度计读数、热量计算、热传递
【点评】
本题结合温度计读数、热量计算和图像分析，考查热学基础知识点的应用，需准确掌握公式和图像分析方法，难度适中。
【难度系数】
0.6

6. 母亲节这天,小明同学准备给妈妈洗脚。盆里有质量为2 kg、初温为$20 \ \mathrm{℃}$的冷水,现在想兑成$45 \ \mathrm{℃}$的温水,需要往盆中加入多少千克温度为$95 \ \mathrm{℃}$的热水？$[c_{\mathrm{水}} = 4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃})$,不考虑热量散失$]$

6. 解:冷水吸收的热量$:Q_{吸} = c_{水} m_{冷} ( t - t_{冷} ) = 4.2 × 10^3 J/(kg · ℃) ×2 kg ×(45 ℃ -20 ℃) =2.1 ×10^5 J,$
不计热量损失,热水放出的热量:
$Q_{放} = Q_{吸} =2.1 ×10^5 J,$
由$Q_{放} = c_{水} m_{热} ( t_{热} - t )$可知,需要热水的质量:
$m_{热} = \frac{Q_{放}}{c_{水}(t_{热} -t)} = \frac{2.1 ×10^5 J}{4.2 ×10^3 J/(kg · ℃) ×(95 ℃ -45 ℃)} = 1 kg$。
答:需要往盆中加入1 kg温度为95 ℃的热水。

【分析】
本题属于热平衡问题，不考虑热量散失时，冷水吸收的热量等于热水放出的热量（即$Q_{吸}=Q_{放}$）。解题思路为：先利用热量公式计算冷水吸收的热量，再根据热平衡关系，结合热水放热的热量公式，变形求出需要加入的热水质量。
【解析】
解：冷水吸收的热量：
$Q_{吸} = c_{水} m_{冷} ( t - t_{冷} ) = 4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃}) ×2 \ \mathrm{kg} ×(45 \ \mathrm{℃} -20 \ \mathrm{℃}) =2.1 ×10^5 \ \mathrm{J}$，
不计热量损失，热水放出的热量：
$Q_{放} = Q_{吸} =2.1 ×10^5 \ \mathrm{J}$，
由$Q_{放} = c_{水} m_{热} ( t_{热} - t )$可知，需要热水的质量：
$m_{热} = \frac{Q_{放}}{c_{水}(t_{热} -t)} = \frac{2.1 ×10^5 \ \mathrm{J}}{4.2 ×10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃}) ×(95 \ \mathrm{℃} -45 \ \mathrm{℃})} = 1 \ \mathrm{kg}$。
答：需要往盆中加入1 kg温度为95 ℃的热水。
【答案】
1 kg
【知识点】
热量的计算、热平衡方程
【点评】
本题考查热平衡方程的应用，是基础的热量计算题，核心是理解“不计热量损失时$Q_{吸}=Q_{放}$”的关系，只要掌握热量公式即可顺利求解。
【难度系数】
0.6