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一、填空。
1. 下面几组直线中，互相平行的画“//”，互相垂直的画“⊥”。
（）（）（）（）（）（）（）（）
1. 下面几组直线中，互相平行的画“//”，互相垂直的画“⊥”。
（）（）（）（）（）（）（）（）答案
( )
(//)
(⊥)
( )
(//)
(⊥)
( )
(//)
(//)
(⊥)
( )
(//)
(⊥)
( )
(//)
解析
【分析】
解题前我们先明确两个基础概念：①互相平行：同一平面内，两条直线无论怎么延长都不会相交，就称这两条直线互相平行；②互相垂直：两条直线相交时形成的夹角是直角，就称这两条直线互相垂直。解题时逐组判断即可：先看两条直线延长后是否会相交，不会相交就是平行；如果相交，再看夹角是不是直角，是直角就是垂直，都不符合的就什么都不填。
【解析】
从左到右依次判断每组直线：
1. 第一组两条直线相交，但夹角不是直角，既不平行也不垂直，括号留空；
2. 第二组两条直线倾斜方向完全一致，延长后也不会相交，属于互相平行，填“//”；
3. 第三组水平线和竖直线相交，夹角是直角，属于互相垂直，填“⊥”；
4. 第四组两条直线相交，但夹角不是直角，既不平行也不垂直，括号留空；
5. 第五组两条都是竖直方向的直线，延长后不会相交，属于互相平行，填“//”；
6. 第六组两条直线相交，夹角是直角，属于互相垂直，填“⊥”；
7. 第七组两条直线相交，但夹角不是直角，既不平行也不垂直，括号留空；
8. 第八组两条直线倾斜方向完全一致，延长后也不会相交，属于互相平行，填“//”。
【答案】
( )(//)(⊥)( )(//)(⊥)( )(//)
【知识点】
平行的判定、垂直的判定
【点评】
本题是基础的直线位置关系判断题，解题时要注意直线是可以无限延长的，判断平行时不能仅看当前没有相交就判定平行，要确认延长后也不会相交；判断垂直时可以用三角板的直角比对，确认夹角是直角再判定为垂直。
【难度系数】
0.8
解题前我们先明确两个基础概念：①互相平行：同一平面内，两条直线无论怎么延长都不会相交，就称这两条直线互相平行；②互相垂直：两条直线相交时形成的夹角是直角，就称这两条直线互相垂直。解题时逐组判断即可：先看两条直线延长后是否会相交，不会相交就是平行；如果相交，再看夹角是不是直角，是直角就是垂直，都不符合的就什么都不填。
【解析】
从左到右依次判断每组直线：
1. 第一组两条直线相交，但夹角不是直角，既不平行也不垂直，括号留空；
2. 第二组两条直线倾斜方向完全一致，延长后也不会相交，属于互相平行，填“//”；
3. 第三组水平线和竖直线相交，夹角是直角，属于互相垂直，填“⊥”；
4. 第四组两条直线相交，但夹角不是直角，既不平行也不垂直，括号留空；
5. 第五组两条都是竖直方向的直线，延长后不会相交，属于互相平行，填“//”；
6. 第六组两条直线相交，夹角是直角，属于互相垂直，填“⊥”；
7. 第七组两条直线相交，但夹角不是直角，既不平行也不垂直，括号留空；
8. 第八组两条直线倾斜方向完全一致，延长后也不会相交，属于互相平行，填“//”。
【答案】
( )(//)(⊥)( )(//)(⊥)( )(//)
【知识点】
平行的判定、垂直的判定
【点评】
本题是基础的直线位置关系判断题，解题时要注意直线是可以无限延长的，判断平行时不能仅看当前没有相交就判定平行，要确认延长后也不会相交；判断垂直时可以用三角板的直角比对，确认夹角是直角再判定为垂直。
【难度系数】
0.8
2. 右图中，线段(
AB
)与线段(DE
)互相平行，记作(AB//DE
)；线段(AC
)与线段(CB
)互相垂直，记作(AC⊥CB
)。答案
AB DE AB//DE AC CB AC⊥CB
解析
【分析】
解题时先回忆平行和垂直的定义：同一平面内不相交的两条线段互相平行；两条线段相交成直角时就互相垂直。先观察线段走向找平行线段：AB和DE走向完全一致，延长后也不会相交，符合平行特征。再找相交成直角的线段：AC和CB相交于C点，形成的角是直角，符合垂直特征。
