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7. (2025·淄博中考)图甲是电阻$R_1$和$R_2$的电流随电压变化的图像，电源电压不变，滑动变阻器$R$上标有“20 Ω 2 A”字样，将它们接入如图乙所示的电路中。只闭合开关$\mathrm{S}_1$，滑片$P$位于$a$端时，电阻$R_1$的实际功率为1 W；同时闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$，将滑片$P$移动到$b$端时，电阻$R_1$的实际功率为9.6 W。则（
A.$R_2$的阻值为5 Ω
B.电源电压为10 V
C.电路中的最大电流为1.8 A
D.电路的最大功率为24 W
D
）A.$R_2$的阻值为5 Ω
B.电源电压为10 V
C.电路中的最大电流为1.8 A
D.电路的最大功率为24 W
答案
当只闭合开关$\mathrm{S}_1$,滑片$P$位于$a$端时,$R_1$与滑动变阻器的最大阻值串联,
由图像可知,当$U_1=2\ \mathrm{V}$,通过的电流$I_1=0.5\ \mathrm{A}$时,$R_1$的实际功率$P_1=U_1I_1=2\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}$,滑动变阻器两端的电压:$U_R=I_1R=0.5\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=10\ \mathrm{V}$,电源电压:$U=U_R+U_1=10\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$,选项B错误;由图像可知,当$R_2$两端的电压$U_2=2\ \mathrm{V}$时,通过的电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$,
由$I=\dfrac{U}{R}$可得,$R_2$的阻值:$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,选项A错误;当把滑片$P$移到$b$端,同时闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时,$R_1$与$R_2$并联,电流表测干路电流,此时电路的总电阻最小,总电流最大;因并联电路中各支路两端的电压相等,且电阻$R_1$的实际功率为9.6 W,由$P=UI$可得,通过$R_1$的电流:$I_1'=\dfrac{P_1'}{U}=\dfrac{9.6\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=0.8\ \mathrm{A}$,通过$R_2$的电流:$I_2'=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$,干路的最大电流为:$I=I_1'+I_2'=0.8\ \mathrm{A}+1.2\ \mathrm{A}=2\ \mathrm{A}$,选项C错误;电路的最大功率为:$P_大=UI=12\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A}=24\ \mathrm{W}$,选项D正确。
由图像可知,当$U_1=2\ \mathrm{V}$,通过的电流$I_1=0.5\ \mathrm{A}$时,$R_1$的实际功率$P_1=U_1I_1=2\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}$,滑动变阻器两端的电压:$U_R=I_1R=0.5\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=10\ \mathrm{V}$,电源电压:$U=U_R+U_1=10\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$,选项B错误;由图像可知,当$R_2$两端的电压$U_2=2\ \mathrm{V}$时,通过的电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$,
由$I=\dfrac{U}{R}$可得,$R_2$的阻值:$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,选项A错误;当把滑片$P$移到$b$端,同时闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时,$R_1$与$R_2$并联,电流表测干路电流,此时电路的总电阻最小,总电流最大;因并联电路中各支路两端的电压相等,且电阻$R_1$的实际功率为9.6 W,由$P=UI$可得,通过$R_1$的电流:$I_1'=\dfrac{P_1'}{U}=\dfrac{9.6\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=0.8\ \mathrm{A}$,通过$R_2$的电流:$I_2'=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$,干路的最大电流为:$I=I_1'+I_2'=0.8\ \mathrm{A}+1.2\ \mathrm{A}=2\ \mathrm{A}$,选项C错误;电路的最大功率为:$P_大=UI=12\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A}=24\ \mathrm{W}$,选项D正确。
