2026年1课3练江苏人民出版社六年级数学上册北师大版第16页答案
(1)圆周率是一个(
无限不循环
)小数，我们在计算时，通常取它的近似值，是(
3.14
)。

答案

1.(1)无限不循环 3.14
[解析]圆周率是一个无限不循环小数,我们在计算时,通常取它的近似值3.14。
(2)历史上研究圆周率的数学家有很多，请写出你知道的两位数学家的名字：(
祖冲之
)、(
刘徽(答案不唯一)
)。

答案

1.(2)祖冲之 刘徽(答案不唯一)
[解析]对圆周率的研究有贡献的数学家有祖冲之、阿基米德和刘徽等。
(1)圆周率是圆的周长除以直径的商,如下图,线段AF表示一个圆的周长,那么这个圆的直径可能是(
B
)


A.AB
B.AC
C.AD
D.CE

答案

2.(1)B
[解析]根据圆周长公式 C=πd,可知同一个圆内周长是直径的 π 倍,π 大约是 3.14,直径是周长的1/3.14≈1/3。通过观察可知,线段 AC 符合要求。
(2) 数学文化 《周髀算经》“径一而周三”是《周髀算经》中关于圆周率的记载。它反映了圆的（
B
）和直径之间的一种倍数关系。

A.半径
B.周长
C.面积
D.圆心

答案

2.(2)B
[解析]“径一而周三”描述了圆的直径和周长之间的倍数关系,即周长约为直径的三倍。
3. 数学文化 数学家 上网收集有关圆周率的资料，并回答下面的问题。
(1)古希腊的学者阿基米德和我国魏晋时期的数学家刘徽在探究圆周率方面有什么不同？有什么相同？
(2)为纪念祖冲之对我国和世界科学文化作出的伟大贡献，紫金山天文台将1964年发现的国际永久编号为1888的小行星命名为“祖冲之星”。除了圆周率，你还知道祖冲之取得的哪些成就？

答案

3. (1)不同:阿基米德是从圆内接正多边形和圆外切正多边形两方面入手的,刘徽是从圆内接正多边形单方面入手的。相同:古希腊学者阿基米德和我国魏晋时期数学家刘徽都用割圆术研究过圆周率的值,他们都是通过正多边形逼近圆来计算的。
(2)祖冲之除了把圆周率推算到小数点后第七位,他在数学、天文历法、机械制造方面都有很大的贡献,在机械学方面,制造了指南车,在数学方面,编写了《缀术》。(答案不唯一,合理即可)
4. 新考法 算理探究 刘徽由圆内接正192边形推算出圆周率的近似值是3.1416，你能由圆外切正方形和圆内接正六边形推算出圆周率大于3且小于4吗？

答案

4. 从圆外切正方形可以看出正方形的周长是圆直径的4倍,而正方形的周长大于圆的周长,所以圆周率小于4。从圆内接正六边形可以看出正六边形的周长是圆直径的3倍,而圆的周长大于正六边形的周长,所以圆周率大于3。所以圆周率大于3且小于4。
[解析]观察图形,发现外切正方形与圆内接正六边形与圆的周长之间的关系,从而解决问题。