6. 如图所示,小轿车的方向盘相当于一个(填简单机械名称)。两只手对方向盘施加的力可看作$ F_1 $,若$ F_1 = 20 \ \mathrm{N} $,方向盘的半径为20 cm,轴的直径为4 cm,不计摩擦阻力,则$ F_2 = $ N。

答案
轮轴;$\boldsymbol{200}$
解析
解:
小轿车的方向盘相当于轮轴。
不计摩擦阻力,根据轮轴的平衡条件(杠杆平衡条件):
$F_1 R = F_2 · \frac{d}{2}$
代入已知数据$F_1=20\ \mathrm{N}$,方向盘半径$R=20\ \mathrm{cm}$,轴的直径$d=4\ \mathrm{cm}$:
$20\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{cm} = F_2 × \frac{4\ \mathrm{cm}}{2}$
解得:$F_2=200\ \mathrm{N}$
小轿车的方向盘相当于轮轴。
不计摩擦阻力,根据轮轴的平衡条件(杠杆平衡条件):
$F_1 R = F_2 · \frac{d}{2}$
代入已知数据$F_1=20\ \mathrm{N}$,方向盘半径$R=20\ \mathrm{cm}$,轴的直径$d=4\ \mathrm{cm}$:
$20\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{cm} = F_2 × \frac{4\ \mathrm{cm}}{2}$
解得:$F_2=200\ \mathrm{N}$
7. 用两根相同的圆木棍和一根绳子玩“比力气”的游戏:绳子一端固定在一根圆木棍上,在两根圆木棍上绕几圈后,甲拉住绳的自由端向左拉,乙和丙则分别握住一根圆木棍向外拉,三人处于“僵持”状态,如图所示。忽略摩擦,下列分析中正确的是()。

A.两根圆木棍和一根绳子只能组成动滑轮
B.乙对圆木棍的拉力大于丙对圆木棍的拉力
C.将绳在两根圆木棍上少绕1圈,甲就能获胜
D.减小两根圆木棍的间距,会打破“僵持”状态
A.两根圆木棍和一根绳子只能组成动滑轮
B.乙对圆木棍的拉力大于丙对圆木棍的拉力
C.将绳在两根圆木棍上少绕1圈,甲就能获胜
D.减小两根圆木棍的间距,会打破“僵持”状态
答案
B
解析
逐个分析选项:
1. 选项A:两根圆木棍中一根相当于定滑轮,另一根相当于动滑轮,二者和绳子共同组成滑轮组,并非只能组成动滑轮,A错误。
2. 选项B:忽略摩擦时,同一根绳子各处拉力大小相等,等于甲的拉力;乙握住的圆木棍上绕有的绳子段数比丙握住的圆木棍上的绳子段数更多,乙对木棍的拉力等于所有作用在木棍上的绳子拉力之和,因此乙对圆木棍的拉力大于丙对圆木棍的拉力,B正确。
3. 选项C:将绳少绕1圈,滑轮组的绳子段数减少,甲拉动木棍所需的拉力会变大,甲更难拉动,无法获胜,C错误。
4. 选项D:减小两根圆木棍的间距,绳子的总段数没有改变,三人受力的平衡关系不变,不会打破僵持状态,D错误。
1. 选项A:两根圆木棍中一根相当于定滑轮,另一根相当于动滑轮,二者和绳子共同组成滑轮组,并非只能组成动滑轮,A错误。
2. 选项B:忽略摩擦时,同一根绳子各处拉力大小相等,等于甲的拉力;乙握住的圆木棍上绕有的绳子段数比丙握住的圆木棍上的绳子段数更多,乙对木棍的拉力等于所有作用在木棍上的绳子拉力之和,因此乙对圆木棍的拉力大于丙对圆木棍的拉力,B正确。
3. 选项C:将绳少绕1圈,滑轮组的绳子段数减少,甲拉动木棍所需的拉力会变大,甲更难拉动,无法获胜,C错误。
4. 选项D:减小两根圆木棍的间距,绳子的总段数没有改变,三人受力的平衡关系不变,不会打破僵持状态,D错误。
8. 如图所示,重为5 N的物体A放在水平桌面上,通过绳子和滑轮连接重为4 N的物体B,此时物体A恰能以0.1 m/s的速度向右匀速运动,则物体A所受的摩擦力为 N,物体B下降的速度为 m/s。若在物体A上加一个水平向左的拉力F,使物体A沿桌面水平向左匀速运动,则所加拉力的大小为 N。(不计绳子和滑轮重以及摩擦)

答案
解:
由图可知,桌面右侧下方的滑轮为动滑轮,不计绳子和滑轮重以及摩擦:
1. 绳子对物体A的拉力:
$F_{\mathrm{拉}} = \frac{1}{2}G_B = \frac{1}{2} × 4\,\mathrm{N} = 2\,\mathrm{N}$
物体A向右匀速运动,水平方向受力平衡,滑动摩擦力与绳子拉力大小相等:
$f = F_{\mathrm{拉}} = 2\,\mathrm{N}$
2. 该动滑轮由2段绳子承担物重,物体B下降的速度为物体A移动速度的$\frac{1}{2}$:
$v_B = \frac{1}{2}v_A = \frac{1}{2} × 0.1\,\mathrm{m/s} = 0.05\,\mathrm{m/s}$
3. 物体A向左匀速运动时,接触面压力和粗糙程度不变,滑动摩擦力大小仍为2N,方向水平向右,水平方向向左的拉力需要同时平衡向右的摩擦力和向右的绳子拉力:
$F = f + F_{\mathrm{拉}} = 2\,\mathrm{N} + 2\,\mathrm{N} = 4\,\mathrm{N}$
答案依次为:$\boldsymbol{2}$;$\boldsymbol{0.05}$;$\boldsymbol{4}$。
由图可知,桌面右侧下方的滑轮为动滑轮,不计绳子和滑轮重以及摩擦:
1. 绳子对物体A的拉力:
$F_{\mathrm{拉}} = \frac{1}{2}G_B = \frac{1}{2} × 4\,\mathrm{N} = 2\,\mathrm{N}$
物体A向右匀速运动,水平方向受力平衡,滑动摩擦力与绳子拉力大小相等:
$f = F_{\mathrm{拉}} = 2\,\mathrm{N}$
2. 该动滑轮由2段绳子承担物重,物体B下降的速度为物体A移动速度的$\frac{1}{2}$:
$v_B = \frac{1}{2}v_A = \frac{1}{2} × 0.1\,\mathrm{m/s} = 0.05\,\mathrm{m/s}$
3. 物体A向左匀速运动时,接触面压力和粗糙程度不变,滑动摩擦力大小仍为2N,方向水平向右,水平方向向左的拉力需要同时平衡向右的摩擦力和向右的绳子拉力:
$F = f + F_{\mathrm{拉}} = 2\,\mathrm{N} + 2\,\mathrm{N} = 4\,\mathrm{N}$
答案依次为:$\boldsymbol{2}$;$\boldsymbol{0.05}$;$\boldsymbol{4}$。
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