1. (2025·泰州高港区月考)小龙想利用一块已经调好的电压表和阻值已知的电阻$R_0$测量电阻$R_x$的阻值.小龙选择了满足实验要求的器材,并连接了部分实验电路,如图所示.

(1)请你根据小龙的设计要求只添加两根导线完成如图所示的实验电路的连接.
(2)开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$闭合,$\mathrm{S}_2$断开时,电压表的示数为$U_1$;开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合,$\mathrm{S}_3$断开时,电压表的示数为$U_2$.
请你利用$U_1$和$U_2$表示$R_x=$.

1.(1)将开关$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$的右接线柱连接起来;将$\mathrm{S}_3$的左接线柱与待测电阻$R_x$的左接线柱连接起来，配图。
(2)$R_x=\dfrac{U_1}{U_2-U_1}R_0$

2.小亮在打扫实验室时发现了一个定值电阻，他对此电阻进行了如下探究.
(1)小亮为测量电阻$R_{x}$的阻值，选择了以下器材:待测电阻$R_{x}$、阻值已知的定值电阻$R_{0}$、电压不变(电压值未知)的电源一个、电流表一只、开关两个、导线若干.如图甲所示，小亮连接了实验电路，但实验步骤没有写完整，请你帮助完成实验步骤，并写出电阻$R_{x}$的表达式.

①闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$，读出此时电流表的示数$I_{1}$.
②，读出此时电流表的示数$I_{2}$.
③根据所测数据计算得出$R_{x}=$.
(2)完成上述实验后，小亮将定值电阻$R_{x}$和滑动变阻器$R_{2}$串联后接在电压保持不变的电源两端.当滑动变阻器的滑片$P$从一端移动到另一端时，定值电阻$R_{x}$两端的电压$U_{x}$和滑动变阻器$R_{2}$两端的电压$U_{2}$的关系图像如图乙所示.已知滑动变阻器最大阻值为$20\ \Omega$，则$R_{2}$两端的电压$U_{2}$跟$R_{2}$的关系式为$U_{2}=$.

2.(1)②闭合开关$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$
③$R_x=\dfrac{I_2R_0}{I_1-I_2}$
(2)$U_2=\dfrac{6\ \mathrm{V}× R_2}{4\ \Omega+R_2}$

3.(2025·淮安淮安区月考)为了比较方便地测量出未知电阻的阻值,物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”:将一个电源(电压不变)、一个阻值为$R_{0}$的定值电阻、一个开关和一个电流表用导线连接起来装入一个盒内,并引出两根导线到盒外,如图所示.未使用时,盒内开关断开,电流表无示数.使用时,将盒外的两根导线分别与待测电阻$R_{x}$的两端相连,读取开关闭合时电流表的示数$I_{1}$、开关断开时电流表的示数$I_{2}$,经计算得知$R_{x}$的阻值.

(1)在虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的电路图.
(2)根据你所设计的电路,推导出待测电阻$R_{x}$的数学表达式.($R_{x}$表达式用已知量和测量量表示)

3.(1)电路图如所示
(2)$R_x=\dfrac{I_1-I_2}{I_2}R_0$(或$R_x=\dfrac{I_2}{I_1-I_2}R_0$)

4. 用“伏安法测电阻”的实验中，老师提供了以下器材：几节干电池做电源、已知阻值的电阻
$R_{L}$、最大阻值为$50\ \Omega$的滑动变阻器1个、被测电阻$R_{x}$、开关2个，电压表和电流表各1只、导线若干. 实验前老师建议同学们，为了使测定的电阻值更精确，可采用多次测量取平均值的方法. 甲、乙、丙、丁四个小组分别设计了以下测量电阻$R_{x}$阻值的四个方案(如图1所示).
(1)实验中测得下表所示数据，此数据是小组测量的.


(2)乙小组在实验中闭合开关S后，发现电流表示数几乎为零，而电压表的示数等于电源电压. 则该电路的故障可能为.
(3)在丁小组实验过程中，闭合开关S和$S_{1}$，电流表和电压表的示数如图2所示，则电阻$R_{x}$两端电压是V，通过$R_{x}$的电流是A，$R_{x}$的阻值是$\Omega$.
(4)甲小组的同学发现电压表不能正常使用，于是撤去电压表，设计了图3的4种方案. 其中不能测出$R_{x}$的方案是(填字母). 如果S、$S_{1}$都闭合时，电流表示数为$I_{1}$，闭合S、断开$S_{1}$时，电流表示数为$I_{2}$，则电阻的表达式$R_{x}=\dfrac{R_{L}(I_{1}-I_{2})}{I_{2}}$为方案(只填字母)的测量结果.

4.(1)丙
(2)$R_x$断路
(3)4.5；0.3；15
(4)A；B