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1.如图所示是汽车通过某一平直公路时绘制的$s-t$图像。下列说法正确的是()。
A.$0∼ t_1$时间内，汽车做加速运动
B.$t_1∼ t_2$时间内，汽车做匀速运动
C.$t_1∼ t_2$时间内，汽车处于静止状态
D.$t_2∼ t_3$时间内，汽车做减速运动
A.$0∼ t_1$时间内，汽车做加速运动
B.$t_1∼ t_2$时间内，汽车做匀速运动
C.$t_1∼ t_2$时间内，汽车处于静止状态
D.$t_2∼ t_3$时间内，汽车做减速运动
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，需明确s-t图像的物理意义：s-t图像中，图像的斜率表示速度，斜率不变则速度不变（对应匀速直线运动），斜率为0时速度为0（对应静止状态），斜率为负时表示反向运动。我们根据各时间段图像的形状，逐一分析选项判断对错即可。
【解析】
1. 分析选项A：0∼t₁时间内，s-t图像是倾斜上升的直线，斜率不变，说明汽车速度不变，做匀速直线运动，并非加速运动，故A错误。
2. 分析选项B、C：t₁∼t₂时间内，s-t图像是水平直线，说明汽车的路程没有变化，即速度为0，处于静止状态，不是匀速运动，故B错误，C正确。
3. 分析选项D：t₂∼t₃时间内，s-t图像是倾斜下降的直线，斜率不变（为负），说明汽车反向做匀速直线运动，并非减速运动，故D错误。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、静止状态
【点评】
本题考查对s-t图像的理解，核心是掌握s-t图像中斜率与速度的对应关系，属于初中物理基础题型，需明确不同图像形状对应的运动状态。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需明确s-t图像的物理意义：s-t图像中，图像的斜率表示速度，斜率不变则速度不变（对应匀速直线运动），斜率为0时速度为0（对应静止状态），斜率为负时表示反向运动。我们根据各时间段图像的形状，逐一分析选项判断对错即可。
【解析】
1. 分析选项A：0∼t₁时间内，s-t图像是倾斜上升的直线，斜率不变，说明汽车速度不变，做匀速直线运动，并非加速运动，故A错误。
2. 分析选项B、C：t₁∼t₂时间内，s-t图像是水平直线，说明汽车的路程没有变化，即速度为0，处于静止状态，不是匀速运动，故B错误，C正确。
3. 分析选项D：t₂∼t₃时间内，s-t图像是倾斜下降的直线，斜率不变（为负），说明汽车反向做匀速直线运动，并非减速运动，故D错误。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、静止状态
【点评】
本题考查对s-t图像的理解，核心是掌握s-t图像中斜率与速度的对应关系，属于初中物理基础题型，需明确不同图像形状对应的运动状态。
【难度系数】
0.7
2. 甲、乙两物体运动时，路程与时间关系的$s-t$图像如图所示。在$t=5\ \mathrm{s}$时两线相交。则由图像可知()。
A.两物体在$t=5\ \mathrm{s}$时一定相遇
B.甲物体在5 s内通过的路程小于乙物体
C.甲物体做曲线运动，乙物体做直线运动
D.甲物体做变速运动，乙物体做匀速运动
A.两物体在$t=5\ \mathrm{s}$时一定相遇
B.甲物体在5 s内通过的路程小于乙物体
C.甲物体做曲线运动，乙物体做直线运动
D.甲物体做变速运动，乙物体做匀速运动
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确s-t图像的物理意义：横坐标代表时间t，纵坐标代表路程s；s-t图像中，倾斜直线对应匀速直线运动，曲线对应变速直线运动；两线交点表示该时刻两者路程相等，若初始位置相同则相遇，否则不相遇。接下来逐一分析选项：
1. 选项A：t=5s时两线相交仅说明此时甲、乙路程相同，但题目未提及两者初始位置一致，因此不一定相遇，A错误。
2. 选项B：t=5s时交点处两者路程相等，说明5s内通过的路程相同，B错误。
3. 选项C：s-t图像只能描述直线运动，无论图像是直线还是曲线，都对应直线运动，因此甲、乙均做直线运动，C错误。
4. 选项D：乙的s-t图像是直线，说明速度不变，做匀速直线运动；甲的s-t图像是曲线，说明速度变化，做变速运动，D正确。
【解析】
根据s-t图像的性质分析各选项：
匀速直线运动的s-t图像为倾斜直线，变速直线运动的s-t图像为曲线；两图像交点表示同一时刻路程相等，相遇的前提是初始位置相同。
