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11.［2025·济南市中区期末］如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（
A.$2a+2b$
B.$2a+2(b-a)$
C.$2b+2(b-a)$
D.$3b-a$
C
）A.$2a+2b$
B.$2a+2(b-a)$
C.$2b+2(b-a)$
D.$3b-a$
答案
11.C
12. 母题 教材 P99 例1用代数式表示：
(1)a 除以 b 的商与 c 的和；
(2)比 a 的 2 倍与 b 的差小 6 的数；
(3)a,b 两数和的平方与它们差的平方的和；
(4)用含同一个字母的代数式分别表示三个连续的偶数，并写出它们的和。
(1)a 除以 b 的商与 c 的和；
(2)比 a 的 2 倍与 b 的差小 6 的数；
(3)a,b 两数和的平方与它们差的平方的和；
(4)用含同一个字母的代数式分别表示三个连续的偶数，并写出它们的和。
答案
(1)$\frac{a}{b}+c$.
(2)$(2a-b)-6$.
(3)$(a+b)^2+(a-b)^2$.
(4)设 $n$ 是整数,则三个连续的偶数可分别表示为 $2n-2,2n,2n+2$,所以它们的和为 $(2n-2)+2n+(2n+2)$.
(2)$(2a-b)-6$.
(3)$(a+b)^2+(a-b)^2$.
(4)设 $n$ 是整数,则三个连续的偶数可分别表示为 $2n-2,2n,2n+2$,所以它们的和为 $(2n-2)+2n+(2n+2)$.
13. 用文字语言叙述下列代数式：
(1) $5x^2 + 2$；
(2) $(5m - n)^2$；
(3) $(\frac{1}{2}x + y)^3$。
(1) $5x^2 + 2$；
(2) $(5m - n)^2$；
(3) $(\frac{1}{2}x + y)^3$。
答案
(1)$x$ 的平方的 5 倍与 2 的和.
(2)$m$ 的 5 倍与 $n$ 的差的平方.
(3)$x$ 的 $\frac{1}{2}$ 与 $y$ 的和的立方.
(2)$m$ 的 5 倍与 $n$ 的差的平方.
(3)$x$ 的 $\frac{1}{2}$ 与 $y$ 的和的立方.
14. 母题 教材 P99 随堂练习 T2 已知 x 表示一个三位数，y 表示一个两位数，用式子表示：
(1)这两个数的乘积；
(2)用 x，y 来组成一个五位数，并把 x 放在 y 的左边；
(3)用 x，y 来组成一个五位数，并把 x 放在 y 的右边。
(1)这两个数的乘积；
(2)用 x，y 来组成一个五位数，并把 x 放在 y 的左边；
(3)用 x，y 来组成一个五位数，并把 x 放在 y 的右边。
答案
(1)这两个数的乘积是 $xy$.
(2)这个五位数是 $100x+y$.
(3)这个五位数是 $1\ 000y+x$.
(2)这个五位数是 $100x+y$.
(3)这个五位数是 $1\ 000y+x$.
15. 新考法 阅读类比法【阅读理解】
计算：$12×11=132$，$26×11=286$，$56×11=616$，观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一。
【迁移应用】
已知一个两位数，十位上的数字是$a$，个位上的数字是$b$，若这个两位数乘11，则该计算结果的十位上的数字可表示为
（用含$a$，$b$的代数式表示）
计算：$12×11=132$，$26×11=286$，$56×11=616$，观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一。
【迁移应用】
已知一个两位数，十位上的数字是$a$，个位上的数字是$b$，若这个两位数乘11，则该计算结果的十位上的数字可表示为
$a+b$或$a+b-10$
。（用含$a$，$b$的代数式表示）
答案
$a+b$ 或 $a+b-10$ 【点拨】根据题意,这个两位数为 $10a+b$,①当 $a+b＜10$ 时,十位上的数字为 $a+b$;②当 $a+b≥ 10$ 时,十位上的数字为 $a+b-10$.综上,该计算结果的十位上的数字可表示为 $a+b$ 或 $a+b-10$.
