1.先测量下面各图形的底和高,再分别计算出它们的面积。(精确到毫米)

底(40毫米)
高(22毫米)
$40×22÷2=440$（平方毫米）
面积(440平方毫米)
底(45毫米)
高(18毫米)
$45×18÷2=405$（平方毫米）
面积(405平方毫米)
注：测量结果合理即可，该数值为符合题图比例的标准实测值。

2.填表。
图形 底(cm) 高(cm) 面积(cm²)
三角形 8 7
三角形 45 32
三角形 51 102
三角形 27 108

$8×7÷2=28(\mathrm{cm}^2)$
$45×32÷2=720(\mathrm{cm}^2)$
$102×2÷51=4(\mathrm{cm})$
$108×2÷27=8(\mathrm{cm})$
答：表格空缺处从上到下依次填入的数值为28、720、4、8。

3.下面每个正方形的边长相等,哪些三角形的面积是一样大的?

设每个正方形的边长为a。
①的面积：$a × a ÷ 2 = \frac{1}{2}a^2$
②的面积：$(a ÷ 2) × a ÷ 2 = \frac{1}{4}a^2$
③的面积：$a × a ÷ 2 = \frac{1}{2}a^2$
④的面积：$a × (a ÷ 2) ÷ 2 = \frac{1}{4}a^2$
⑤的面积：$a × a ÷ 2 = \frac{1}{2}a^2$
⑥的面积：$底\_\_\_\_\_\_1 × a ÷ 2 + 底\_\_\_\_\_\_2 × a ÷ 2 = (底\_\_\_\_\_\_1 + 底\_\_\_\_\_\_2) × a ÷ 2 = a × a ÷ 2 = \frac{1}{2}a^2$
答：三角形①、③、⑤、⑥的面积一样大，三角形②和④的面积一样大。

4.把一个等边三角形分成4个面积相等的三角形。可以怎样分？你能想出几种方法？

1. 取等边三角形任意一条边，将这条边平均分成4份，把3个分点分别与这条边所对的顶点相连，得到4个等底同高的三角形，面积相等。
2. 分别取等边三角形三条边的中点，依次连接三个中点，得到4个完全相同的小等边三角形，面积相等。
3. 先取等边三角形任意一条边的中点，将该中点与这条边的对顶点相连，把大三角形分成2个面积相等的三角形；再分别取这两个小三角形除公共边外的另一条边的中点，将两个中点分别和大三角形剩下的两个顶点相连，得到4个面积相等的三角形。
4. 先取等边三角形任意一条边的中点，将该中点与这条边的对顶点相连，把大三角形分成2个面积相等的三角形；再取这条连线的中点，将这个中点分别和大三角形剩下的两个顶点相连，得到4个面积相等的三角形。
答：可以想出至少4种符合要求的分法，上述分法均成立。