A. t=5s时两线相交仅说明路程相等，未明确初始位置，不一定相遇，A错误；
B. t=5s时交点处路程相同，故5s内通过的路程相等，B错误；
C. s-t图像只能反映直线运动，甲、乙均做直线运动，C错误；
D. 乙的s-t图像为直线，速度不变，做匀速运动；甲的s-t图像为曲线，速度变化，做变速运动，D正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、变速直线运动
【点评】
本题考查s-t图像的基础概念，需明确图像交点的意义、s-t图像与直线运动的关系，区分匀速和变速运动的图像特征，是运动学的基础题，易因忽略初始位置对相遇的影响误选A。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确s-t图像的物理意义：横坐标代表时间t，纵坐标代表路程s；s-t图像中，倾斜直线对应匀速直线运动，曲线对应变速直线运动；两线交点表示该时刻两者路程相等，若初始位置相同则相遇，否则不相遇。接下来逐一分析选项：
1. 选项A：t=5s时两线相交仅说明此时甲、乙路程相同，但题目未提及两者初始位置一致，因此不一定相遇，A错误。
2. 选项B：t=5s时交点处两者路程相等，说明5s内通过的路程相同，B错误。
3. 选项C：s-t图像只能描述直线运动，无论图像是直线还是曲线，都对应直线运动，因此甲、乙均做直线运动，C错误。
4. 选项D：乙的s-t图像是直线，说明速度不变，做匀速直线运动；甲的s-t图像是曲线，说明速度变化，做变速运动，D正确。
【解析】
根据s-t图像的性质分析各选项：
匀速直线运动的s-t图像为倾斜直线，变速直线运动的s-t图像为曲线；两图像交点表示同一时刻路程相等，相遇的前提是初始位置相同。
A. t=5s时两线相交仅说明路程相等，未明确初始位置，不一定相遇，A错误；
B. t=5s时交点处路程相同，故5s内通过的路程相等，B错误；
C. s-t图像只能反映直线运动，甲、乙均做直线运动，C错误；
D. 乙的s-t图像为直线，速度不变，做匀速运动；甲的s-t图像为曲线，速度变化，做变速运动，D正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、变速直线运动
【点评】
本题考查s-t图像的基础概念，需明确图像交点的意义、s-t图像与直线运动的关系，区分匀速和变速运动的图像特征，是运动学的基础题，易因忽略初始位置对相遇的影响误选A。
【难度系数】
0.6
3.(多选)甲、乙两同学从同一地点同时同向做直线运动,他们通过的路程随时间变化的图像如图所示。由图像可知()。
A.两同学在距离出发点100 m处相遇
B.0~10 s内,甲同学比乙同学运动得快
C.10~20 s内,甲同学做匀速直线运动
D.0~10 s内,乙同学的速度为10 m/s
A.两同学在距离出发点100 m处相遇
B.0~10 s内,甲同学比乙同学运动得快
C.10~20 s内,甲同学做匀速直线运动
D.0~10 s内,乙同学的速度为10 m/s
答案
AB
解析
【分析】
要解答本题，需结合s-t图像的物理意义分析：s-t图像中，倾斜直线表示匀速直线运动，水平直线表示静止，图像交点代表两物体相遇，速度可通过公式$v=\frac{s}{t}$计算。需逐个分析选项，提取图像中的路程、时间信息，判断运动状态和速度大小。
【解析】
对各选项逐一分析：
选项A：s-t图像中，甲、乙两图线的交点对应同一时间和路程，由图可知交点处$s=100m$，说明两同学在距离出发点100m处相遇，A正确。
选项B：0~10s内，甲通过的路程$s_甲=100m$，时间$t_甲=10s$，则甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{100m}{10s}=10m/s$；乙在0~15s通过100m，速度$v_乙=\frac{100m}{15s}\approx6.67m/s$，因此0~10s内甲的速度更大，运动得更快，B正确。
选项C：10~20s内，甲的路程$s$不变，说明甲处于静止状态，并非匀速直线运动，C错误。
选项D：由选项B可知，乙0~10s的速度约为6.67m/s，不是10m/s，D错误。
综上，正确选项为AB。
【答案】
AB
【知识点】
s-t图像、速度计算、匀速直线运动
【点评】
本题考查s-t图像的综合分析，需掌握图像中不同线段的物理意义，能从图像中提取路程和时间信息，计算速度、判断运动状态，是基础的图像分析类题目，需注意区分匀速和静止的图像特征。
【难度系数】
0.5
要解答本题，需结合s-t图像的物理意义分析：s-t图像中，倾斜直线表示匀速直线运动，水平直线表示静止，图像交点代表两物体相遇，速度可通过公式$v=\frac{s}{t}$计算。需逐个分析选项，提取图像中的路程、时间信息，判断运动状态和速度大小。
