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1. 填空题。
(1) 在$\frac{3}{7}$、$\frac{6}{15}$、$\frac{8}{9}$、$\frac{15}{10}$、$\frac{9}{21}$、$\frac{10}{27}$和$\frac{14}{35}$中，最简分数有(
(1) 在$\frac{3}{7}$、$\frac{6}{15}$、$\frac{8}{9}$、$\frac{15}{10}$、$\frac{9}{21}$、$\frac{10}{27}$和$\frac{14}{35}$中，最简分数有(
$\frac{3}{7}$、$\frac{8}{9}$、$\frac{10}{27}$
)。答案
1. (1)$\frac{3}{7}$、$\frac{8}{9}$、$\frac{10}{27}$
(2) 写出分数单位是$\frac{1}{8}$的所有最简真分数：(
$\frac{1}{8}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{8}$
)。答案
1. (2)$\frac{1}{8}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{8}$
(3) 将分数$\frac{30}{45}$直接约分为最简分数，分子和分母应该同时除以(
15
)。答案
1. (3)15
2. 把下面没有约成最简分数的约成最简分数。
$\frac{18}{30}=\frac{9}{15}$ $\frac{27}{45}=\frac{3}{5}$
$\frac{60}{90}=\frac{6}{9}$ $\frac{36}{63}=\frac{12}{21}$
$\frac{18}{30}=\frac{9}{15}$ $\frac{27}{45}=\frac{3}{5}$
$\frac{60}{90}=\frac{6}{9}$ $\frac{36}{63}=\frac{12}{21}$
答案
2. $\frac{18}{30}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$ $\frac{60}{90}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$ $\frac{36}{63}=\frac{12}{21}=\frac{4}{7}$
3. 把下面各分数约成最简分数。
答案
3. $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{17}{18}$
(1) 分母是 12 的最简真分数有(
A.2
B.3
C.4
D.5
C
)个。A.2
B.3
C.4
D.5
答案
4. (1)C
(2) 新素养 符号意识 下列分数中，(
A.$\frac{b}{a}$
B.$\frac{a}{a + 1}$
C.$\frac{2a}{3b}$
D.$\frac{a + 1}{a + 3}$
B
)一定是最简分数。($a$、$b$均为非 0 自然数)A.$\frac{b}{a}$
B.$\frac{a}{a + 1}$
C.$\frac{2a}{3b}$
D.$\frac{a + 1}{a + 3}$
答案
4. (2)B
(3) (泰州海陵)一个最简真分数，分子与分母的和是 10，这样的分数有(
A.2
B.3
C.4
D.5
A
)个。A.2
B.3
C.4
D.5
答案
4. (3)A
5. 新趋势 评价说明 $A=\frac{38}{57}$，$B=\frac{102}{153}$，下面是两位同学的说法，他们说得对吗？请说明理由。
答案
5. 他们说得不对。
理由：$A=\frac{38}{57}=\frac{2}{3}$，$B=\frac{102}{153}=\frac{2}{3}$，$A=B$，所以他们说得不对。
理由：$A=\frac{38}{57}=\frac{2}{3}$，$B=\frac{102}{153}=\frac{2}{3}$，$A=B$，所以他们说得不对。
6. 新情境 人文历史 端午节到了，民间有赛龙舟的习俗，在参赛的 35 支队伍里，有 5 支队伍进入了决赛。(结果约成最简分数)
(1) 进入决赛的队伍占参赛队伍的几分之几？
(2) 进入决赛的队伍是没有进入决赛的队伍的几分之几？
(1) 进入决赛的队伍占参赛队伍的几分之几？
(2) 进入决赛的队伍是没有进入决赛的队伍的几分之几？
答案
6. (1)$5÷35=\frac{5}{35}=\frac{1}{7}$
答：进入决赛的队伍占参赛队伍的$\frac{1}{7}$。
(2)$5÷(35-5)=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$ 答：进入决赛的队伍是没有进入决赛的队伍的$\frac{1}{6}$。
答：进入决赛的队伍占参赛队伍的$\frac{1}{7}$。
(2)$5÷(35-5)=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$ 答：进入决赛的队伍是没有进入决赛的队伍的$\frac{1}{6}$。
7. 从 2、3、6、7 这 4 个数中任选两个数分别作为分子和分母，其中最简分数有(
8
)个。答案
7. 8
8. 已知$\frac{x - 5}{18}$是最简真分数，那么$x$的取值可能为(
6、10、12、16、18、22
)。答案
8. 6、10、12、16、18、22
提示：$x-5$的可能取值为1、5、7、11、13、17。
提示：$x-5$的可能取值为1、5、7、11、13、17。
9. 强基素养题 $\frac{7}{13}$的分子减去一个数，分母加上这个数后约分为$\frac{1}{3}$，求这个数。
答案
9. $(7+13)÷(1+3)=5$ $7-5×1=2$或$3×5-13=2$
答：这个数是2。
提示：根据题意，$\frac{7}{13}$的分子减去一个数，分母加上这个数后，这个分数分子和分母的和还是$7+13=20$，约分后是$\frac{1}{3}$，$1+3=4$，$20÷4=5$，说明这个分数约分时分子和分母同时除以5，由此求解。
答：这个数是2。
提示：根据题意，$\frac{7}{13}$的分子减去一个数，分母加上这个数后，这个分数分子和分母的和还是$7+13=20$，约分后是$\frac{1}{3}$，$1+3=4$，$20÷4=5$，说明这个分数约分时分子和分母同时除以5，由此求解。
