8. 分类讨论思想 如图所示,电源电压恒定,$R_{1}=$$10\ \Omega,R_{2}=8\ \Omega,R_{3}$是定值电阻.闭合开关$\mathrm{S}_{1}$,单刀双掷开关$\mathrm{S}_{2}$接$a$时电流表的示数为$0.6\ \mathrm{A}$,接$b$时电流表的示数可能为().


A.$0.3\ \mathrm{A}$
B.$0.7\ \mathrm{A}$
C.$0.9\ \mathrm{A}$
D.$1.2\ \mathrm{A}$

由图可知，闭合开关$\mathrm{S}_1$，单刀双掷开关$\mathrm{S}_2$接a时，$R_1$与$R_3$串联；单刀双掷开关$\mathrm{S}_2$接b时，$R_2$与$R_3$串联。两种情况下，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可得，$I_b=\frac{U}{R_2+R_3}=\frac{I_a(R_1+R_3)}{R_2+R_3}=\frac{0.6\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R_3)}{8\ \Omega+R_3}=0.6\ \mathrm{A}+\frac{1.2\ \mathrm{V}}{8\ \Omega+R_3}$。若$R_3=0\ \Omega$，则$I_{b\mathrm{max}}=0.75\ \mathrm{A}$；若$R_3$无穷大，则$I_{b\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$，由题知，$R_3$是定值电阻，所以$0.6\ \mathrm{A}＜I_b＜0.75\ \mathrm{A}$，故B符合题意。

9. 比较法 如图所示,将定值电阻$R_{1}$和$R_{2}$以甲、乙两种不同的方式接到同一个电源上.若图甲中$R_{1}$两端的电压比$R_{2}$两端的电压大3 V,图乙中通过$R_{1}$的电流是通过$R_{2}$的电流大小的$\dfrac{2}{3}$,则图甲中$R_{1}$两端的电压为().


A.12 V
B.9 V
C.6 V
D.4 V

由图乙可知，$R_1$和$R_2$并联，根据并联分流原理可得$\frac{R_2}{R_1}=\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{2}{3}I_2}{I_2}=\frac{2}{3}$，由图甲可知，$R_1$和$R_2$串联，根据串联分压原理可得$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{3}{2}$，即$U_2=\frac{2}{3}U_1$，由题意可知$U_1-U_2=3\ \mathrm{V}$，将$U_2=\frac{2}{3}U_1$代入上式得，$U_1=9\ \mathrm{V}$，故A、C、D不符合题意，B符合题意。

10. 新情境 特高压远距离输电技术 （2025·泰州靖江期中）
我国特高压远距离输电技术实现了从“跟跑”到“领跑”的跨越，创新之花在中国一次次绽放. 远距离输电时免不了会出现短路故障，若某处发生了短路，为了确定短路位置，检修员会利用电压表、电流表和电源连接成如图所示的电路进行检测. 若在距离为$L$的甲、乙两地沿直线架设两条高压输电线，输电线每千米的电阻为$R$，图中电压表示数为$U$，电流表示数为$I$，则短路位置到甲地的距离（单位：千米）为().

A.$\dfrac{U}{2IR}$
B.$L-\dfrac{U}{2IR}$
C.$\dfrac{U}{R}-I$
D.$L-\dfrac{U}{R}$

由电路图可知，电压表测甲地到短路位置的两条高压输电线两端的电压U，电流表测电路中的电流I，甲地到短路位置的两条高压输电线的总电阻为$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}$；则甲地到短路位置一条高压输电线的电阻为$R_{\mathrm{条}}=\frac{U}{2I}$；输电线每千米的电阻为R，则短路位置到甲地的距离为$s=\frac{U}{2IR}$。故A符合题意，B、C、D不符合题意。

11. (2025·无锡宜兴一模改编)如图所示,已知电源电压为9 V,一只小灯泡L上标有“4.8 V
0.3 A”字样,为了使它能正常发光(电压与电流为其规格所标的值),需要在电路中串联的保护电阻R的阻值为().