【解析】
对各选项逐一分析：
选项A：s-t图像中，甲、乙两图线的交点对应同一时间和路程，由图可知交点处$s=100m$，说明两同学在距离出发点100m处相遇，A正确。
选项B：0~10s内，甲通过的路程$s_甲=100m$，时间$t_甲=10s$，则甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{100m}{10s}=10m/s$；乙在0~15s通过100m，速度$v_乙=\frac{100m}{15s}\approx6.67m/s$，因此0~10s内甲的速度更大，运动得更快，B正确。
选项C：10~20s内，甲的路程$s$不变，说明甲处于静止状态，并非匀速直线运动，C错误。
选项D：由选项B可知，乙0~10s的速度约为6.67m/s，不是10m/s，D错误。
综上，正确选项为AB。
【答案】
AB
【知识点】
s-t图像、速度计算、匀速直线运动
【点评】
本题考查s-t图像的综合分析，需掌握图像中不同线段的物理意义，能从图像中提取路程和时间信息，计算速度、判断运动状态，是基础的图像分析类题目，需注意区分匀速和静止的图像特征。
【难度系数】
0.5
4.（多选）完全相同的两辆汽车，在相同的路面上沿同一方向向南做直线运动（不计空气阻力），路程$s$随时间$t$变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）。
A.当$t=3\ \mathrm{s}$时，甲、乙两车的速度$v_甲=v_乙$
B.以甲车为参照物，乙车在向北运动
C.乙车做的是匀速直线运动，速度为$10\ \mathrm{m/s}$
D.当$t=4.5\ \mathrm{s}$时，甲、乙两车相距$30\ \mathrm{m}$
A.当$t=3\ \mathrm{s}$时，甲、乙两车的速度$v_甲=v_乙$
B.以甲车为参照物，乙车在向北运动
C.乙车做的是匀速直线运动，速度为$10\ \mathrm{m/s}$
D.当$t=4.5\ \mathrm{s}$时，甲、乙两车相距$30\ \mathrm{m}$
答案
BCD
解析
【分析】
首先，s-t图像中倾斜直线代表匀速直线运动，因此甲、乙均做匀速直线运动。需先从图像中提取甲、乙的路程和对应时间，利用速度公式计算两者速度，再逐一分析各选项：
1. 计算甲、乙的速度，明确其运动状态；
2. 分析选项A：比较t=3s时甲、乙的速度是否相等；
3. 分析选项B：结合两车向南运动的方向和速度大小，判断以甲为参照物时乙的运动方向；
4. 分析选项C：确认乙的运动类型，计算其速度是否为10m/s；
5. 分析选项D：计算t=4.5s时甲、乙的路程，两者差值即为相距距离，判断是否为30m。
【解析】
1. 计算甲、乙的速度：
甲：由图像可知，当t甲=5s时，s甲=150m，根据速度公式v=s/t，得v甲=s甲/t甲=150m/5s=30m/s；
乙：由图像可知，当t乙=6s时，乙的总路程为120m，初始位置为60m，因此6s内乙通过的路程Δs乙=120m-60m=60m，故v乙=Δs乙/t乙=60m/6s=10m/s；
2. 选项A分析：甲、乙均做匀速直线运动，速度保持不变，v甲=30m/s，v乙=10m/s，t=3s时两者速度不相等，A错误；
3. 选项B分析：两车均向南运动，v甲＞v乙，以甲车为参照物，乙车相对于甲车向北运动，B正确；
4. 选项C分析：乙的s-t图像为倾斜直线，说明乙做匀速直线运动，速度v乙=10m/s，C正确；
5. 选项D分析：t=4.5s时，甲的路程s甲'=v甲×t=30m/s×4.5s=135m；乙的路程s乙''=初始位置 + v乙×t=60m +10m/s×4.5s=105m；两车相距Δs=135m-105m=30m，D正确；
综上，正确选项为BCD。
【答案】
BCD
【知识点】
匀速直线运动、速度计算、参照物
【点评】
本题结合s-t图像考查匀速直线运动的速度计算、相对运动的判断，需准确提取图像信息，理解匀速直线运动的s-t图像特点，以及参照物的选取方法，是力学基础题，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先，s-t图像中倾斜直线代表匀速直线运动，因此甲、乙均做匀速直线运动。需先从图像中提取甲、乙的路程和对应时间，利用速度公式计算两者速度，再逐一分析各选项：
1. 计算甲、乙的速度，明确其运动状态；
2. 分析选项A：比较t=3s时甲、乙的速度是否相等；
3. 分析选项B：结合两车向南运动的方向和速度大小，判断以甲为参照物时乙的运动方向；
