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7. 农业生产情境化某种预防病虫害的农药将于三月上旬喷洒，需要连续三天完成，又知当最低温度不低于$0°\mathrm{C}$，且昼夜温差不大于$10°\mathrm{C}$时药物效果最佳，为此农广站工作人员查看了三月上旬天气预报，如图所示，结合气温图，下列说法正确的是 （
A.只能3日开始
B.可以从4日开始
C.可以从8日开始
D.从3日或12日开始都可以
D
）A.只能3日开始
B.可以从4日开始
C.可以从8日开始
D.从3日或12日开始都可以
答案
7.D
解析
【分析】
解题前先明确题干要求：需要找到可以开始连续三天喷洒农药的日期，这三天每天都需要同时满足两个条件：①当日最低气温不低于0℃；②当日昼夜温差（当日最高气温减去当日最低气温）不大于10℃。解题思路为：首先从折线统计图中提取每日的最高气温和最低气温，逐个计算每日的昼夜温差，筛选出单日符合条件的日期，再从中寻找连续三天都符合条件的组合，最后对应选项判断正误即可。
【解析】
首先从统计图中提取各日的最高气温（实线）、最低气温（虚线），计算温差并判断单日是否符合要求：
1日：最低温-4℃＜0℃，不符合；
2日：最低温-3℃＜0℃，不符合；
3日：最低温1℃≥0℃，温差=8-1=7℃≤10℃，符合；
4日：最低温2℃≥0℃，温差=4-2=2℃≤10℃，符合；
5日：最低温0℃≥0℃，温差=9-0=9℃≤10℃，符合；
6日：最低温-4℃＜0℃，不符合；
7日：最低温-2℃＜0℃，不符合；
8日：最低温2℃≥0℃，温差=11-2=9℃≤10℃，符合；
9日：最低温2℃≥0℃，温差=15-2=13℃＞10℃，不符合；
10日：最低温7℃≥0℃，温差=13-7=6℃≤10℃，符合；
11日：最低温8℃≥0℃，温差=19-8=11℃＞10℃，不符合；
12日：最低温6℃≥0℃，温差=12-6=6℃≤10℃，符合；
13日：最低温7℃≥0℃，温差=16-7=9℃≤10℃，符合；
14日：最低温8℃≥0℃，温差=14-8=6℃≤10℃，符合；
15日：最低温2℃≥0℃，温差=13-2=11℃＞10℃，不符合。
接下来找连续三天都符合的组合：
①3、4、5日均符合，可从3日开始；
②12、13、14日均符合，可从12日开始。
对选项逐一判断：
A. 不是只能3日开始，12日也可以，错误；
B. 从4日开始的连续三天是4、5、6日，6日不符合要求，错误；
C. 从8日开始的连续三天是8、9、10日，9日不符合要求，错误；
D. 从3日或12日开始都可以，正确。
【答案】
D
【知识点】
折线图信息提取，温差计算，方案筛选
【点评】
本题结合农业生产实际设置情境，考查从统计图中提取有效信息、计算分析的能力，解题时要注意题干“连续三天，每天都满足条件”的要求，逐一排查避免粗心漏判即可得出正确结论。
【难度系数】
0.7
解题前先明确题干要求：需要找到可以开始连续三天喷洒农药的日期，这三天每天都需要同时满足两个条件：①当日最低气温不低于0℃；②当日昼夜温差（当日最高气温减去当日最低气温）不大于10℃。解题思路为：首先从折线统计图中提取每日的最高气温和最低气温，逐个计算每日的昼夜温差，筛选出单日符合条件的日期，再从中寻找连续三天都符合条件的组合，最后对应选项判断正误即可。
【解析】
首先从统计图中提取各日的最高气温（实线）、最低气温（虚线），计算温差并判断单日是否符合要求：
1日：最低温-4℃＜0℃，不符合；
2日：最低温-3℃＜0℃，不符合；
3日：最低温1℃≥0℃，温差=8-1=7℃≤10℃，符合；
4日：最低温2℃≥0℃，温差=4-2=2℃≤10℃，符合；
5日：最低温0℃≥0℃，温差=9-0=9℃≤10℃，符合；