解析
【分析】
要解决这道题，需分步骤分析不同开关状态下的电路连接情况：首先明确只闭合$\mathrm{S}_1$、滑片在$a$端时，$R_1$与滑动变阻器最大阻值串联，结合$R_1$的$I-U$图像和实际功率找到对应电流、电压，计算电源电压；再从图像提取$R_2$的阻值；最后分析同时闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、滑片在$b$端时，$R_1$与$R_2$并联的情况，计算总电流和最大功率，判断选项。
【解析】
1. 只闭合$\mathrm{S}_1$，滑片$P$在$a$端时：$R_1$与滑动变阻器最大阻值$R=20\ \Omega$串联。由图甲，当$R_1$的实际功率$P_1=1\ \mathrm{W}$时，满足$U_1I_1=1\ \mathrm{W}$，对应$U_1=2\ \mathrm{V}$、$I_1=0.5\ \mathrm{A}$（$2\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}$）。滑动变阻器两端电压$U_R=I_1R=0.5\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=10\ \mathrm{V}$，电源电压$U=U_1+U_R=2\ \mathrm{V}+10\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$，故选项B错误。
2. 计算$R_2$的阻值：由图甲，$R_2$两端电压$U_2=2\ \mathrm{V}$时，电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，根据$I=\dfrac{U}{R}$得$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，故选项A错误。
3. 同时闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，滑片$P$在$b$端时：$R_1$与$R_2$并联，电源电压为$12\ \mathrm{V}$。$R_1$的实际功率$P_1'=9.6\ \mathrm{W}$，通过$R_1$的电流$I_1'=\dfrac{P_1'}{U}=\dfrac{9.6\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=0.8\ \mathrm{A}$；通过$R_2$的电流$I_2'=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$，干路最大电流$I=I_1'+I_2'=0.8\ \mathrm{A}+1.2\ \mathrm{A}=2\ \mathrm{A}$，故选项C错误。
4. 计算电路最大功率：$P_{\mathrm{大}}=UI=12\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A}=24\ \mathrm{W}$，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题结合$I-U$图像与电路动态分析，考查串并联电路规律、欧姆定律和电功率的应用，需准确判断不同开关状态下的电路连接方式，从图像中提取对应数据是解题核心。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分步骤分析不同开关状态下的电路连接情况：首先明确只闭合$\mathrm{S}_1$、滑片在$a$端时，$R_1$与滑动变阻器最大阻值串联，结合$R_1$的$I-U$图像和实际功率找到对应电流、电压，计算电源电压；再从图像提取$R_2$的阻值；最后分析同时闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、滑片在$b$端时，$R_1$与$R_2$并联的情况，计算总电流和最大功率，判断选项。
【解析】
1. 只闭合$\mathrm{S}_1$，滑片$P$在$a$端时：$R_1$与滑动变阻器最大阻值$R=20\ \Omega$串联。由图甲，当$R_1$的实际功率$P_1=1\ \mathrm{W}$时，满足$U_1I_1=1\ \mathrm{W}$，对应$U_1=2\ \mathrm{V}$、$I_1=0.5\ \mathrm{A}$（$2\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}$）。滑动变阻器两端电压$U_R=I_1R=0.5\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=10\ \mathrm{V}$，电源电压$U=U_1+U_R=2\ \mathrm{V}+10\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$，故选项B错误。
2. 计算$R_2$的阻值：由图甲，$R_2$两端电压$U_2=2\ \mathrm{V}$时，电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，根据$I=\dfrac{U}{R}$得$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，故选项A错误。