4. 分析选项C：确认乙的运动类型，计算其速度是否为10m/s；
5. 分析选项D：计算t=4.5s时甲、乙的路程，两者差值即为相距距离，判断是否为30m。
【解析】
1. 计算甲、乙的速度：
甲：由图像可知，当t甲=5s时，s甲=150m，根据速度公式v=s/t，得v甲=s甲/t甲=150m/5s=30m/s；
乙：由图像可知，当t乙=6s时，乙的总路程为120m，初始位置为60m，因此6s内乙通过的路程Δs乙=120m-60m=60m，故v乙=Δs乙/t乙=60m/6s=10m/s；
2. 选项A分析：甲、乙均做匀速直线运动，速度保持不变，v甲=30m/s，v乙=10m/s，t=3s时两者速度不相等，A错误；
3. 选项B分析：两车均向南运动，v甲＞v乙，以甲车为参照物，乙车相对于甲车向北运动，B正确；
4. 选项C分析：乙的s-t图像为倾斜直线，说明乙做匀速直线运动，速度v乙=10m/s，C正确；
5. 选项D分析：t=4.5s时，甲的路程s甲'=v甲×t=30m/s×4.5s=135m；乙的路程s乙''=初始位置 + v乙×t=60m +10m/s×4.5s=105m；两车相距Δs=135m-105m=30m，D正确；
综上，正确选项为BCD。
【答案】
BCD
【知识点】
匀速直线运动、速度计算、参照物
【点评】
本题结合s-t图像考查匀速直线运动的速度计算、相对运动的判断，需准确提取图像信息，理解匀速直线运动的s-t图像特点，以及参照物的选取方法，是力学基础题，难度适中。
【难度系数】
0.5
5.小明从家出发去看奶奶，其中一半路程步行，一半路程骑自行车，路程与时间的图像如图所示。他步行时的速度是 m/s。
答案
解：
由图像可知，总路程为3600m，前一半路程和后一半路程均为1800m。
0~5min内，通过的路程$s_1=1800\ \mathrm{m}$，所用时间$t_1=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，
对应速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{300\ \mathrm{s}}=6\ \mathrm{m/s}$；
5min~30min内，通过的路程$s_2=3600\ \mathrm{m}-1800\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{m}$，所用时间$t_2=30\ \mathrm{min}-5\ \mathrm{min}=25\ \mathrm{min}=25×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{s}$，
对应速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{1500\ \mathrm{s}}=1.2\ \mathrm{m/s}$。
步行速度小于骑自行车的速度，因此步行时的速度是$1.2\ \mathrm{m/s}$。
答：他步行时的速度是$\boldsymbol{1.2}$ m/s。
由图像可知，总路程为3600m，前一半路程和后一半路程均为1800m。
0~5min内，通过的路程$s_1=1800\ \mathrm{m}$，所用时间$t_1=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，
对应速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{300\ \mathrm{s}}=6\ \mathrm{m/s}$；
5min~30min内，通过的路程$s_2=3600\ \mathrm{m}-1800\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{m}$，所用时间$t_2=30\ \mathrm{min}-5\ \mathrm{min}=25\ \mathrm{min}=25×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{s}$，
对应速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{1500\ \mathrm{s}}=1.2\ \mathrm{m/s}$。
步行速度小于骑自行车的速度，因此步行时的速度是$1.2\ \mathrm{m/s}$。
答：他步行时的速度是$\boldsymbol{1.2}$ m/s。
解析