6日：最低温-4℃＜0℃，不符合；
7日：最低温-2℃＜0℃，不符合；
8日：最低温2℃≥0℃，温差=11-2=9℃≤10℃，符合；
9日：最低温2℃≥0℃，温差=15-2=13℃＞10℃，不符合；
10日：最低温7℃≥0℃，温差=13-7=6℃≤10℃，符合；
11日：最低温8℃≥0℃，温差=19-8=11℃＞10℃，不符合；
12日：最低温6℃≥0℃，温差=12-6=6℃≤10℃，符合；
13日：最低温7℃≥0℃，温差=16-7=9℃≤10℃，符合；
14日：最低温8℃≥0℃，温差=14-8=6℃≤10℃，符合；
15日：最低温2℃≥0℃，温差=13-2=11℃＞10℃，不符合。
接下来找连续三天都符合的组合：
①3、4、5日均符合，可从3日开始；
②12、13、14日均符合，可从12日开始。
对选项逐一判断：
A. 不是只能3日开始，12日也可以，错误；
B. 从4日开始的连续三天是4、5、6日，6日不符合要求，错误；
C. 从8日开始的连续三天是8、9、10日，9日不符合要求，错误；
D. 从3日或12日开始都可以，正确。
【答案】
D
【知识点】
折线图信息提取，温差计算，方案筛选
【点评】
本题结合农业生产实际设置情境，考查从统计图中提取有效信息、计算分析的能力，解题时要注意题干“连续三天，每天都满足条件”的要求，逐一排查避免粗心漏判即可得出正确结论。
【难度系数】
0.7
8.大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，当温度在$0\ °\mathrm{C}～15\ °\mathrm{C}$时，水的密度$\rho$(单位：$\mathrm{kg/m}^3$)随着温度$t$(单位：$°\mathrm{C}$)的变化关系图象如图所示，根据图象解答问题：
(1)图中有哪两个变量？哪个是自变量？
(2)图中点A表示的意义是什么？
(3)当温度在$0\ °\mathrm{C}～15\ °\mathrm{C}$变化时，水的密度$\rho$是如何变化的？
(1)图中有哪两个变量？哪个是自变量？
(2)图中点A表示的意义是什么？
(3)当温度在$0\ °\mathrm{C}～15\ °\mathrm{C}$变化时，水的密度$\rho$是如何变化的？
答案
8.解:(1)两个变量分别为温度t,水的密度ρ.自变量是温度t.(2)点A表示当温度t=4 ℃时,水的密度ρ=1 000 kg/m³.(3)由图可知,当温度在0 ℃～4 ℃时,水的密度ρ逐渐增大;当温度在4 ℃～15 ℃时,水的密度ρ逐渐减小.
解析
【分析】
解答本题需掌握函数图象的基本读取方法：①先明确横纵轴对应的物理量，确定变量与自变量；②图象上的点对应横纵坐标的具体数值，可描述其实际意义；③分析图象的升降趋势可判断因变量随自变量的变化规律，存在最高点/最低点时需分段分析。
首先看坐标轴，横轴为温度t，纵轴为水的密度ρ，温度是主动变化的量，为自变量；点A的横坐标为4℃、纵坐标为1000kg/m³，结合两个量可描述其意义；最后以4℃为分界点，分段观察图象的升降即可得到密度的变化规律。
【解析】
(1) 观察图象的横纵轴标注，可知两个变量分别为温度t和水的密度ρ；其中温度t是主动变化的量，为自变量。
(2) 点A的横坐标对应温度为4℃，纵坐标对应密度为1000kg/m³，因此点A表示：当温度t=4℃时，水的密度ρ=1000kg/m³。
(3) 观察图象走势：
当温度在0℃～4℃范围时，图象呈上升趋势，说明水的密度ρ随温度升高逐渐增大；
当温度在4℃～15℃范围时，图象呈下降趋势，说明水的密度ρ随温度升高逐渐减小。
【答案】
(1)两个变量分别为温度t,水的密度ρ.自变量是温度t.
(2)点A表示当温度t=4 ℃时,水的密度ρ=1 000 kg/m³.