【解析】
1. 识别平行线段：观察图形，线段AB和线段DE的延伸方向相同，无论怎么延长都不会相交，满足平行的要求，二者互相平行，平行用符号“//”表示，记作$AB\mathbin{/\!/}DE$。
2. 识别垂直线段：线段AC和线段CB相交于点C，且相交形成的角是直角，满足垂直的要求，二者互相垂直，垂直用符号“⊥”表示，记作$AC⊥ CB$。
【答案】
AB；DE；$AB\mathbin{/\!/}DE$；AC；CB；$AC⊥ CB$
【知识点】
平行线的认识；垂线的认识
【点评】
本题考查平行与垂直的基础概念，只要掌握平行、垂直的特征，结合图形观察判断即可完成解题。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆平行和垂直的定义：同一平面内不相交的两条线段互相平行；两条线段相交成直角时就互相垂直。先观察线段走向找平行线段：AB和DE走向完全一致，延长后也不会相交，符合平行特征。再找相交成直角的线段：AC和CB相交于C点，形成的角是直角，符合垂直特征。
【解析】
1. 识别平行线段：观察图形，线段AB和线段DE的延伸方向相同，无论怎么延长都不会相交，满足平行的要求，二者互相平行，平行用符号“//”表示，记作$AB\mathbin{/\!/}DE$。
2. 识别垂直线段：线段AC和线段CB相交于点C，且相交形成的角是直角，满足垂直的要求，二者互相垂直，垂直用符号“⊥”表示，记作$AC⊥ CB$。
【答案】
AB；DE；$AB\mathbin{/\!/}DE$；AC；CB；$AC⊥ CB$
【知识点】
平行线的认识；垂线的认识
【点评】
本题考查平行与垂直的基础概念，只要掌握平行、垂直的特征，结合图形观察判断即可完成解题。
【难度系数】
0.8
二、选择。
1. 要画已知直线的垂线，下面方法中，错误的是(
A.[图]
B.
C.[图]
1. 要画已知直线的垂线，下面方法中，错误的是(
C
)。A.[图]
B.
C.[图]
答案
1. C
解析
【分析】
要判断哪种画垂线的方法错误，首先要明确画已知直线垂线的核心要求：需要借助直角，让直角的一条边和已知直线完全重合，沿着另一条直角边画出的线才是这条直线的垂线。我们逐个验证三个选项的操作是否符合这个要求即可。
【解析】
选项A：将三角板的一条直角边和已知竖直直线对齐重合，另一条直角边为水平方向，沿着这条直角边画出的线与已知直线垂直，操作方法正确。
选项B：将量角器的底边（0刻度线）和已知水平直线对齐重合，量角器上90°对应的刻度线与直线垂直，沿着这条线就能画出垂线，操作方法正确。
选项C：三角板的直角边没有和下方的已知直线重合，按该摆放方式画出的线不是已知直线的垂线，操作方法错误。
【答案】
C
【知识点】
垂线的画法；作图工具使用
【点评】
本题考查画垂线的规范操作，解题关键是牢记画垂线时必须保证直角的一条边与已知直线重合，日常练习时要注意操作的规范性，避免错误摆放工具。
【难度系数】
0.8
要判断哪种画垂线的方法错误，首先要明确画已知直线垂线的核心要求：需要借助直角，让直角的一条边和已知直线完全重合，沿着另一条直角边画出的线才是这条直线的垂线。我们逐个验证三个选项的操作是否符合这个要求即可。
【解析】
选项A：将三角板的一条直角边和已知竖直直线对齐重合，另一条直角边为水平方向，沿着这条直角边画出的线与已知直线垂直，操作方法正确。
选项B：将量角器的底边（0刻度线）和已知水平直线对齐重合，量角器上90°对应的刻度线与直线垂直，沿着这条线就能画出垂线，操作方法正确。
选项C：三角板的直角边没有和下方的已知直线重合，按该摆放方式画出的线不是已知直线的垂线，操作方法错误。
【答案】
C
【知识点】
垂线的画法；作图工具使用
【点评】
本题考查画垂线的规范操作，解题关键是牢记画垂线时必须保证直角的一条边与已知直线重合，日常练习时要注意操作的规范性，避免错误摆放工具。
【难度系数】
0.8
2. 小明和他的三个好朋友在玩“捉人”游戏,如果他要捉住离自己最近的小伙伴,应该先捉住(
