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14 有一组数据 2,3,3,4,则这组数据的离差平方和为（
A.2
B.1
C.0.8
D.0.5
A
）A.2
B.1
C.0.8
D.0.5
答案
14. A
15 [2025 烟台]求一组数据方差的算式为 $s^{2}=\dfrac{1}{n}×[(6-\overline{x})^{2}+(8-\overline{x})^{2}+(8-\overline{x})^{2}+(6-\overline{x})^{2}+(7-\overline{x})^{2}]$. 由算式提供的信息,下列说法错误的是（
A.$n$ 的值是 5
B.该组数据的平均数是 7
C.该组数据的众数是 6
D.若该组数据加入两个数 7,7,则这组新数据的方差变小
C
）A.$n$ 的值是 5
B.该组数据的平均数是 7
C.该组数据的众数是 6
D.若该组数据加入两个数 7,7,则这组新数据的方差变小
答案
15. C
16 [2025 绥化]小新同学参加某次诗朗诵比赛,七位评委的打分(单位:分)是7.0,7.0,8.8,9.0,9.3,9.4,10.工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计.如果去掉一个最高分和一个最低分,那么下列统计量中一定不发生变化的是（
A.平均数
B.方差
C.众数
D.中位数
D
）A.平均数
B.方差
C.众数
D.中位数
答案
16. D
17 有一组数据:6,7,8,8,8,8,7,10,9. 如果把这些数据分成 6,7,7,8 和 8,8,8,9,10 两组,那么它们的组内离差平方和为（
A.5.2
B.5.4
C.5.5
D.5.6
A
）A.5.2
B.5.4
C.5.5
D.5.6
答案
17. A
18 甲组数据为 11,12,13,14,15,乙组数据为 12,12,13,14,14. 若甲、乙两组数据的方差分别为 $s^{2}_{甲}$，$s^{2}_{乙}$,则 $s^{2}_{甲}$
$＞$
$s^{2}_{乙}$.(填“＞”“＜”或“=”)答案
18. $＞$
19 小聪用 $s^{2}=\dfrac{1}{9}[(x_{1}-5)^{2}+(x_{2}-5)^{2}+···+(x_{8}-5)^{2}+(x_{9}-5)^{2}]$ 计算一组数据的方差, 那么$x_{1}+x_{2}+···+x_{8}+x_{9}$ 的值为
45
.答案
19. 45
20 某小组的五名同学的身高(单位:cm)分别为 160,170,167,165,178. 把这 5 个数据从小到大排列后进行了分组,前 3 个数据分成一组,后 2 个数据分成另一组,可求得组内离差平方和为
58
.答案
20. 58
21 李老师在整理建模小组10名学生的成绩时不小心遗失了一名学生的成绩,且剩余学生的成绩(单位:分)如下:5,6,6,7,7,7,8,9,9.但李老师记得这名学生的成绩恰好是本组学生成绩的第一四分位数,则这10名学生的成绩的方差为
$\frac{8}{5}$
.答案
21. $\frac{8}{5}$
22 [2025 河南]为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势,数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取 20 株进行测量,测得两种小麦苗高的平均数相同,方差分别为 $s^2_甲=3.6,s^2_乙=5.8$,则这两种小麦长势更整齐的是
甲
(填“甲”或“乙”).答案
22. 甲
23 [2024 兰州]甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次,两人的成绩(单位:环)如图所示.现有下列推断:① 甲的成绩更稳定;② 乙的平均成绩更高;③ 每人再射击一次,乙的成绩一定比甲高.其中,正确的是
①②
(填序号).答案
23. ①②
