2026年经纶学典提高班五年级数学下册苏教版第87页答案
1. 填空题。
(1) 在括号里写出下面各数的倒数。
1 (
1
) $\dfrac{5}{6}$ (
$\dfrac{6}{5}$
) $0.5$ (
2
)
$\dfrac{13}{8}$ (
$\dfrac{8}{13}$
) $\dfrac{9}{7}$ (
$\dfrac{7}{9}$
) $6$ (
$\dfrac{1}{6}$
)
我发现：一个大于 $0$ 的数 $a$，当 $a ＞ 1$ 时，$a$ 的倒数 (
小于
) $1$；当 $a = 1$ 时，$a$ 的倒数 (
等于
) $1$；当 $a ＜ 1$ 时，$a$ 的倒数 (
大于
) $1$。(填“大于”“小于”或“等于”)

答案

1. (1) 1 $\dfrac{6}{5}$ 2 $\dfrac{8}{13}$ $\dfrac{7}{9}$ $\dfrac{1}{6}$ 小于 等于 大于
(2) 最小的两位数的倒数是 (
$\dfrac{1}{10}$
)。(
$\dfrac{1}{2}$
) 的倒数是最小的质数。

答案

(2) $\dfrac{1}{10}$ $\dfrac{1}{2}$
(3) (
$\dfrac{5}{9}$
) $× \dfrac{9}{5} = 2\dfrac{2}{3} ×$ (
$\dfrac{3}{8}$
) $= \dfrac{2}{3} ×$ (
$\dfrac{3}{2}$
) $= 1$

答案

(3) $\dfrac{5}{9}$ $\dfrac{3}{8}$ $\dfrac{3}{2}$
(4) $8$ 与 $9$ 的和的倒数是 $\dfrac{(\ )}{(\ )}$；$8$ 的倒数与 $9$ 的倒数的和是 $\dfrac{(\ )}{(\ )}$。

答案

(4) $\dfrac{1}{17}$ $\dfrac{17}{72}$
(5) 已知 $a$ 与 $b$ 互为倒数，$\dfrac{a}{2} × \dfrac{b}{5} =$ (
$\dfrac{1}{10}$
)。

答案

(5) $\dfrac{1}{10}$
2. 判断题。
(1) 运算得数为 $1$ 的两个数互为倒数。 (
×
)
(2) 因为 $\dfrac{3}{4} × \dfrac{4}{3} = 1$，所以 $\dfrac{3}{4}$ 是倒数，$\dfrac{4}{3}$ 也是倒数。 (
×
)
(3) 假分数的倒数一定小于 $1$。 (
×
)
(4) 如果 $a$ 和 $b$ 互为倒数，那么 $a + b$ 一定大于 $ab$。 (
√
)

答案

2. (1) × (2) × (3) × (4) √
3. 一个数的倒数是 $\dfrac{8}{5}$，这个数的 $\dfrac{3}{4}$ 是 (
$\dfrac{15}{32}$
)。

答案

3. $\dfrac{15}{32}$
4. 三个连续奇数的和的倒数是 $\dfrac{1}{51}$，这三个奇数分别是多少？

答案

4. $51 ÷ 3 = 17$ $17 - 2 = 15$ $17 + 2 = 19$
答：这三个奇数分别是 15、17、19。
5. 一根钢管长 $\dfrac{9}{10}$ 米。
(1) 锯下一段后还剩全长的 $\dfrac{1}{3}$，还剩多少米？
(2) 如果锯下 $\dfrac{1}{3}$ 米，那么还剩多少米？

答案

5. (1) $\dfrac{9}{10} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{10}$ (米)
答：锯下一段后还剩全长的 $\dfrac{1}{3}$，还剩 $\dfrac{3}{10}$ 米。
(2) $\dfrac{9}{10} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{17}{30}$ (米)
答：如果锯下 $\dfrac{1}{3}$ 米，那么还剩 $\dfrac{17}{30}$ 米。
6. 两个连续奇数的倒数之和是 $\dfrac{16}{63}$，这两个奇数分别是 (
7
) 和 (
9
)。

答案

6. 7 9
提示：设这两个连续奇数是 A 和 B，它们的倒数之和是 $\dfrac{16}{63}$，即 $\dfrac{1}{A} + \dfrac{1}{B} = \dfrac{A + B}{AB}$。所以 $A + B = 16$，$A × B = 63$。据此求解。
7. 强基素养题 把 $\dfrac{4}{5}$、$\dfrac{5}{6}$、$\dfrac{7}{8}$、$\dfrac{10}{7}$、$\dfrac{3}{2}$、$\dfrac{21}{25}$ 这六个数填入下面的圆圈里，使三角形每条边上 $3$ 个数的乘积都是 $1$。

答案


7. frac107frac56frac2125 (合理即可)
提示：$\dfrac{4}{5} × \dfrac{3}{2} × \dfrac{5}{6} = 1$，$\dfrac{4}{5} × \dfrac{7}{8} × \dfrac{10}{7} = 1$，$\dfrac{5}{6} × \dfrac{21}{25} × \dfrac{10}{7} = 1$。据此求解。