33. 由西晋史学家陈寿所著的《三国志》是二十四史中评价最高的“前四史”之一,是记载魏、蜀、吴三国的纪传体断代史。请你根据《三国志》的简介卡选择合适的信息,并求出《吴书》的卷数。(6分)
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①②③
)(填序号)我的解答:
答案
33. [示例一] ①②③
$65×[1-\frac{6}{13}-\frac{6}{13}×(1-50\%)]=20$(卷)
答:《吴书》有20卷。
[示例二] ①②④
$65×\frac{6}{13}×\frac{2}{3}=20$(卷)
答:《吴书》有20卷。(答案不唯一)
$65×[1-\frac{6}{13}-\frac{6}{13}×(1-50\%)]=20$(卷)
答:《吴书》有20卷。
[示例二] ①②④
$65×\frac{6}{13}×\frac{2}{3}=20$(卷)
答:《吴书》有20卷。(答案不唯一)
34.《诗经》是我国古代最早的一部诗歌总集。实验小学图书室计划购进50本《诗经》供同学们阅读,已知两个书店《诗经》的单价都是27.6元,在哪个书店买比较划算?(6分)
优惠活动
甲书店:每满300元减50元
乙书店:可享折上折”,即先打九折,再打八五折
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甲书店:每满300元减50元
乙书店:可享折上折”,即先打九折,再打八五折
答案
34. 甲书店:$27.6×50=1380$(元)
$1380÷300=4$(个)……180(元)
$1380-4×50=1180$(元)
乙书店:$27.6×50×90\%×85\%=1055.7$(元)
$1055.7<1180$,在乙书店买比较划算。
答:在乙书店买比较划算。
$1380÷300=4$(个)……180(元)
$1380-4×50=1180$(元)
乙书店:$27.6×50×90\%×85\%=1055.7$(元)
$1055.7<1180$,在乙书店买比较划算。
答:在乙书店买比较划算。
35.《考工记》对于各种制造工艺都要求精益求精。书中记载了我国古代创制的六种铜锡比例不同的合金成分配比,其中制作钟鼎所用的铜和锡的质量之比为$5:1$。李师傅和徒弟准备按照这种方法制作一个质量为$180\ \mathrm{kg}$的钟鼎。
(1)这个钟鼎含铜和锡各多少千克?(其他材料的质量忽略不计)(5分)
(2)做这个钟鼎,李师傅先单独做2天,然后与徒弟一起做7天,这样才完成整个钟鼎的一半。已知李师傅与徒弟工作效率的比是$3:2$,如果这个钟鼎由徒弟单独做,需要多少天才能完成?(5分)
(1)这个钟鼎含铜和锡各多少千克?(其他材料的质量忽略不计)(5分)
(2)做这个钟鼎,李师傅先单独做2天,然后与徒弟一起做7天,这样才完成整个钟鼎的一半。已知李师傅与徒弟工作效率的比是$3:2$,如果这个钟鼎由徒弟单独做,需要多少天才能完成?(5分)
答案
35. (1)铜:$180×\frac{5}{5+1}=150(\mathrm{kg})$
锡:$180×\frac{1}{5+1}=30(\mathrm{kg})$
答:这个钟鼎含铜150 kg,含锡30 kg。
(2)$\frac{1}{2}÷[(2+7)×\frac{3}{2}+7]=\frac{1}{41}$
$1÷\frac{1}{41}=41$(天)
答:需要41天才能完成。
【解析】已知李师傅与徒弟工作效率的比是$3:2$,则他们的工作时间的比是$2:3$,李师傅一共做了$2+7=9$(天),相当于徒弟做了$9×\frac{3}{2}=\frac{27}{2}$(天),徒弟做了7天,即由徒弟单独做需要$(9×\frac{3}{2}+7)$天,能完成整个钟鼎的$\frac{1}{2}$。可列出算式$\frac{1}{2}÷[(2+7)×\frac{3}{2}+7]$,求出徒弟的工作效率是$\frac{1}{41}$。如果这个钟鼎由徒弟单独做,需要$1÷\frac{1}{41}=41$(天)才能完成。
锡:$180×\frac{1}{5+1}=30(\mathrm{kg})$
答:这个钟鼎含铜150 kg,含锡30 kg。
(2)$\frac{1}{2}÷[(2+7)×\frac{3}{2}+7]=\frac{1}{41}$
$1÷\frac{1}{41}=41$(天)
答:需要41天才能完成。
【解析】已知李师傅与徒弟工作效率的比是$3:2$,则他们的工作时间的比是$2:3$,李师傅一共做了$2+7=9$(天),相当于徒弟做了$9×\frac{3}{2}=\frac{27}{2}$(天),徒弟做了7天,即由徒弟单独做需要$(9×\frac{3}{2}+7)$天,能完成整个钟鼎的$\frac{1}{2}$。可列出算式$\frac{1}{2}÷[(2+7)×\frac{3}{2}+7]$,求出徒弟的工作效率是$\frac{1}{41}$。如果这个钟鼎由徒弟单独做,需要$1÷\frac{1}{41}=41$(天)才能完成。
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