例4 简便计算下面各题。
$\frac{3}{4}+\frac{4}{11}+\frac{5}{4}+\frac{7}{11}$　　$\frac{9}{7}-(\frac{1}{6}+\frac{2}{7})$
点拨:先观察分数的特点,结合整数加法的运算律或减法的性质,把同分母分数先加减,使计算简便。第1题可以运用加法交换律和结合律;第2题可以运用减法的性质。
解答:

$\begin{aligned}&\frac{3}{4}+\frac{4}{11}+\frac{5}{4}+\frac{7}{11}\\=&(\frac{3}{4}+\frac{5}{4})+(\frac{4}{11}+\frac{7}{11})\\=&2+1\\=&3\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{9}{7}-(\frac{1}{6}+\frac{2}{7})\\=&\frac{9}{7}-\frac{1}{6}-\frac{2}{7}\\=&\frac{9}{7}-\frac{2}{7}-\frac{1}{6}\\=&1-\frac{1}{6}\\=&\frac{5}{6}\end{aligned}$

例5 某地文物保护部门修缮一座$\frac{22}{3}$米长的古桥，第一天修缮了古桥的$\frac{1}{4}$，第二天修缮了古桥的$\frac{1}{5}$，第三天修缮古桥的几分之几，就能修缮完这座古桥的$\frac{5}{6}$？
点拨：把古桥的总长度看作单位“1”，用需要完成的$\frac{5}{6}$减去第一天、第二天完成的分率，即可求出第三天需完成的分率。题目中$\frac{22}{3}$米是具体长度，在解决本题时属于多余条件。
解答：

$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{23}{60}$
答：第三天修缮古桥的$\frac{23}{60}$，就能修缮完这座古桥的$\frac{5}{6}$。

例6 乐乐喝一杯纯牛奶，先喝了一杯的$\frac{1}{4}$，然后加满水；又喝了$\frac{1}{3}$，再加满水；又喝了$\frac{1}{2}$，再加满水；最后把一杯都喝完了。乐乐喝的纯牛奶多还是水多？
点拨：乐乐喝的纯牛奶共计1杯，加水共分三次，分别是一杯的$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{2}$，三者相加为喝的水的总量。最后将两者进行比较。
解答：

纯牛奶：1杯
水：$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{13}{12}$（杯）
$\frac{13}{12}＞1$
答：乐乐喝的水多。