【分析】要计算步行速度，需先从路程-时间（s-t）图像中获取两段运动的路程和时间，利用速度公式分别计算两段的速度，再根据“步行速度小于骑自行车速度”的特点，确定步行对应的速度。具体步骤：1. 由图像得总路程为3600m，两段路程各为1800m；2. 分别计算0~5min和5~30min内的速度；3. 比较速度大小，较小的即为步行速度。
【解析】解：由图像可知，总路程$s=3600\ \mathrm{m}$，则一半路程$s_1=s_2=1800\ \mathrm{m}$。
0~5min内，所用时间$t_1=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{300\ \mathrm{s}}=6\ \mathrm{m/s}$；
5~30min内，所用时间$t_2=30\ \mathrm{min}-5\ \mathrm{min}=25\ \mathrm{min}=25×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{s}$，速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{1500\ \mathrm{s}}=1.2\ \mathrm{m/s}$。
因为步行速度小于骑自行车速度，所以步行时的速度为$1.2\ \mathrm{m/s}$。
【答案】1.2
【知识点】速度计算、s-t图像
【点评】本题结合s-t图像考查速度公式的应用，核心是理解图像中斜率与速度的关系，区分步行和骑车的运动段，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】解：由图像可知，总路程$s=3600\ \mathrm{m}$，则一半路程$s_1=s_2=1800\ \mathrm{m}$。
0~5min内，所用时间$t_1=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{300\ \mathrm{s}}=6\ \mathrm{m/s}$；
5~30min内，所用时间$t_2=30\ \mathrm{min}-5\ \mathrm{min}=25\ \mathrm{min}=25×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{s}$，速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{1500\ \mathrm{s}}=1.2\ \mathrm{m/s}$。
因为步行速度小于骑自行车速度，所以步行时的速度为$1.2\ \mathrm{m/s}$。
【答案】1.2
【知识点】速度计算、s-t图像
【点评】本题结合s-t图像考查速度公式的应用，核心是理解图像中斜率与速度的关系，区分步行和骑车的运动段，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.5
6.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上同时出发，它们的路程s与时间t的关系如图所示。由图像可知，甲车的速度（选填“＜”“=”或“＞”）乙车的速度，甲车的速度为 m/s，当t=40 s时，甲、乙两车相距 m。
答案
解：
由图像数据结合速度公式$v=\frac{s}{t}$计算：
1. 取$t_1=20\ \mathrm{s}$，甲车从原点出发，20s内通过的路程$s_{\mathrm{甲}1}=400\ \mathrm{m}$，
甲车的速度：$v_{\mathrm{甲}}=\frac{s_{\mathrm{甲}1}}{t_1}=\frac{400\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
2. 乙车初始位置为$s_0=200\ \mathrm{m}$，20s内通过的路程$s_{\mathrm{乙}1}=400\ \mathrm{m}-200\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{m}$，
乙车的速度：$v_{\mathrm{乙}}=\frac{s_{\mathrm{乙}1}}{t_1}=\frac{200\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$，
因此甲车的速度$＞$乙车的速度。
3. 当$t=40\ \mathrm{s}$时：
甲车的总路程$s_{\mathrm{甲}}=v_{\mathrm{甲}}t=20\ \mathrm{m/s}×40\ \mathrm{s}=800\ \mathrm{m}$，