3. 同时闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，滑片$P$在$b$端时：$R_1$与$R_2$并联，电源电压为$12\ \mathrm{V}$。$R_1$的实际功率$P_1'=9.6\ \mathrm{W}$，通过$R_1$的电流$I_1'=\dfrac{P_1'}{U}=\dfrac{9.6\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=0.8\ \mathrm{A}$；通过$R_2$的电流$I_2'=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$，干路最大电流$I=I_1'+I_2'=0.8\ \mathrm{A}+1.2\ \mathrm{A}=2\ \mathrm{A}$，故选项C错误。
4. 计算电路最大功率：$P_{\mathrm{大}}=UI=12\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A}=24\ \mathrm{W}$，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题结合$I-U$图像与电路动态分析，考查串并联电路规律、欧姆定律和电功率的应用，需准确判断不同开关状态下的电路连接方式，从图像中提取对应数据是解题核心。
【难度系数】
0.6
8. (2024·南通中考)图甲是灯泡L的I-U图像,灯泡的额定电压为2.5 V。将灯泡L接入图乙电路,已知电阻$R_0$的阻值为5 Ω,电流表量程为0~0.6 A,电源电压可调。在电路安全工作的前提下,下列判断正确的是(提示:可在图甲中作出电阻$R_0$的I-U图像) ( 
)
A.两条支路中的电流不可能相同
B.灯泡实际功率总比电阻功率大
C.电路总功率最大可达到1.5 W
D.电源可调的最大电压为1.8 V
)A.两条支路中的电流不可能相同
B.灯泡实际功率总比电阻功率大
C.电路总功率最大可达到1.5 W
D.电源可调的最大电压为1.8 V
答案
D. 该题中,电流表在干路,最大干路电流为0.6 A,由甲图可知,若灯泡正常发光,灯泡电流为0.26 A,定值电阻的电流则为$I_0=\dfrac{U}{R_0}=\dfrac{2.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$,此时干路电流为0.26 A+0.5 A=0.76 A,0.76 A大于0.6 A,说明该电路最大电压不为2.5 V,由图甲可知,电压为1.8 V时,灯泡电流为0.24 A,定值电阻的电流为$I_0'=\dfrac{U'}{R_0}=\dfrac{1.8\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.36\ \mathrm{A}$,此时干路电流为0.24 A+0.36 A=0.6 A,则该电路最大电压为1.8 V,故D正确;
A.由甲图可知,最左边一个点算出此时灯泡电阻为$R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{0.1\ \mathrm{V}}{0.06\ \mathrm{A}} \approx 1.67\ \Omega$,
由图甲可知,电压为1.8 V时,灯泡电流为0.24 A,此时灯泡电阻为$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{1.8\ \mathrm{V}}{0.24\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$,
灯泡电阻变化范围为1.67~7.5 Ω,当灯泡电阻与$R_0$相等时,电流相等,灯泡电阻可以达到5 Ω,故两支路电流可能相等,故A错误;
B.并联电路中,灯泡与定值电阻两端电压相等,根据公式$P=\dfrac{U^2}{R}$可知,电阻越大,实际功率越小,灯泡的最大电阻为7.5 Ω,大于$R_0$,此时灯泡实际功率小于电阻功率,故B错误。
C.电流最大为0.6 A,电压为1.8 V,此时电功率最大,为$P=UI=1.8\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A}=1.08\ \mathrm{W}$,故最大功率为1.08 W,达不到1.5 W,故C错误。故选D。
A.由甲图可知,最左边一个点算出此时灯泡电阻为$R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{0.1\ \mathrm{V}}{0.06\ \mathrm{A}} \approx 1.67\ \Omega$,
由图甲可知,电压为1.8 V时,灯泡电流为0.24 A,此时灯泡电阻为$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{1.8\ \mathrm{V}}{0.24\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$,
灯泡电阻变化范围为1.67~7.5 Ω,当灯泡电阻与$R_0$相等时,电流相等,灯泡电阻可以达到5 Ω,故两支路电流可能相等,故A错误;
B.并联电路中,灯泡与定值电阻两端电压相等,根据公式$P=\dfrac{U^2}{R}$可知,电阻越大,实际功率越小,灯泡的最大电阻为7.5 Ω,大于$R_0$,此时灯泡实际功率小于电阻功率,故B错误。
C.电流最大为0.6 A,电压为1.8 V,此时电功率最大,为$P=UI=1.8\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A}=1.08\ \mathrm{W}$,故最大功率为1.08 W,达不到1.5 W,故C错误。故选D。
