2026年通城学典初中数学运算能手九年级全一册第83页答案
一、填空题
1. 小米的爸爸为了解她的数学成绩情况，随机抽取了她的三次数学考试成绩，分别是87分，93分，90分，则三次数学成绩数据的方差为
6
。

答案

1. 6
2. [青岛中考]为弘扬传统文化、培养学生的劳动意识，某校在端午节期间举行了包粽子活动，每个粽子的标准质量为100 g. 甲、乙两名同学各包了5个粽子，每个粽子的质量(单位:g)如下：
甲:103,99,100,101,97；乙:99,103,105,95,98.
甲、乙两名同学包的粽子的质量比较稳定的是
甲
(填“甲”或“乙”).

答案

2. 甲
3. 一个小组共有6名学生，在体育课的一次“定位投篮”的测试中，他们分别投了8个，10个，8个，7个，6个，9个，这6名学生测试成绩数据的离差平方和为
10
。

答案

3. 10
4. 有一组数据:2,x,4,6,7. 若这组数据的众数是6,则这组数据的方差为
3.2
.

答案

4. 3.2
5. 若一组数据 $x_1 + 1, x_2 + 1, \dots, x_n + 1$ 的平均数为10，方差为1，则另一组数据 $3x_1 + 2, 3x_2 + 2, \dots, 3x_n + 2$ 的方差为
9
。

答案

5. 9
二、解答题
6. 在大数据分析中,数据的分组是重要的方法之一.虽然有多种方法可以对数据进行分组,但是,使得“组内离差平方和最小”的方法是最传统的,也是最合理的.下表是把1,2,3,4,5这5个数据从小到大排列后进行了分组.

根据分组的情况请直接写出$a,b,c,d$的值,并说明如何分组比较合理.

答案

6. $a=2.5,b=7.5,c=2.5,d=7.5.$ 由分组的情况,可知把5个数据分成1,2和3,4,5或1,2,3和4,5两组的组内离差平方和最小,这样的分组比较合理