3. 如图所示，汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动。一辆汽车在平直公路上匀速行驶的过程中，若驾驶员发现前方70 m处有障碍物，采取制动后，汽车继续行驶50 m刚好停在障碍物前10 m处，已知该驾驶员的反应时间为0.5 s。
（1）求制动前汽车的行驶速度。
（2）若驾驶员酒后驾驶，反应时间变为2 s，且制动距离不变。计算说明上述情况下，汽车能否安全停下来？

（第3题图）

解:(1) 由题知,汽车的反应距离$s=70\ \mathrm{m}-(50\ \mathrm{m}+10\ \mathrm{m})=10\ \mathrm{m}$,反应时间是$t=0.5\ \mathrm{s}$,制动前汽车行驶的速度$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{10\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$
(2) 由$v=\dfrac{s}{t}$可得,反应时间变为2 s时的反应距离$s'=vt'=20\ \mathrm{m/s}× 2\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{m}$,从发现情况到停下来的总路程$s_{\mathrm{总}}=40\ \mathrm{m}+50\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{m}＞70\ \mathrm{m}$,因此汽车不能安全停下来

4. 一列长 150 m 的火车正在匀速行驶，一名观察者站在路基旁的一个安全位置用秒表测量出整列火车通过他共用时 4 s，问：
（1）这列火车运行的速度为多少米每秒？合多少千米每小时？
（2）如果这列火车的平均速度正好等于这个速度，从商丘到西安的距离约为 757 km，那么此火车从商丘到西安需要多少小时？（结果保留 1 位小数）
（3）如果此列火车以这个速度完全通过一条长为 1 650 m 的隧道，那么需要多长时间？

解:(1) 这列火车运行的速度$v=\dfrac{s_{1}}{t_{1}}=\dfrac{150\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=37.5\ \mathrm{m/s}=37.5× 3.6\ \mathrm{km/h}=135\ \mathrm{km/h}$
(2) 由$v=\dfrac{s}{t}$可得,从商丘到西安的时间$t_{2}=\dfrac{s_{2}}{v}=\dfrac{757\ \mathrm{km}}{135\ \mathrm{km/h}}\approx 5.6\ \mathrm{h}$
(3) 火车完全通过隧道运行的距离$s_{3}=L_{\mathrm{车}}+L_{\mathrm{隧道}}=150\ \mathrm{m}+1\,650\ \mathrm{m}=1\,800\ \mathrm{m}$,由$v=\dfrac{s}{t}$可得,火车完全通过隧道需要的时间$t_{3}=\dfrac{s_{3}}{v}=\dfrac{1\,800\ \mathrm{m}}{37.5\ \mathrm{m/s}}=48\ \mathrm{s}$