8. 如图,一个由4条线构成的“鱼”形图案,其中$∠ 1=50°$,$∠ 2=50°$,$∠ 3=130°$,找出图中的平行线,并说明理由.

8.解:$AC// OB$,$OA// BC$.理由:因为$∠ 1=50°$,
$∠ 2=50°$,所以$∠ 1=∠ 2$,所以$AC// OB$.因
为$∠ 2=50°$,$∠ 3=130°$,
所以$∠ 2+∠ 3=180°$,所以$OA// BC$.

9. 如图,已知$AB⊥ BC$,若$∠ 1+∠ 2=90°$,且$∠ 2=∠ 3$,则BE与DF平行吗? 请说明理由.

9.解:$BE// DF$.理由如下:
因为$AB⊥ BC$,
所以$∠ ABC=90°$,即$∠ 3+∠ 4=90°$.
又因为$∠ 1+∠ 2=90°$,且$∠ 2=∠ 3$,
所以$∠ 1=∠ 4$,所以$BE// DF$.

10. 如图,A,B,C三点在同一条直线上,$∠ 1=∠ 2$,$∠ 3=∠ D$,试判断BD与CF的位置关系,并说明理由.

10.解:$BD// CF$.理由如下:设$AF$,$BD$交于点
$O$,则$∠ AOD=∠ FOB$,因为$∠ 1=∠ 2$,所以
$∠ D=∠ DBF$.又因为$∠ 3=∠ D$,所以$∠ 3=$
$∠ DBF$,所以$BD// CF$.

11. 如图,DA平分$∠ BDC$,$∠ 1=∠ 2$,$∠ B+∠ F=180°$.
(1)写出3个$∠ B$的同旁内角.
(2)若$∠ B=105°$,求$∠ ADC$的度数.
(3)试说明:$CD// EF$.

11.解:(1)$∠ 2$,$∠ BDC$,$∠ F$答案不唯一.
(2)因为$DA$平分$∠ BDC$,所以$∠ ADC=$
$∠ 2=\frac{1}{2}∠ BDC$.
因为$∠ 1=∠ 2$,所以$∠ 1=∠ ADC$,所以
$AB// CD$,
所以$∠ BDC=180°-∠ B=180°-105°$
$=75°$,
所以$∠ ADC=\frac{1}{2}∠ BDC=\frac{1}{2}× 75°=37.5°$.
(3)由(2),得$AB// CD$.
因为$∠ B+∠ F=180°$,所以$AB// EF$,所以
$CD// EF$.