解析
【分析】
本题为并联电路结合I-U图像的综合题，电路中灯泡L与定值电阻R₀并联，电流表测干路电流，量程为0~0.6A。解题思路：①明确并联电路规律：干路电流等于各支路电流之和，各支路电压等于电源电压；②定值电阻R₀的I-U图像为过原点的直线（因I₀=U/R₀，R₀为定值），需先画出该直线；③结合灯泡的I-U曲线，逐一分析选项：判断支路电流是否相等、功率大小关系、最大总功率及最大电源电压，需注意电流表量程限制（干路电流不超过0.6A）。
【解析】
1. 分析选项A：
并联电路中，支路电流相等即I_L=I₀，对应灯泡I-U曲线与R₀的I-U直线的交点。当U=1V时，R₀的电流I₀=U/R₀=1V/5Ω=0.2A；由图甲可知，U=1V时灯泡电流I_L=0.2A，此时I_L=I₀，故两条支路电流可能相同，A错误。
2. 分析选项B：
并联电路中，灯泡与R₀两端电压U相等，功率P=U²/R。当U=1V时，灯泡电阻R_L=U/I_L=1V/0.2A=5Ω=R₀，此时P_L=P₀；当U＞1V时，灯泡电阻R_L＞5Ω，P_L=U²/R_L ＜ P₀=U²/5，故灯泡实际功率并非总比电阻大，B错误。
3. 分析选项C：
干路最大电流为电流表量程0.6A，需找到最大电源电压U，满足I₀+I_L=0.6A。R₀的电流I₀=U/5Ω，结合图甲：当U=1.8V时，I₀=1.8V/5Ω=0.36A，灯泡电流I_L=0.24A，干路电流I=0.36A+0.24A=0.6A（刚好等于量程）。此时总功率P=UI=1.8V×0.6A=1.08W≠1.5W，C错误。
4. 分析选项D：
若电源电压大于1.8V，例如U=2V，I₀=2V/5Ω=0.4A，由图甲知U=2V时灯泡电流约0.25A，干路电流I=0.4A+0.25A=0.65A＞0.6A，超过电流表量程，电路不安全；当U=1.8V时干路电流刚好为0.6A，符合安全要求，故电源可调最大电压为1.8V，D正确。
【答案】
D
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电功率计算、I-U图像应用
【点评】
本题结合并联电路规律、I-U图像及电表量程限制，考查综合分析能力，需明确定值电阻与灯泡的I-U特性差异，关键是找到干路电流最大时对应的电源电压，易错点为总功率计算及支路电流相等的判断。
【难度系数】
0.4
本题为并联电路结合I-U图像的综合题，电路中灯泡L与定值电阻R₀并联，电流表测干路电流，量程为0~0.6A。解题思路：①明确并联电路规律：干路电流等于各支路电流之和，各支路电压等于电源电压；②定值电阻R₀的I-U图像为过原点的直线（因I₀=U/R₀，R₀为定值），需先画出该直线；③结合灯泡的I-U曲线，逐一分析选项：判断支路电流是否相等、功率大小关系、最大总功率及最大电源电压，需注意电流表量程限制（干路电流不超过0.6A）。
【解析】
1. 分析选项A：
并联电路中，支路电流相等即I_L=I₀，对应灯泡I-U曲线与R₀的I-U直线的交点。当U=1V时，R₀的电流I₀=U/R₀=1V/5Ω=0.2A；由图甲可知，U=1V时灯泡电流I_L=0.2A，此时I_L=I₀，故两条支路电流可能相同，A错误。
2. 分析选项B：
并联电路中，灯泡与R₀两端电压U相等，功率P=U²/R。当U=1V时，灯泡电阻R_L=U/I_L=1V/0.2A=5Ω=R₀，此时P_L=P₀；当U＞1V时，灯泡电阻R_L＞5Ω，P_L=U²/R_L ＜ P₀=U²/5，故灯泡实际功率并非总比电阻大，B错误。
3. 分析选项C：
干路最大电流为电流表量程0.6A，需找到最大电源电压U，满足I₀+I_L=0.6A。R₀的电流I₀=U/5Ω，结合图甲：当U=1.8V时，I₀=1.8V/5Ω=0.36A，灯泡电流I_L=0.24A，干路电流I=0.36A+0.24A=0.6A（刚好等于量程）。此时总功率P=UI=1.8V×0.6A=1.08W≠1.5W，C错误。
4. 分析选项D：
若电源电压大于1.8V，例如U=2V，I₀=2V/5Ω=0.4A，由图甲知U=2V时灯泡电流约0.25A，干路电流I=0.4A+0.25A=0.65A＞0.6A，超过电流表量程，电路不安全；当U=1.8V时干路电流刚好为0.6A，符合安全要求，故电源可调最大电压为1.8V，D正确。
【答案】
D
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电功率计算、I-U图像应用
【点评】
本题结合并联电路规律、I-U图像及电表量程限制，考查综合分析能力，需明确定值电阻与灯泡的I-U特性差异，关键是找到干路电流最大时对应的电源电压，易错点为总功率计算及支路电流相等的判断。
【难度系数】
0.4
9.（2025·西宁中考）如图所示是电阻甲和乙的I-U图像，下列说法正确的是（
A.乙是一个定值电阻
B.只将甲、乙并联在2.5 V的电路中，甲、乙的电功率之比为4：5
C.只将甲、乙串联在电路中，两者电阻相同时，电源电压是3 V
D.只将甲、乙串联在电路中，总功率是1.8 W时，电源电压是4.5 V
D
）A.乙是一个定值电阻
B.只将甲、乙并联在2.5 V的电路中，甲、乙的电功率之比为4：5
C.只将甲、乙串联在电路中，两者电阻相同时，电源电压是3 V
D.只将甲、乙串联在电路中，总功率是1.8 W时，电源电压是4.5 V
答案