A.$4\ \Omega $
B.$14\ \Omega $
C.$16\ \Omega $
D.$30\ \Omega $

由图可知，闭合开关，R与L串联，当L正常发光时，通过L的电流为0.3 A，L两端的电压为4.8 V，由于串联电路中电流处处相等，所以通过R的电流为$I=0.3\ \mathrm{A}$，根据串联串联电路的电压特点可得，R两端的电压$U_R=U-U_L=9\ \mathrm{V}-4.8\ \mathrm{V}=4.2\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律可得，R的阻值为$R=\frac{U_R}{I}=\frac{4.2\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=14\ \Omega$，故B正确，A、C、D错误。

12. 两个定值电阻,甲标有“$10\ \Omega\ \ 0.8\ \mathrm{A}$”字样,乙标有“$15\ \Omega\ \ 0.4\ \mathrm{A}$”字样,把它们串联起来,电路两端允许加的最大电压是().

A.$14\ \mathrm{V}$
B.$10\ \mathrm{V}$
C.$8\ \mathrm{V}$
D.$6\ \mathrm{V}$

由题目所给的两个电阻的规格可知，甲电阻允许通过的最大电流为0.8 A，乙电阻允许通过的最大电流为0.4 A，根据串联电路中电流处处相等，当把它们串联起来，电路中电流不能超过0.4 A，否则会将乙电阻烧坏；把它们串联起来，当电流为最大值0.4 A时，电路两端的电压是$U=IR_{\mathrm{总}}=0.4\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+15\ \Omega)=10\ \mathrm{V}$，电路两端允许加的最大电压是10 V，故B符合题意，A、C、D不符合题意。

13. (2025·苏州姑苏区月考)如图所示,用电流表测量并联电路中通过灯泡$\mathrm{L}_{1}$的电流,线头$M$应接在(填“$b$”“$c$”或“$d$”);正确连接后,电流表指针如图所示,则通过灯泡$\mathrm{L}_{1}$的电流大小为$\mathrm{A}$. 如果电源电压为$3\ \mathrm{V}$,则可以计算$\mathrm{L}_{1}$的电阻大小为$\Omega$.

图中用电流表测量并联电路中通过灯泡$\mathrm{L}_1$的电流，则要保证电流表与灯泡$\mathrm{L}_1$串联，由此可知线头M应接在b；图中电流表选用的量程是0~0.6 A，其对应的分度值为0.02 A，则读数为0.48 A，即通过灯泡$\mathrm{L}_1$的电流大小为0.48 A。电源电压为3 V，根据并联电路的电压规律可知，$\mathrm{L}_1$两端的电压为3 V，则灯$\mathrm{L}_1$的电阻为$R=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.48\ \mathrm{A}}=6.25\ \Omega$。

14. 如图甲所示的电路中,$R_1$为定值电阻,$R_2$为滑动变阻器,电源电压不变.闭合开关S后,滑片P从a端移动到b端,电流表示数与电压表示数的变化关系如图乙所示,则电源电压为V,$R_2$的最大阻值为$\Omega$,定值电阻$R_1$为$\Omega$.

由图甲可知，两电阻串联，电压表测$R_2$两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器$R_2$的滑片在a端时，其接入电路的阻值为零，电路中的电流最大，由图乙可知$I_1=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得，电源的电压$U=I_1R_1=0.6\ \mathrm{A}× R_1$，当滑动变阻器$R_2$的滑片在b端时，其接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，由图乙可知，$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，$U_2=2\ \mathrm{V}$，滑动变阻器的最大阻值$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_2}{I_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，电源的电压$U=I_2R_1+U_2=0.2\ \mathrm{A}× R_1+2\ \mathrm{V}$，电源的电压不变，代入数据有$0.6\ \mathrm{A}× R_1=0.2\ \mathrm{A}× R_1+2\ \mathrm{V}$，解得$R_1=5\ \Omega$，电源的电压$U=0.6\ \mathrm{A}× R_1=0.6\ \mathrm{A}×5\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。