(3)当温度在0 ℃～4 ℃时,水的密度ρ逐渐增大;当温度在4 ℃～15 ℃时,水的密度ρ逐渐减小.
【知识点】
变量与自变量、函数图象信息读取、函数变化趋势分析
【点评】
本题是函数图象的基础应用题，结合生活中水体的反膨胀现象设置问题，难度较低，只要掌握读取函数图象的基本步骤，明确横纵轴含义、点的意义和图象趋势的判断方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解答本题需掌握函数图象的基本读取方法：①先明确横纵轴对应的物理量，确定变量与自变量；②图象上的点对应横纵坐标的具体数值，可描述其实际意义；③分析图象的升降趋势可判断因变量随自变量的变化规律，存在最高点/最低点时需分段分析。
首先看坐标轴，横轴为温度t，纵轴为水的密度ρ，温度是主动变化的量，为自变量；点A的横坐标为4℃、纵坐标为1000kg/m³，结合两个量可描述其意义；最后以4℃为分界点，分段观察图象的升降即可得到密度的变化规律。
【解析】
(1) 观察图象的横纵轴标注，可知两个变量分别为温度t和水的密度ρ；其中温度t是主动变化的量，为自变量。
(2) 点A的横坐标对应温度为4℃，纵坐标对应密度为1000kg/m³，因此点A表示：当温度t=4℃时，水的密度ρ=1000kg/m³。
(3) 观察图象走势：
当温度在0℃～4℃范围时，图象呈上升趋势，说明水的密度ρ随温度升高逐渐增大；
当温度在4℃～15℃范围时，图象呈下降趋势，说明水的密度ρ随温度升高逐渐减小。
【答案】
(1)两个变量分别为温度t,水的密度ρ.自变量是温度t.
(2)点A表示当温度t=4 ℃时,水的密度ρ=1 000 kg/m³.
(3)当温度在0 ℃～4 ℃时,水的密度ρ逐渐增大;当温度在4 ℃～15 ℃时,水的密度ρ逐渐减小.
【知识点】
变量与自变量、函数图象信息读取、函数变化趋势分析
【点评】
本题是函数图象的基础应用题，结合生活中水体的反膨胀现象设置问题，难度较低，只要掌握读取函数图象的基本步骤，明确横纵轴含义、点的意义和图象趋势的判断方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
9. 寓言故事 情境化“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，如图，线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)折线OABC表示赛跑过程中
(2)兔子起初每分钟跑
(3)乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？
(4)兔子醒来，以48 km/h的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5 min，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
(1)折线OABC表示赛跑过程中
兔子
的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中乌龟
的路程与时间的关系.赛跑的全程是1500
m.(2)兔子起初每分钟跑
700
m，乌龟每分钟爬50
m.(3)乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？
(4)兔子醒来，以48 km/h的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5 min，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
答案
9.解:(1)兔子 乌龟 1 500 (2)700 50 (3)由题意,得700÷50=14(min).答:乌龟从出发到追上兔子用了14 min.(4)48 km/h=800(m/min).(1 500－700)÷800=1(min).所以30+0.5－1×2=28.5(min).答:兔子中间停下睡觉用了28.5 min.