由图可知,乙图像是一条曲线,电流与电压不成正比,因此乙不是定值电阻,选项A错误;只将甲、乙并联在2.5 V的电路中,由图像可知通过甲、乙的电流:$I_甲=0.5\ \mathrm{A}$、$I_乙=0.4\ \mathrm{A}$,甲的电功率为:$P_甲=UI_甲=2.5\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A}=1.25\ \mathrm{W}$,乙的电功率为:$P_乙=UI_乙=2.5\ \mathrm{V} × 0.4\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}$,甲、乙的电功率之比为:$P_甲 : P_乙=1.25\ \mathrm{W} : 1\ \mathrm{W}=5 : 4$,选项B错误;只将甲、乙串联在电路中,两者电阻相同时,由欧姆定律可知,两者的电压也相等,由图像可知此时两者电压值均为3 V,电源电压为:$U_总=U_甲+U_乙=3\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$,选项C错误;总功率是1.8 W时,电源电压是4.5 V,此时电路中的电流为:$I=\dfrac{P}{U'}=\dfrac{1.8\ \mathrm{W}}{4.5\ \mathrm{V}}=0.4\ \mathrm{A}$,由图像可知,甲、乙电流为0.4 A时,甲、乙的电压分别为2 V和2.5 V,电源电压刚好为4.5 V,选项D正确。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合I-U图像的特点和串并联电路的规律分析各选项：①定值电阻的I-U图像为过原点的直线，电流与电压成正比，据此判断乙是否为定值电阻；②并联电路中各支路电压相等，等于电源电压，从图像中找到对应电压下甲、乙的电流，利用P=UI计算电功率之比；③串联电路中电流处处相等，若甲、乙电阻相同，则它们的电压相等，从图像中找到电流相同且电压相等的点，计算电源电压；④串联电路总功率P=UI，结合总电压等于甲、乙电压之和，找到总功率为1.8W时对应的电源电压。
【解析】
选项A：定值电阻的I-U图像是过原点的直线，电流与电压成正比，由图可知乙的图像是曲线，电流与电压不成正比，因此乙不是定值电阻，A错误。
选项B：甲、乙并联在2.5V电路中，并联电路各支路电压相等，故甲、乙两端电压均为2.5V。从图像可知，此时通过甲的电流I甲=0.5A，通过乙的电流I乙=0.4A。根据P=UI，甲的电功率P甲=2.5V×0.5A=1.25W，乙的电功率P乙=2.5V×0.4A=1W，故电功率之比P甲:P乙=1.25W:1W=5:4，B错误。
选项C：甲、乙串联时电流处处相等，若两者电阻相同，由U=IR可知它们的电压也相等。从图像找电流相同且电压相等的点，发现当电流为0.6A时，甲、乙电压均为3V，此时电源电压U总=3V+3V=6V，并非3V，C错误。
选项D：甲、乙串联时电流I相同，总功率P总=U总I=(U甲+U乙)I=1.8W。当电源电压为4.5V时，电路电流I=P总/U总=1.8W/4.5V=0.4A，从图像可知，电流为0.4A时，甲的电压U甲=2V，乙的电压U乙=2.5V，U甲+U乙=2V+2.5V=4.5V，符合条件，D正确。
【答案】
D
【知识点】
I-U图像、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查电学综合知识，需要学生准确从图像中提取电流、电压信息，熟练运用串并联电路规律和电功率公式分析，是中考常见的电学题型，注重知识的综合应用。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合I-U图像的特点和串并联电路的规律分析各选项：①定值电阻的I-U图像为过原点的直线，电流与电压成正比，据此判断乙是否为定值电阻；②并联电路中各支路电压相等，等于电源电压，从图像中找到对应电压下甲、乙的电流，利用P=UI计算电功率之比；③串联电路中电流处处相等，若甲、乙电阻相同，则它们的电压相等，从图像中找到电流相同且电压相等的点，计算电源电压；④串联电路总功率P=UI，结合总电压等于甲、乙电压之和，找到总功率为1.8W时对应的电源电压。
【解析】
选项A：定值电阻的I-U图像是过原点的直线，电流与电压成正比，由图可知乙的图像是曲线，电流与电压不成正比，因此乙不是定值电阻，A错误。
选项B：甲、乙并联在2.5V电路中，并联电路各支路电压相等，故甲、乙两端电压均为2.5V。从图像可知，此时通过甲的电流I甲=0.5A，通过乙的电流I乙=0.4A。根据P=UI，甲的电功率P甲=2.5V×0.5A=1.25W，乙的电功率P乙=2.5V×0.4A=1W，故电功率之比P甲:P乙=1.25W:1W=5:4，B错误。
选项C：甲、乙串联时电流处处相等，若两者电阻相同，由U=IR可知它们的电压也相等。从图像找电流相同且电压相等的点，发现当电流为0.6A时，甲、乙电压均为3V，此时电源电压U总=3V+3V=6V，并非3V，C错误。
选项D：甲、乙串联时电流I相同，总功率P总=U总I=(U甲+U乙)I=1.8W。当电源电压为4.5V时，电路电流I=P总/U总=1.8W/4.5V=0.4A，从图像可知，电流为0.4A时，甲的电压U甲=2V，乙的电压U乙=2.5V，U甲+U乙=2V+2.5V=4.5V，符合条件，D正确。
【答案】
D
【知识点】
I-U图像、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查电学综合知识，需要学生准确从图像中提取电流、电压信息，熟练运用串并联电路规律和电功率公式分析，是中考常见的电学题型，注重知识的综合应用。
【难度系数】
0.5
10. 核心素养 科学思维（2024·聊城中考）如图甲所示电路中，电源电压不变，$R_1=20\ \Omega$，滑动变阻器$R_2$的最大电阻为$50\ \Omega$，电流表使用的量程为0~0.6 A。小灯泡L的额定电压为3.8 V，其电流随电压的变化规律如乙图所示。当只闭合$\mathrm{S}_2$时，电流表的示数为0.25 A。求：