A.小刚
B.小智
C.小宏
B
)。A.小刚
B.小智
C.小宏
答案
2. B
解析
【分析】
要确定小明应该先捉哪个小伙伴，本质是找到距离小明最近的人。我们已经学过，从直线外一点到这条直线的所有连线里，垂线段的长度是最短的。我们只需要观察图中小明到三个小伙伴的连线，找到其中的垂线段，对应的小伙伴就是距离最近的。
【解析】
根据“直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短”的性质：观察题图可知，小明处于上方的直线上，小刚、小智、小宏在下方的直线上，小明到小智的连线和下方直线垂直，属于垂线段，说明小明到小智的距离是最短的，因此应该先捉住小智。
【答案】
B
【知识点】
垂线段最短
【点评】
本题结合生活中的游戏场景考察几何性质，能让学生体会数学知识在实际生活中的应用，掌握垂线段的相关性质就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要确定小明应该先捉哪个小伙伴，本质是找到距离小明最近的人。我们已经学过，从直线外一点到这条直线的所有连线里，垂线段的长度是最短的。我们只需要观察图中小明到三个小伙伴的连线，找到其中的垂线段，对应的小伙伴就是距离最近的。
【解析】
根据“直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短”的性质：观察题图可知，小明处于上方的直线上，小刚、小智、小宏在下方的直线上，小明到小智的连线和下方直线垂直，属于垂线段，说明小明到小智的距离是最短的，因此应该先捉住小智。
【答案】
B
【知识点】
垂线段最短
【点评】
本题结合生活中的游戏场景考察几何性质，能让学生体会数学知识在实际生活中的应用，掌握垂线段的相关性质就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3. 两条平行线之间可以画(
A.1
B.2
C.无数
C
)条垂直线段。A.1
B.2
C.无数
答案
3. C
解析
【分析】
我们可以先回忆平行线的特点：平行线是同一平面内永远不会相交的两条直线，直线可以无限延伸，上面有无数个点。我们在其中一条平行线上任意选一个点，都能朝着另一条平行线画出一条垂直的线段，既然点的数量是数不清的，那能画的垂直线段自然也是数不清的，也就是无数条，按这个思路就能选出正确答案。
【解析】
首先明确平行线的特征：同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，直线可以向两端无限延伸，因此其中一条平行线上有无数个点。过这条平行线上的任意一个点，都能向另一条平行线画出1条垂直线段，所以两条平行线之间可以画无数条垂直线段，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的特征；垂直线段的认识
【点评】
本题考查基础几何概念的理解，属于基础类题目，掌握平行线和垂直线段的相关特点即可快速解答。
【难度系数】
0.8
我们可以先回忆平行线的特点：平行线是同一平面内永远不会相交的两条直线，直线可以无限延伸，上面有无数个点。我们在其中一条平行线上任意选一个点，都能朝着另一条平行线画出一条垂直的线段，既然点的数量是数不清的，那能画的垂直线段自然也是数不清的，也就是无数条，按这个思路就能选出正确答案。
【解析】
首先明确平行线的特征：同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，直线可以向两端无限延伸，因此其中一条平行线上有无数个点。过这条平行线上的任意一个点，都能向另一条平行线画出1条垂直线段，所以两条平行线之间可以画无数条垂直线段，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的特征；垂直线段的认识
【点评】
本题考查基础几何概念的理解，属于基础类题目，掌握平行线和垂直线段的相关特点即可快速解答。
【难度系数】
0.8
