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四、综合题(共26分)
17. (11分)浙江省疾控中心提醒,春季流感高发,注意防控。如果被确诊为甲流,医生建议在48小时内服用磷酸奥司他韦,可以有效缩短病程。如图所示为磷酸奥司他韦干混悬剂说明书的部分内容。
内容：
[成分]本品的主要成分为磷酸奥司他韦
[性状]白色混悬液
[适应证]用于成人和1岁及以上儿童的甲型和乙型流感治疗
[规格]总容量60 mL
(按$\ce{C_{16}H_{28}N_{2}O_{4}}$计)12.5 mL : 75 mg
[用量]对1岁以上的儿童推荐按照下列体重—剂量表服用(剂量按奥司他韦计)
| 体重 | 推荐剂量 |
| ---- | ---- |
| ≤15 kg | 每次30 mg,每天2次 |
| 15~23 kg | 每次45 mg,每天2次 |
| 23~40 kg | 每次60 mg,每天2次 |
| ＞40 kg | 每次75 mg,每天2次 |
(1) 奥司他韦分子中碳、氧原子的个数比为
(2) 奥司他韦($\ce{C_{16}H_{28}N_{2}O_{4}}$)中氮元素的质量分数是
(3) 某甲流患者的体重是25 kg,在治疗过程中,他需每天服用奥司他韦2次,那么该患者每天需服用该混悬剂多少毫升?(请写出计算过程)
17. (11分)浙江省疾控中心提醒,春季流感高发,注意防控。如果被确诊为甲流,医生建议在48小时内服用磷酸奥司他韦,可以有效缩短病程。如图所示为磷酸奥司他韦干混悬剂说明书的部分内容。
内容：
[成分]本品的主要成分为磷酸奥司他韦
[性状]白色混悬液
[适应证]用于成人和1岁及以上儿童的甲型和乙型流感治疗
[规格]总容量60 mL
(按$\ce{C_{16}H_{28}N_{2}O_{4}}$计)12.5 mL : 75 mg
[用量]对1岁以上的儿童推荐按照下列体重—剂量表服用(剂量按奥司他韦计)
| 体重 | 推荐剂量 |
| ---- | ---- |
| ≤15 kg | 每次30 mg,每天2次 |
| 15~23 kg | 每次45 mg,每天2次 |
| 23~40 kg | 每次60 mg,每天2次 |
| ＞40 kg | 每次75 mg,每天2次 |
(1) 奥司他韦分子中碳、氧原子的个数比为
4:1
。(2) 奥司他韦($\ce{C_{16}H_{28}N_{2}O_{4}}$)中氮元素的质量分数是
9%
。(结果精确到1%)(3) 某甲流患者的体重是25 kg,在治疗过程中,他需每天服用奥司他韦2次,那么该患者每天需服用该混悬剂多少毫升?(请写出计算过程)
答案
17. (1) $4:1$
(2) $9\%$
(3) 某甲流患者的体重是25 kg,每次60 mg,每天两次,那么该患者每天需服用该混悬剂的体积为 $12.5\ \mathrm{mL}×\frac{60\ \mathrm{mg}×2}{75\ \mathrm{mg}}=20\ \mathrm{mL}$
(2) $9\%$
(3) 某甲流患者的体重是25 kg,每次60 mg,每天两次,那么该患者每天需服用该混悬剂的体积为 $12.5\ \mathrm{mL}×\frac{60\ \mathrm{mg}×2}{75\ \mathrm{mg}}=20\ \mathrm{mL}$
18. (15分)小明看见爷爷买了两个健身铁球,时常拿在手里转来转去,他一直想知道这两个铁球是实心的还是空心的。当他学完密度的知识后,利用了家里的电子秤和杯子做了以下实验进行判断,步骤如下:他选了一个铁球进行测量,找一个能够把铁球浸没的装满水的容器后,用电子秤测出水和容器的总质量$m_0$为1.5 kg,再测出这个铁球的质量$m_1$为0.79 kg,将这个铁球轻轻地放进装满水的容器里直到浸没,待水不再溢出后,测得铁球、剩余水和容器的总质量$m_2$为2.14 kg。(已知$\rho_{\mathrm{铁}} = 7.9 × 10^3 \ \mathrm{kg/m}^3$,$\rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^3 \ \mathrm{kg/m}^3$,$\rho_{\mathrm{铝}} = 2.7 × 10^3 \ \mathrm{kg/m}^3$)
(1) 请判断铁球是实心的还是空心的,并写出判断依据。
(2) 如果铁球是空心的,那么空心部分的体积有多大?
(3) 如果制作铁球时在其空心部分注满铝,那么该球的总质量是多少?
(1) 请判断铁球是实心的还是空心的,并写出判断依据。
(2) 如果铁球是空心的,那么空心部分的体积有多大?
(3) 如果制作铁球时在其空心部分注满铝,那么该球的总质量是多少?
答案
18. (1) 溢出水的质量$m_{\mathrm{溢}}=m_0+m_1-m_2=1.5\ \mathrm{kg}+0.79\ \mathrm{kg}-2.14\ \mathrm{kg}=0.15\ \mathrm{kg}$,由$\rho=\frac{m}{V}$可得,溢出水的体积$V_{\mathrm{溢}}=\frac{m_{\mathrm{溢}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{0.15\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,由于铁球浸没在容器里,所以铁球的体积$V=V_{\mathrm{溢}}=1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,铁球中铁的体积$V_{\mathrm{铁}}=\frac{m_1}{\rho_{\mathrm{铁}}}=\frac{0.79\ \mathrm{kg}}{7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,由此可知,$V_{\mathrm{铁}}＜V$,因此铁球是空心的
(2) 空心部分的体积$V_{\mathrm{空}}=V-V_{\mathrm{铁}}=1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3-1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=5.0×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$
(3) 若空心部分注满铝,则$V_{\mathrm{铝}}=V_{\mathrm{空}}=5.0×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$,铝的质量$m_{\mathrm{铝}}=\rho_{\mathrm{铝}}V_{\mathrm{铝}}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×5.0×10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.135\ \mathrm{kg}$,此时该球的总质量$m_{\mathrm{总}}=m_1+m_{\mathrm{铝}}=0.79\ \mathrm{kg}+0.135\ \mathrm{kg}=0.925\ \mathrm{kg}$
(2) 空心部分的体积$V_{\mathrm{空}}=V-V_{\mathrm{铁}}=1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3-1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=5.0×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$
(3) 若空心部分注满铝,则$V_{\mathrm{铝}}=V_{\mathrm{空}}=5.0×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$,铝的质量$m_{\mathrm{铝}}=\rho_{\mathrm{铝}}V_{\mathrm{铝}}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×5.0×10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.135\ \mathrm{kg}$,此时该球的总质量$m_{\mathrm{总}}=m_1+m_{\mathrm{铝}}=0.79\ \mathrm{kg}+0.135\ \mathrm{kg}=0.925\ \mathrm{kg}$