(1)电源电压；
(2)当只闭合$\mathrm{S}_3$时，要使小灯泡L正常发光，滑动变阻器$R_2$连入电路的电阻；
(3)当闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，为保证不损坏电流表，滑动变阻器$R_2$的电阻可调范围和电路消耗的总电功率的变化范围。
(1)电源电压；
(2)当只闭合$\mathrm{S}_3$时，要使小灯泡L正常发光，滑动变阻器$R_2$连入电路的电阻；
(3)当闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，为保证不损坏电流表，滑动变阻器$R_2$的电阻可调范围和电路消耗的总电功率的变化范围。
答案
(1)8 V (2)14 Ω (3)40~50 Ω 4.48~4.8 W
解析:(1)当只闭合$\mathrm{S}_2$时,$R_1$与小灯泡串联,电流表的示数为0.25 A,根据图乙可知,小灯泡此时两端的电压为3 V,$R_1$两端的电压为$U_1=IR_1=0.25\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=5\ \mathrm{V}$,则电源电压$U=U_1+U_L=5\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
(2)当只闭合$\mathrm{S}_3$时,$R_2$与小灯泡L串联,要使小灯泡L正常发光,小灯泡两端的电压为3.8 V,则$R_2$两端的电压为$U_2=U-U_{L额}=8\ \mathrm{V}-3.8\ \mathrm{V}=4.2\ \mathrm{V}$,根据图乙可知,此时电路中的电流为0.3 A,则滑动变阻器接入的电阻为$R_2=\dfrac{U_2}{I_额}=\dfrac{4.2\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=14\ \Omega$。
(3)当闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时,$R_1$与$R_2$并联,电流表测量干路电流,通过定值电阻$R_1$的电流为$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,由电流表的量程可知,干路的最大电流为0.6 A,则通过滑动变阻器的最大电流为$I_{滑\max}=I_总-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,滑动变阻器接入电路的最小值为$R_{2\min}=\dfrac{U}{I_{滑\max}}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$,此时电路中的总功率最大,最大总功率为$P_{\max}=UI_{\max}=8\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A}=4.8\ \mathrm{W}$;当滑动变阻器全部接入电路时,滑动变阻器接入的阻值为50 Ω,通过滑动变阻器的电流最小,总电流最小,总功率最小,通过滑动变阻器的最小电流为$I_{滑\min}=\dfrac{U}{R_{2\max}}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.16\ \mathrm{A}$,电路中的总电流为$I_{\min}=I_{滑\min}+I_1=0.16\ \mathrm{A}+0.4\ \mathrm{A}=0.56\ \mathrm{A}$,电路总功率最小为$P_{\min}=UI_{\min}=8\ \mathrm{V} × 0.56\ \mathrm{A}=4.48\ \mathrm{W}$,滑动变阻器$R_2$的电阻可调范围为40~50 Ω,电路消耗的总电功率的变化范围为4.48~4.8 W。
解析:(1)当只闭合$\mathrm{S}_2$时,$R_1$与小灯泡串联,电流表的示数为0.25 A,根据图乙可知,小灯泡此时两端的电压为3 V,$R_1$两端的电压为$U_1=IR_1=0.25\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=5\ \mathrm{V}$,则电源电压$U=U_1+U_L=5\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
(2)当只闭合$\mathrm{S}_3$时,$R_2$与小灯泡L串联,要使小灯泡L正常发光,小灯泡两端的电压为3.8 V,则$R_2$两端的电压为$U_2=U-U_{L额}=8\ \mathrm{V}-3.8\ \mathrm{V}=4.2\ \mathrm{V}$,根据图乙可知,此时电路中的电流为0.3 A,则滑动变阻器接入的电阻为$R_2=\dfrac{U_2}{I_额}=\dfrac{4.2\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=14\ \Omega$。
