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1. 已知∠A=45°15′48″,则∠A补角的度数为
134°44′12″
(用度、分、秒的形式表示).答案
1. 134°44′12″
2. 如果一个角的度数比它补角的2倍多$30°$,那么这个角的度数是
130°
.答案
2. 130°
4. 已知∠AOB=70°,∠BOC=50°,OD是∠AOC的平分线,则∠BOD的度数为
10°或60°
.答案
4. 10°或60°
5. 如图，OA 的方向是北偏东 $15°$，OB 的方向是西北方向. 若 $∠ AOC = ∠ AOB$，则 OC 的方向是
北偏东 75°
.答案
5. 北偏东 75°
二、解答题
6. 如图,点A,O,B在同一条直线上,∠COE=20°12',OD,OE分别是∠COA,∠COB的平分线.求:
(1) ∠COB与∠COA的度数;
(2) ∠DOE的度数.
6. 如图,点A,O,B在同一条直线上,∠COE=20°12',OD,OE分别是∠COA,∠COB的平分线.求:
(1) ∠COB与∠COA的度数;
(2) ∠DOE的度数.
答案
6. (1) 因为OE是∠COB的平分线,∠COE=20°12',所以∠COB = 2∠COE = 40°24'. 所以∠COA = 180°-∠COB = 139°36'
(2) 因为OD,OE分别是∠COA,∠COB的平分线,所以∠COD = 1/2∠COA, ∠COE = 1/2∠COB. 因为∠COA+∠COB = 180°,所以∠COD+∠COE = 1/2∠COA+1/2∠COB = 1/2(∠COA+∠COB) = 90°,即∠DOE = 90°
(2) 因为OD,OE分别是∠COA,∠COB的平分线,所以∠COD = 1/2∠COA, ∠COE = 1/2∠COB. 因为∠COA+∠COB = 180°,所以∠COD+∠COE = 1/2∠COA+1/2∠COB = 1/2(∠COA+∠COB) = 90°,即∠DOE = 90°
7. 如图，O是直线AD上一点，且$∠ BOC=\frac{1}{3}∠ AOC=\frac{2}{3}∠ COD$，求$∠ BOC$的度数.
答案
7. 设∠BOC的度数为x. 因为∠BOC = 1/3∠AOC = 2/3∠COD,所以∠AOC = 3x, ∠COD = 3/2 x. 因为∠AOC+∠COD = 180°,所以3x + 3/2 x = 180°,解得x=40°. 所以∠BOC的度数为40°
