3. 用简便方法计算。
(1)$124 + 129 + 106 + 141 + 237 - 500 + 113$
(2)$2016×2016 - 2015×2016$
(3)$1987×2015 - 1986×2016$
(4)$34×99 + 34$
(5)$202220222022×2023 - 202320232023×2022$
(6)$391÷17 + 19÷19 - 187÷17 + 38÷19 - 119÷17 + 266÷19$
(7)$2000 + 1999 - 1998 - 1997 + 1996 + 1995 - 1994 - 1993 + … + 4 + 3 - 2 - 1$
(1)$124 + 129 + 106 + 141 + 237 - 500 + 113$
(2)$2016×2016 - 2015×2016$
(3)$1987×2015 - 1986×2016$
(4)$34×99 + 34$
(5)$202220222022×2023 - 202320232023×2022$
(6)$391÷17 + 19÷19 - 187÷17 + 38÷19 - 119÷17 + 266÷19$
(7)$2000 + 1999 - 1998 - 1997 + 1996 + 1995 - 1994 - 1993 + … + 4 + 3 - 2 - 1$
答案
(1)
$124 + 129 + 106 + 141 + 237 - 500 + 113$
$=(124+106)+(129+141)+(237+113)-500$
$=230+270+350-500$
$=500+350-500$
$=500-500+350$
$=350$
(2)
$2016×2016 - 2015×2016$
$=(2016-2015)×2016$
$=1×2016$
$=2016$
(3)
$1987×2015 - 1986×2016$
$=(1986×2015+2015)-(1986×2015+1986)$
$=1986×2015+2015-1986×2015-1986$
$=2015-1986$
$=29$
(4)
$34×99 + 34$
$=34×(99+1)$
$=34×100$
$=3400$
(5)
$202220222022×2023 - 202320232023×2022$
$= 2022 × 100010001 × 2023 - 2023 × 100010001×2022$
$=0$
(6)
$391÷17 + 19÷19 - 187÷17 + 38÷19 - 119÷17 + 266÷19$
$=(391-187-119)÷17+(19+38+266)÷19$
$=85÷17+323÷19$
$=5+17$
$=22$
(7)
$2000 + 1999 - 1998 - 1997 + 1996 + 1995 - 1994 - 1993 + … + 4 + 3 - 2 - 1$
$=(2000+1999-1998-1997)+(1996+1995-1994-1993)+…+(4+3-2-1)$
$=4×500$
$=2000$
提示 每4个数为一组,一共有2000个数,共有$(2000÷4)$组,每组结果都是4。
$124 + 129 + 106 + 141 + 237 - 500 + 113$
$=(124+106)+(129+141)+(237+113)-500$
$=230+270+350-500$
$=500+350-500$
$=500-500+350$
$=350$
(2)
$2016×2016 - 2015×2016$
$=(2016-2015)×2016$
$=1×2016$
$=2016$
(3)
$1987×2015 - 1986×2016$
$=(1986×2015+2015)-(1986×2015+1986)$
$=1986×2015+2015-1986×2015-1986$
$=2015-1986$
$=29$
(4)
$34×99 + 34$
$=34×(99+1)$
$=34×100$
$=3400$
(5)
$202220222022×2023 - 202320232023×2022$
$= 2022 × 100010001 × 2023 - 2023 × 100010001×2022$
$=0$
(6)
$391÷17 + 19÷19 - 187÷17 + 38÷19 - 119÷17 + 266÷19$
$=(391-187-119)÷17+(19+38+266)÷19$
$=85÷17+323÷19$
$=5+17$
$=22$
(7)
$2000 + 1999 - 1998 - 1997 + 1996 + 1995 - 1994 - 1993 + … + 4 + 3 - 2 - 1$
$=(2000+1999-1998-1997)+(1996+1995-1994-1993)+…+(4+3-2-1)$
$=4×500$
$=2000$
提示 每4个数为一组,一共有2000个数,共有$(2000÷4)$组,每组结果都是4。
4. 比较A和B的值的大小。
$A=987654321×123456789$
$B=987654322×123456788$
$A=987654321×123456789$
$B=987654322×123456788$
答案
$A = 987654321 × 123456789 = 987654321 × (123456788 + 1) = 987654321 × 123456788 + 987654321$
$B = 987654322 × 123456788 = (987654321 + 1) × 123456788 = 987654321 × 123456788 + 123456788$
因为 $987654321>123456788$,所以 $A>B$。
$B = 987654322 × 123456788 = (987654321 + 1) × 123456788 = 987654321 × 123456788 + 123456788$
因为 $987654321>123456788$,所以 $A>B$。
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