乙车的总路程$s_{\mathrm{乙}}=200\ \mathrm{m}+v_{\mathrm{乙}}t=200\ \mathrm{m}+10\ \mathrm{m/s}×40\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{m}$，
两车相距$\Delta s=s_{\mathrm{甲}}-s_{\mathrm{乙}}=800\ \mathrm{m}-600\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{m}$。
答案依次为：$\boldsymbol{＞}$；$\boldsymbol{20}$；$\boldsymbol{200}$。
由图像数据结合速度公式$v=\frac{s}{t}$计算：
1. 取$t_1=20\ \mathrm{s}$，甲车从原点出发，20s内通过的路程$s_{\mathrm{甲}1}=400\ \mathrm{m}$，
甲车的速度：$v_{\mathrm{甲}}=\frac{s_{\mathrm{甲}1}}{t_1}=\frac{400\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
2. 乙车初始位置为$s_0=200\ \mathrm{m}$，20s内通过的路程$s_{\mathrm{乙}1}=400\ \mathrm{m}-200\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{m}$，
乙车的速度：$v_{\mathrm{乙}}=\frac{s_{\mathrm{乙}1}}{t_1}=\frac{200\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$，
因此甲车的速度$＞$乙车的速度。
3. 当$t=40\ \mathrm{s}$时：
甲车的总路程$s_{\mathrm{甲}}=v_{\mathrm{甲}}t=20\ \mathrm{m/s}×40\ \mathrm{s}=800\ \mathrm{m}$，
乙车的总路程$s_{\mathrm{乙}}=200\ \mathrm{m}+v_{\mathrm{乙}}t=200\ \mathrm{m}+10\ \mathrm{m/s}×40\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{m}$，
两车相距$\Delta s=s_{\mathrm{甲}}-s_{\mathrm{乙}}=800\ \mathrm{m}-600\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{m}$。
答案依次为：$\boldsymbol{＞}$；$\boldsymbol{20}$；$\boldsymbol{200}$。
解析
【分析】
要解决本题，需从路程-时间（s-t）图像中提取甲、乙两车的运动数据，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算两车速度并比较大小，再计算$t=40\ \mathrm{s}$时两车的总路程，最终求出两车的距离。首先观察图像，明确两车的初始位置和某一时刻的路程，以此计算速度；再根据速度公式推导$t=40\ \mathrm{s}$时的总路程，进而得到距离。
【解析】
1. 计算甲车速度：
由图像可知，当$t_1=20\ \mathrm{s}$时，甲车从原点出发，通过的路程$s_{\mathrm{甲}1}=400\ \mathrm{m}$，根据速度公式：
$ v_{\mathrm{甲}}=\frac{s_{\mathrm{甲}1}}{t_1}=\frac{400\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s} $
2. 计算乙车速度并比较：
乙车初始位置为$200\ \mathrm{m}$，当$t_1=20\ \mathrm{s}$时，乙车的总路程为$400\ \mathrm{m}$，因此$20\ \mathrm{s}$内乙车通过的路程：
$ s_{\mathrm{乙}1}=400\ \mathrm{m}-200\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{m} $
乙车速度：
$ v_{\mathrm{乙}}=\frac{s_{\mathrm{乙}1}}{t_1}=\frac{200\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s} $
