登录
三、解答题(共60分)
11. (24分)解方程：
(1) $2(2x+1)-(3x-4)=2$；
(2) $12-2(2x-4)=-x-7$；
(3) $6(x-1)-2(1-x)=3+2x$；
(4) $2(x-8)-3[6-4(x-2)]=-34$。
11. (24分)解方程：
(1) $2(2x+1)-(3x-4)=2$；
(2) $12-2(2x-4)=-x-7$；
(3) $6(x-1)-2(1-x)=3+2x$；
(4) $2(x-8)-3[6-4(x-2)]=-34$。
答案
11. (1) $x=-4$
(2) $x=9$
(3) $x=\frac{11}{6}$
(4) $x=\frac{12}{7}$
(2) $x=9$
(3) $x=\frac{11}{6}$
(4) $x=\frac{12}{7}$
12. (12分)计算:
(1) $4a^2b + 2(3ab^2 - 2ba^2) - (7b^2a - 1)$；
(2) $\frac{2}{5}(3x^2 + 2y^2) - \frac{1}{3}(6y^2 - 9x^2) - \frac{5}{2}x^2$。
(1) $4a^2b + 2(3ab^2 - 2ba^2) - (7b^2a - 1)$；
(2) $\frac{2}{5}(3x^2 + 2y^2) - \frac{1}{3}(6y^2 - 9x^2) - \frac{5}{2}x^2$。
答案
12. (1) $-ab^2+1$
(2) $\frac{17}{10}x^2-\frac{6}{5}y^2$
(2) $\frac{17}{10}x^2-\frac{6}{5}y^2$
13. (10分)先化简,再求值:$3x^2y - 2[-18xy^2 + 3(x^2y + 4xy^2)] - \frac{1}{3}yx^2 + (-10y^2x)$，其中$(x-3)^2$的值与$|y+2|$的值互为相反数.
答案
13. 由题意,得$(x-3)^2+|y+2|=0$. 所以$x-3=0,y+2=0$,即$x=3,y=-2$. 原式$=-\frac{10}{3}x^2y+2xy^2$. 当$x=3$,$y=-2$时,原式$=84$
14. (14分)我们规定:若关于x的一元一次方程$ax=b$的解为$x=b-a$,则称该方程为“差解方程”.
例如$2x=4$的解为$x=2$,且$2=4-2$,则方程$2x=4$是“差解方程”.
(1)判断$3x=4.5$是否是“差解方程”;
(2)若关于x的一元一次方程$5x=m+1$是“差解方程”,求m的值.
例如$2x=4$的解为$x=2$,且$2=4-2$,则方程$2x=4$是“差解方程”.
(1)判断$3x=4.5$是否是“差解方程”;
(2)若关于x的一元一次方程$5x=m+1$是“差解方程”,求m的值.
答案
14. (1) 因为$3x=4.5$的解为$x=1.5$,且$4.5-3=1.5$,所以$3x=4.5$是“差解方程”
(2) 解方程$5x=m+1$,得$x=\frac{m+1}{5}$. 因为关于$x$的一元一次方程$5x=m+1$是“差解方程”,所以$m+1-5=\frac{m+1}{5}$,解得$m=\frac{21}{4}$. 所以$m$的值为$\frac{21}{4}$
(2) 解方程$5x=m+1$,得$x=\frac{m+1}{5}$. 因为关于$x$的一元一次方程$5x=m+1$是“差解方程”,所以$m+1-5=\frac{m+1}{5}$,解得$m=\frac{21}{4}$. 所以$m$的值为$\frac{21}{4}$
