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8. 将下列不等式化成“$ x ＞ a $”或“$ x ＜ a $”的形式：
(1) $ x - 5 ＞ -1 $；
(2) $ -2x ＞ 3 $；
(3) $ 3x ＜ -9 $；
(4) $ 2x - 5 ＞ 3x $.
(1) $ x - 5 ＞ -1 $；
(2) $ -2x ＞ 3 $；
(3) $ 3x ＜ -9 $；
(4) $ 2x - 5 ＞ 3x $.
答案
8. (1) x ＞ 4 (2) x ＜ - $\frac{3}{2}$ (3) x ＜ -3 (4) x ＜ -5
解析
(1) $x - 5 ＞ -1$
$x ＞ -1 + 5$
$x ＞ 4$
(2) $-2x ＞ 3$
$x ＜ 3 ÷ (-2)$
$x ＜ -\frac{3}{2}$
(3) $3x ＜ -9$
$x ＜ -9 ÷ 3$
$x ＜ -3$
(4) $2x - 5 ＞ 3x$
$2x - 3x ＞ 5$
$-x ＞ 5$
$x ＜ -5$
$x ＞ -1 + 5$
$x ＞ 4$
(2) $-2x ＞ 3$
$x ＜ 3 ÷ (-2)$
$x ＜ -\frac{3}{2}$
(3) $3x ＜ -9$
$x ＜ -9 ÷ 3$
$x ＜ -3$
(4) $2x - 5 ＞ 3x$
$2x - 3x ＞ 5$
$-x ＞ 5$
$x ＜ -5$
9. 先阅读下面的解题过程，再解题.
已知 $ a ＞ b $，试比较 $ -5a + 1 $ 与 $ -5b + 1 $ 的大小.
解：因为 $ a ＞ b $， ①
所以 $ -5a ＞ -5b $. ②
故 $ -5a + 1 ＞ -5b + 1 $. ③
问：上述解题过程中，从第几步开始出现错误？错误的原因是什么？请写出正确的解题过程.
已知 $ a ＞ b $，试比较 $ -5a + 1 $ 与 $ -5b + 1 $ 的大小.
解：因为 $ a ＞ b $， ①
所以 $ -5a ＞ -5b $. ②
故 $ -5a + 1 ＞ -5b + 1 $. ③
问：上述解题过程中，从第几步开始出现错误？错误的原因是什么？请写出正确的解题过程.
答案
9. 第 ② 步开始出错.不等式两边同时乘以 -5 时，不等号的方向要改变.过程略
解析
第②步开始出错。不等式两边同时乘以$-5$时，不等号的方向要改变。
正确解题过程：
因为$a ＞ b$，
所以$-5a ＜ -5b$，
故$-5a + 1 ＜ -5b + 1$。
正确解题过程：
因为$a ＞ b$，
所以$-5a ＜ -5b$，
故$-5a + 1 ＜ -5b + 1$。
