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(1)一个正方体的底面积是25 dm²，它的表面积是(
150
)dm²，它的体积是(125
)dm³。答案
(1)150 125
(2)把30 L糖水装入容积是250 mL的瓶中，能装满(
120
)瓶。答案
(2)120
(3)(济南钢城区期末)至少用(
8
)个棱长1 cm的正方体可以拼成一个大正方体,拼成的大正方体的表面积是(24
)cm²。答案
(3)8 24
(1)[新情境·传统文化]礼、乐、射、御、书、数为春秋战国时期读书人必须学习的六种技艺，又称君子六艺。将右图折成一个正方体，与“乐”相对的是“(
A.射
B.御
C.书
D.数
B
)”。A.射
B.御
C.书
D.数
答案
(1)B
(2)右图的长方体挖掉一块后，表面积与原来相比，(
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
C
)；体积与原来相比，(B
)。A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
答案
(2)C B
3.[新情境·生活运用]蚬河公园游泳池长25 m,宽10 m,高1.6 m,要在游泳池四周和池底砌上正方形瓷砖,如果这些瓷砖的边长是1 dm,那么至少需要多少块这种瓷砖？
答案
25×10+25×1.6×2+10×1.6×2=362(m²)
362 m²=36200 dm²
36200÷(1×1)=36200(块)
答:至少需要36200块这种瓷砖。
362 m²=36200 dm²
36200÷(1×1)=36200(块)
答:至少需要36200块这种瓷砖。
4.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5 dm，宽4 dm，高3 dm。
(1)在鱼缸里注入40 L的水，水深多少分米？(玻璃的厚度忽略不计)
(2)再往水里放入一些鹅卵石(完全浸没)，水面上升了0.3 dm。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
(1)在鱼缸里注入40 L的水，水深多少分米？(玻璃的厚度忽略不计)
(2)再往水里放入一些鹅卵石(完全浸没)，水面上升了0.3 dm。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
答案
(1)40 L=40 dm³
40÷(5×4)=2(dm)
答:水深2 dm。
解析:先统一单位,40 L=40 dm³。根据长方体体积公式“体积=长×宽×高”变形得“高=体积÷(长×宽)”,代入数据计算即可。
(2)5×4×0.3=6(dm³)
答:鹅卵石的体积一共是6 dm³。
解析:鹅卵石的体积等于水面上升部分水的体积,代入体积公式计算即可,高就是水面上升的高度。
40÷(5×4)=2(dm)
答:水深2 dm。
解析:先统一单位,40 L=40 dm³。根据长方体体积公式“体积=长×宽×高”变形得“高=体积÷(长×宽)”,代入数据计算即可。
(2)5×4×0.3=6(dm³)
答:鹅卵石的体积一共是6 dm³。
解析:鹅卵石的体积等于水面上升部分水的体积,代入体积公式计算即可,高就是水面上升的高度。
5. 如右图,仓库里靠墙角摆放了一些棱长3 dm的正方体盒子,这些盒子露在外面的面积是(
171
)dm²。在此基础上堆放成一个完整的长方体,这个长方体至少有(36
)个这样的盒子。答案
171 36
解析:观察图可知,露在外面的面有6+6+7=19(个),一个面的面积乘19就是这些盒子露在外面的面积:3×3×19=171(dm²)。按目前的堆放,如果要堆放成一个完整的长方体,长、宽、高至少分别是3个、3个、4个盒子,所以这个长方体至少有3×3×4=36(个)这样的盒子。
解析:观察图可知,露在外面的面有6+6+7=19(个),一个面的面积乘19就是这些盒子露在外面的面积:3×3×19=171(dm²)。按目前的堆放,如果要堆放成一个完整的长方体,长、宽、高至少分别是3个、3个、4个盒子,所以这个长方体至少有3×3×4=36(个)这样的盒子。