因为$20\ \mathrm{m/s}＞10\ \mathrm{m/s}$，所以甲车速度＞乙车速度。
3. 计算$t=40\ \mathrm{s}$时两车的距离：
当$t=40\ \mathrm{s}$时，甲车的总路程：
$ s_{\mathrm{甲}}=v_{\mathrm{甲}}t=20\ \mathrm{m/s}×40\ \mathrm{s}=800\ \mathrm{m} $
乙车的总路程（初始位置加上行驶的路程）：
$ s_{\mathrm{乙}}=200\ \mathrm{m}+v_{\mathrm{乙}}t=200\ \mathrm{m}+10\ \mathrm{m/s}×40\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{m} $
两车相距：
$ \Delta s=s_{\mathrm{甲}}-s_{\mathrm{乙}}=800\ \mathrm{m}-600\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{m} $
【答案】
＞；20；200
【知识点】
s-t图像、速度公式、路程计算
【点评】
本题结合s-t图像考查速度的计算，是运动学的基础题型，关键在于从图像中准确提取路程和时间数据，熟练运用速度公式即可解决，注重对基础概念的应用。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需从路程-时间（s-t）图像中提取甲、乙两车的运动数据，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算两车速度并比较大小，再计算$t=40\ \mathrm{s}$时两车的总路程，最终求出两车的距离。首先观察图像，明确两车的初始位置和某一时刻的路程，以此计算速度；再根据速度公式推导$t=40\ \mathrm{s}$时的总路程，进而得到距离。
【解析】
1. 计算甲车速度：
由图像可知，当$t_1=20\ \mathrm{s}$时，甲车从原点出发，通过的路程$s_{\mathrm{甲}1}=400\ \mathrm{m}$，根据速度公式：
$ v_{\mathrm{甲}}=\frac{s_{\mathrm{甲}1}}{t_1}=\frac{400\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s} $
2. 计算乙车速度并比较：
乙车初始位置为$200\ \mathrm{m}$，当$t_1=20\ \mathrm{s}$时，乙车的总路程为$400\ \mathrm{m}$，因此$20\ \mathrm{s}$内乙车通过的路程：
$ s_{\mathrm{乙}1}=400\ \mathrm{m}-200\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{m} $
乙车速度：
$ v_{\mathrm{乙}}=\frac{s_{\mathrm{乙}1}}{t_1}=\frac{200\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s} $
因为$20\ \mathrm{m/s}＞10\ \mathrm{m/s}$，所以甲车速度＞乙车速度。
3. 计算$t=40\ \mathrm{s}$时两车的距离：
当$t=40\ \mathrm{s}$时，甲车的总路程：
$ s_{\mathrm{甲}}=v_{\mathrm{甲}}t=20\ \mathrm{m/s}×40\ \mathrm{s}=800\ \mathrm{m} $
乙车的总路程（初始位置加上行驶的路程）：
$ s_{\mathrm{乙}}=200\ \mathrm{m}+v_{\mathrm{乙}}t=200\ \mathrm{m}+10\ \mathrm{m/s}×40\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{m} $
两车相距：
$ \Delta s=s_{\mathrm{甲}}-s_{\mathrm{乙}}=800\ \mathrm{m}-600\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{m} $
【答案】
＞；20；200
【知识点】
s-t图像、速度公式、路程计算
【点评】
本题结合s-t图像考查速度的计算，是运动学的基础题型，关键在于从图像中准确提取路程和时间数据，熟练运用速度公式即可解决，注重对基础概念的应用。
【难度系数】
0.3
