2026年作业本江西教育出版社七年级数学下册人教版第4页答案
1. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是(
)

A.相交或平行
B.相交或垂直
C.平行或垂直
D.不能确定

答案

A

解析

在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。垂直是相交的一种特殊情况，不属于独立的位置关系。因此选项A正确，其他选项不符合题意。
2. 下列说法正确的有(
)
①直线外一点到这条直线的垂线段叫作点到直线的距离；②经过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④若两条直线没有交点，则这两条直线平行.

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案

A

解析

①直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离，而不是垂线段，所以①错误；
②经过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，缺少“直线外”这个条件，所以②错误；
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，③正确；
④在同一平面内，若两条直线没有交点，则这两条直线平行，缺少“在同一平面内”这个条件，所以④错误。
综上，只有③正确，正确的有 1 个。
3. 如图所示，若$AB// CD$，$CD// EF$，则$AB$与$EF$的位置关系是
(填“平行”或“相交”).

答案

平行
解析：因为AB//CD，CD//EF，根据平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。所以AB//EF。
4. 观察长方体，如图所示.
(1)用符号表示下列两棱的位置关系：$AB$
$EF$，$EA$
$AB$，$HE$
$HG$，$AD$
$BC$；
(2)$EF$与$BC$所在的直线是两条不相交的直线，它们
(填“是”或“不是”)平行线，由此可知，
，不相交的两条直线才能叫作平行线.

答案

(1)
$AB// EF$；
$EA⊥ AB$；
$HE⊥ HG$；
$AD// BC$。
(2)
不是；
在同一平面内。
5. 作图题.
(1)过点$P$作$P$到$OA$的垂线段$PH$，垂足为$H$. $OP$
(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”) $PH$，理由是
.

(2)过点$P$作直线$PC// OA$，$PD// OA$，则$P$，$C$，$D$三点共线，理由是
.

答案

(1) ＞；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。。
(2) 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
6. 提升题 先阅读，然后解答问题.
问题：两条直线将平面分成几部分？

解：如图①所示，当两条直线平行时，它们将平面分成三部分；
如图②所示，当两条直线不平行时，它们将平面分成四个部分.
根据上述内容，解答下面的问题.
(1)上面问题的解题过程应用了
(填“转化”“分类讨论”“整体处理”或“数形结合”)的数学思想；
(2)三条直线将平面分成几部分？

答案

(1)分类讨论
(2)分情况讨论：
①三条直线互相平行时，将平面分成4部分；
②两条直线平行，第三条直线与这两条平行直线相交时，将平面分成6部分；
③三条直线相交于同一点时，将平面分成6部分；
④三条直线两两相交且不交于同一点时，将平面分成7部分。
综上，三条直线将平面分成4部分、6部分或7部分。