2026年通成学典初中数学运算能手八年级上册浙教版第84页答案
一、填空题
1. 如图所示为小亮制作的风筝框架图,为了平衡做成轴对称图形.已知OC是对称轴,∠A=35°,∠ACO=30°,那么∠BOC=
115°
.
（第1题）
（第2题）
（第3题）

答案

1. 115°
2. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$AD$是$BC$边上的高,$E$,$F$,$G$是$AD$上的三个点.若$△ ABC$的面积为$24\ \mathrm{cm}^2$,则涂色部分的面积为
12
$\mathrm{cm}^2$.

答案

2. 12
3. 如图，CD是△ABC的边AB上的高，且$AB=2BC=8$，点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处，则△BEC的周长为
12
。

答案

3. 12
二、解答题
4. 如图，$△ ABC$与$△ ADE$关于直线$MN$对称，$BC$与$DE$的交点$F$在直线$MN$上.若$ED=4\ \mathrm{cm}$，$FC=1\ \mathrm{cm}$，$∠ BAC=76°$，$∠ EAC=58°$.求：
（1）$BF$的长；
（2）$∠ CAD$的度数.

答案

4. (1) 因为$△ ABC$与$△ ADE$关于直线$MN$对称,$ED=4\ \mathrm{cm}$,所以$BC=ED=4\ \mathrm{cm}$. 又因为$FC=1\ \mathrm{cm}$,所以$BF=BC-FC=3\ \mathrm{cm}$
(2) 因为$△ ABC$与$△ ADE$关于直线$MN$对称,$∠ BAC=76°$,$∠ EAC=58°$,所以$∠ EAD=∠ BAC=76°$. 所以$∠ CAD=∠ EAD-∠ EAC=76°-58°=18°$
5. 如图,在$△ ABC$中,$∠ CAB=36°,∠ B=48°,D,E$分别是边$AB$和$BC$上的点,$△ ACE$和$△ ADE$关于直线$AE$对称,$CD$交$AE$于点$F$.求:
(1) $∠ ADC$的度数;
(2) $∠ DEB$的度数.

答案

5. (1) 因为$△ ACE$和$△ ADE$关于直线$AE$对称,所以$AC=AD$. 所以$∠ ACD=∠ ADC$. 因为$∠ CAB=36°$,所以$∠ ADC = ∠ ACD = \frac{180°-36°}{2} = 72°$
(2) 因为$△ ACE$和$△ ADE$关于直线$AE$对称,所以$EC=DE$. 所以$∠ ECD=∠ EDC$. 因为$∠ CAB=36°$,$∠ B=48°$,$∠ ACD=72°$,所以$∠ DCB = 180°-36°-48°-72°=24°$. 所以$∠ ECD=∠ EDC=24°$. 所以$∠ DEB=48°$