解析
【分析】
解答本题需结合s-t图象的含义分析：①匀速运动的路程随时间均匀增加，对应倾斜直线；静止时路程不变，对应水平线段。
(1) 根据“兔子中间睡觉路程不变，乌龟一直匀速路程均匀增加”的特点，判断两条线对应的主体，全程看纵坐标最大值即可。
(2) 利用“速度=路程÷时间”，结合图象中对应路程和时间计算两者初始速度。
(3) 乌龟追上兔子时两者路程相等，此时兔子处于睡觉状态，路程为700m，用该路程除以乌龟速度即可得到追及时间。
(4) 先统一单位，计算兔子醒来后跑剩余路程的用时；再结合乌龟到达终点的时间和兔子晚到的时间，算出兔子总用时，减去两段跑步的时间，剩余就是睡觉时间。
【解析】
(1) 折线OABC存在水平线段，对应兔子睡觉路程不变的过程，因此表示兔子的路程与时间关系；线段OD是过原点的倾斜直线，对应乌龟匀速爬行的过程，因此表示乌龟的路程与时间关系。由图象纵坐标最大值可知，赛跑全程为1500m。
(2) 兔子前1min跑了700m，速度为$700÷1=700\,\mathrm{m/min}$；乌龟30min爬了1500m，速度为$1500÷30=50\,\mathrm{m/min}$。
(3) 乌龟追上兔子时行驶的路程为700m，所需时间为：$700÷50=14\,\mathrm{min}$。
(4) 单位换算：$48\,\mathrm{km/h}=\frac{48×1000\,\mathrm{m}}{60\,\mathrm{min}}=800\,\mathrm{m/min}$。
兔子醒来后剩余路程：$1500-700=800\,\mathrm{m}$，跑剩余路程用时：$800÷800=1\,\mathrm{min}$。
兔子全程总用时：$30+0.5=30.5\,\mathrm{min}$，跑步总用时为$1+1=2\,\mathrm{min}$，因此睡觉时间为$30.5-2=28.5\,\mathrm{min}$。
【答案】
(1)兔子；乌龟；1500
(2)700；50
(3)乌龟从出发到追上兔子用了14 min
(4)兔子中间停下睡觉用了28.5 min
【知识点】
s-t图象分析；行程问题公式；单位换算
【点评】
本题结合“龟兔赛跑”的经典情境考查函数图象信息提取能力，将数学知识和趣味情境结合，解题核心是准确从图象中获取路程、时间的对应关系，结合行程公式求解。
【难度系数】
0.7
解答本题需结合s-t图象的含义分析：①匀速运动的路程随时间均匀增加，对应倾斜直线；静止时路程不变，对应水平线段。
(1) 根据“兔子中间睡觉路程不变，乌龟一直匀速路程均匀增加”的特点，判断两条线对应的主体，全程看纵坐标最大值即可。
(2) 利用“速度=路程÷时间”，结合图象中对应路程和时间计算两者初始速度。
(3) 乌龟追上兔子时两者路程相等，此时兔子处于睡觉状态，路程为700m，用该路程除以乌龟速度即可得到追及时间。
(4) 先统一单位，计算兔子醒来后跑剩余路程的用时；再结合乌龟到达终点的时间和兔子晚到的时间，算出兔子总用时，减去两段跑步的时间，剩余就是睡觉时间。
【解析】
(1) 折线OABC存在水平线段，对应兔子睡觉路程不变的过程，因此表示兔子的路程与时间关系；线段OD是过原点的倾斜直线，对应乌龟匀速爬行的过程，因此表示乌龟的路程与时间关系。由图象纵坐标最大值可知，赛跑全程为1500m。
(2) 兔子前1min跑了700m，速度为$700÷1=700\,\mathrm{m/min}$；乌龟30min爬了1500m，速度为$1500÷30=50\,\mathrm{m/min}$。
(3) 乌龟追上兔子时行驶的路程为700m，所需时间为：$700÷50=14\,\mathrm{min}$。
(4) 单位换算：$48\,\mathrm{km/h}=\frac{48×1000\,\mathrm{m}}{60\,\mathrm{min}}=800\,\mathrm{m/min}$。
兔子醒来后剩余路程：$1500-700=800\,\mathrm{m}$，跑剩余路程用时：$800÷800=1\,\mathrm{min}$。
兔子全程总用时：$30+0.5=30.5\,\mathrm{min}$，跑步总用时为$1+1=2\,\mathrm{min}$，因此睡觉时间为$30.5-2=28.5\,\mathrm{min}$。
【答案】
(1)兔子；乌龟；1500
(2)700；50
(3)乌龟从出发到追上兔子用了14 min
(4)兔子中间停下睡觉用了28.5 min
【知识点】
s-t图象分析；行程问题公式；单位换算
【点评】
本题结合“龟兔赛跑”的经典情境考查函数图象信息提取能力，将数学知识和趣味情境结合，解题核心是准确从图象中获取路程、时间的对应关系，结合行程公式求解。
【难度系数】
0.7