(3)当闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时,$R_1$与$R_2$并联,电流表测量干路电流,通过定值电阻$R_1$的电流为$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,由电流表的量程可知,干路的最大电流为0.6 A,则通过滑动变阻器的最大电流为$I_{滑\max}=I_总-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,滑动变阻器接入电路的最小值为$R_{2\min}=\dfrac{U}{I_{滑\max}}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$,此时电路中的总功率最大,最大总功率为$P_{\max}=UI_{\max}=8\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A}=4.8\ \mathrm{W}$;当滑动变阻器全部接入电路时,滑动变阻器接入的阻值为50 Ω,通过滑动变阻器的电流最小,总电流最小,总功率最小,通过滑动变阻器的最小电流为$I_{滑\min}=\dfrac{U}{R_{2\max}}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.16\ \mathrm{A}$,电路中的总电流为$I_{\min}=I_{滑\min}+I_1=0.16\ \mathrm{A}+0.4\ \mathrm{A}=0.56\ \mathrm{A}$,电路总功率最小为$P_{\min}=UI_{\min}=8\ \mathrm{V} × 0.56\ \mathrm{A}=4.48\ \mathrm{W}$,滑动变阻器$R_2$的电阻可调范围为40~50 Ω,电路消耗的总电功率的变化范围为4.48~4.8 W。
解析
【分析】
首先分析不同开关闭合时的电路连接方式：(1)只闭合$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与小灯泡$\mathrm{L}$串联，已知电路电流，结合图乙找到对应小灯泡的电压，利用串联电路电压规律和欧姆定律计算电源电压；(2)只闭合$\mathrm{S}_3$时，$R_2$与$\mathrm{L}$串联，小灯泡正常发光时电压为额定电压，从图乙找到此时电路电流，根据串联电压规律算出$R_2$的电压，再用欧姆定律求$R_2$接入的电阻；(3)闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，根据电流表量程确定最大干路电流，先算$R_1$的电流，进而得到$R_2$的最大电流，求出$R_2$的最小电阻；再计算$R_2$最大电阻时的电流，得到最小总电流，从而确定$R_2$的可调范围和总功率范围。
【解析】
(1) 当只闭合$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与小灯泡$\mathrm{L}$串联，电流表测电路电流，$I=0.25\ \mathrm{A}$。由图乙可知，电流为0.25 A时，小灯泡两端电压$U_L=3\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律，$R_1$两端电压：$U_1=IR_1=0.25\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=5\ \mathrm{V}$。电源电压：$U=U_1+U_L=5\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
(2) 当只闭合$\mathrm{S}_3$时，$R_2$与小灯泡$\mathrm{L}$串联，小灯泡正常发光时，两端电压$U_{L额}=3.8\ \mathrm{V}$。由图乙可知，此时电路电流$I_{额}=0.3\ \mathrm{A}$。$R_2$两端电压：$U_2=U-U_{L额}=8\ \mathrm{V}-3.8\ \mathrm{V}=4.2\ \mathrm{V}$。滑动变阻器接入电阻：$R_2=\dfrac{U_2}{I_{额}}=\dfrac{4.2\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=14\ \Omega$。
(3) 当闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。通过$R_1$的电流：$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$。电流表量程为0~0.6 A，故干路最大电流$I_{总\max}=0.6\ \mathrm{A}$，则通过$R_2$的最大电流：$I_{滑\max}=I_{总\max}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，此时$R_2$接入的最小电阻：$R_{2\min}=\dfrac{U}{I_{滑\max}}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。电路最大总功率：$P_{\max}=UI_{总\max}=8\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A}=4.8\ \mathrm{W}$。当$R_2$全部接入时，$R_{2\max}=50\ \Omega$，通过$R_2$的电流：$I_{滑\min}=\dfrac{U}{R_{2\max}}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.16\ \mathrm{A}$，干路最小电流：$I_{总\min}=I_1+I_{滑\min}=0.4\ \mathrm{A}+0.16\ \mathrm{A}=0.56\ \mathrm{A}$，电路最小总功率：$P_{\min}=UI_{总\min}=8\ \mathrm{V} × 0.56\ \mathrm{A}=4.48\ \mathrm{W}$。故$R_2$可调范围为40~50 Ω，总功率变化范围为4.48~4.8 W。
