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4.(1)计算：$|-2| - (-\sqrt{2})^0 + (\frac{1}{3})^{-1}$；
(2)解不等式组
(2)解不等式组
答案
(1)$|-2| - (-\sqrt{2})^0 + (\frac{1}{3})^{-1} = 2 - 1 + 3 = 4$;
(2)解$2x - 1 ＞ 1$,得$x ＞ 1$;解$\frac{1}{2}(x - 6) ＞ -x$,得$x ＞ 2$.
原不等式组的解集是$x ＞ 2$.
(2)解$2x - 1 ＞ 1$,得$x ＞ 1$;解$\frac{1}{2}(x - 6) ＞ -x$,得$x ＞ 2$.
原不等式组的解集是$x ＞ 2$.
5. 计算：$4×(-\dfrac{1}{2})+\sqrt{(-2)^2}+(1-\sqrt{2})^0+(1+\sqrt{2})^{-1}.$
答案
解:原式$=-2 + 2 + 1 + \frac{1}{1 + \sqrt{2}}$
$=1 + \frac{1 - \sqrt{2}}{(1 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2})}$
$=1 - 1 + \sqrt{2}$
$=\sqrt{2}$.
$=1 + \frac{1 - \sqrt{2}}{(1 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2})}$
$=1 - 1 + \sqrt{2}$
$=\sqrt{2}$.