【答案】
(1)8 V；(2)14 Ω；(3)40~50 Ω，4.48~4.8 W
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题结合I-U图像考查电路分析，需根据开关状态判断电路连接方式，利用图像获取灯泡的电压、电流，结合串并联规律和欧姆定律、电功率公式求解，综合性较强，需仔细分析各状态的电路。
【难度系数】
0.6
首先分析不同开关闭合时的电路连接方式：(1)只闭合$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与小灯泡$\mathrm{L}$串联，已知电路电流，结合图乙找到对应小灯泡的电压，利用串联电路电压规律和欧姆定律计算电源电压；(2)只闭合$\mathrm{S}_3$时，$R_2$与$\mathrm{L}$串联，小灯泡正常发光时电压为额定电压，从图乙找到此时电路电流，根据串联电压规律算出$R_2$的电压，再用欧姆定律求$R_2$接入的电阻；(3)闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，根据电流表量程确定最大干路电流，先算$R_1$的电流，进而得到$R_2$的最大电流，求出$R_2$的最小电阻；再计算$R_2$最大电阻时的电流，得到最小总电流，从而确定$R_2$的可调范围和总功率范围。
【解析】
(1) 当只闭合$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与小灯泡$\mathrm{L}$串联，电流表测电路电流，$I=0.25\ \mathrm{A}$。由图乙可知，电流为0.25 A时，小灯泡两端电压$U_L=3\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律，$R_1$两端电压：$U_1=IR_1=0.25\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=5\ \mathrm{V}$。电源电压：$U=U_1+U_L=5\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
(2) 当只闭合$\mathrm{S}_3$时，$R_2$与小灯泡$\mathrm{L}$串联，小灯泡正常发光时，两端电压$U_{L额}=3.8\ \mathrm{V}$。由图乙可知，此时电路电流$I_{额}=0.3\ \mathrm{A}$。$R_2$两端电压：$U_2=U-U_{L额}=8\ \mathrm{V}-3.8\ \mathrm{V}=4.2\ \mathrm{V}$。滑动变阻器接入电阻：$R_2=\dfrac{U_2}{I_{额}}=\dfrac{4.2\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=14\ \Omega$。
(3) 当闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。通过$R_1$的电流：$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$。电流表量程为0~0.6 A，故干路最大电流$I_{总\max}=0.6\ \mathrm{A}$，则通过$R_2$的最大电流：$I_{滑\max}=I_{总\max}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，此时$R_2$接入的最小电阻：$R_{2\min}=\dfrac{U}{I_{滑\max}}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。电路最大总功率：$P_{\max}=UI_{总\max}=8\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A}=4.8\ \mathrm{W}$。当$R_2$全部接入时，$R_{2\max}=50\ \Omega$，通过$R_2$的电流：$I_{滑\min}=\dfrac{U}{R_{2\max}}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.16\ \mathrm{A}$，干路最小电流：$I_{总\min}=I_1+I_{滑\min}=0.4\ \mathrm{A}+0.16\ \mathrm{A}=0.56\ \mathrm{A}$，电路最小总功率：$P_{\min}=UI_{总\min}=8\ \mathrm{V} × 0.56\ \mathrm{A}=4.48\ \mathrm{W}$。故$R_2$可调范围为40~50 Ω，总功率变化范围为4.48~4.8 W。
【答案】
(1)8 V；(2)14 Ω；(3)40~50 Ω，4.48~4.8 W
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题结合I-U图像考查电路分析，需根据开关状态判断电路连接方式，利用图像获取灯泡的电压、电流，结合串并联规律和欧姆定律、电功率公式求解，综合性较强，需仔细分析各状态的电路。
【难度系数】
0.6
