1. (2024·广东中考)计算-5+3的结果是（）

A.-2
B.-8
C.2
D.8

1. A 解析:-5+3=-2,故选A.

【分析】
解题时先明确两个加数的符号特征，再对应有理数加法法则计算即可。首先判断-5和3属于异号两数相加，回忆异号两数相加的运算规则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，按照这个规则逐步计算就能得到结果。
【解析】
计算-5+3时，步骤如下：
1. 先判断两个加数的符号：-5是负数，3是正数，属于异号两数相加；
2. 计算两个数的绝对值：|-5|=5，|3|=3，可得5＞3；
3. 根据异号两数相加的法则，结果取绝对值较大的数-5的符号（负号），再用较大的绝对值减去较小的绝对值：5-3=2；
因此-5+3=-2，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数的加法法则、绝对值的计算
【点评】
本题是有理数加法的基础考查题，重点考察异号两数相加的运算规则，熟练掌握有理数加法法则即可快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9

2. 下列问题情境,不能用加法算式-3+10表示的是 ()

A.水位先下降3 cm,再上升10 cm后的水位变化情况
B.某日最低气温为-3 ℃,温差为10 ℃,该日最高气温
C.用10元纸币购买3元文具后找回的零钱
D.数轴上表示-3与10的两个点之间的距离

(1)
加法算式：
4+5+6+7+8=30（人）
梯形面积公式计算：
4+(5-1)×1=8（人）
(4+8)×5÷2=30（人）
答：港湾队有30人参赛。
(2)
(1+7)×7÷2=28（根）
答：这堆木头有28根。
(3)
(1+8)×8÷2=36（人）
答：银河队有36人参赛。

3. 若两个数的和是正数,那么这两个数 ()

A.都是正数
B.一正一负
C.都是负数
D.至少有一个是正数

3. D 解析:若两个数的和是正数,那么可能是两个正数或一个正数和0或一个正数和一个负数且正数的绝对值大,所以至少有一个正数,故选D.

【分析】
我们可以结合有理数加法的各类情形，用举反例排除法或分类讨论法解题：首先回忆有理数加法的所有可能情况，再逐个验证选项是否正确。首先排除明显错误的C选项：两个负数相加和一定是负数，不可能是正数；再举反例验证A，比如3+(-1)=2是正数，但两个数不都是正数，因此A错误；接着举反例验证B，比如2+3=5是正数，两个数都是正数，并非一正一负，因此B错误；最后验证D，“至少有一个正数”包含了所有和为正数的情形，符合要求。
【解析】
我们先梳理两个数的和为正数的所有可能情况：
1. 两个数都是正数，和为正数，符合要求；
2. 一个正数和0相加，和为正数，符合要求；
3. 一个正数和一个负数相加，当正数的绝对值大于负数的绝对值时，和为正数，符合要求。
由此可知，和为正数时，两个数中至少有一个是正数。
再逐一排除错误选项：
A选项存在反例：3+(-1)=2，和为正但不都是正数，错误；
B选项存在反例：2+3=5，和为正但不是一正一负，错误；
C选项两个负数相加和必为负数，不可能是正数，错误。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数加法法则
2. 分类讨论思想
【点评】
本题是有理数加法的基础考查题，既可以通过举反例快速排除错误选项，也可以通过分类讨论梳理所有和为正数的情形解题，解题时注意不要遗漏正数加0、异号两数相加的特殊情况。
【难度系数】
0.8

4. 计算:(1)$0.5+(+3)=$;
(2)$(+5)+(-2)=$;
(3)$(-10)+(+6)=$;
(4)$(-\dfrac{3}{2})+(-\dfrac{1}{2})=$;
(5)$(-8)+|-8|=$.

解：设经过x秒，梯形的面积达到32平方厘米。
平移的距离为2x厘米
梯形上底长：2x厘米
梯形下底长：4 + 2x厘米
梯形的高为4厘米
$(2x + 4 + 2x) × 4 ÷ 2 = 32$
$(4x + 4) × 2 = 32$
$4x + 4 = 16$
$4x = 12$
$x = 3$
答：经过3秒，梯形的面积会达到32平方厘米。

5. 比0大3的数为；比-3大4的数为；比-2大4的数为；绝对值最小的数与最大的负整数的和为。

5. 3 1 2 -1 解析:0+3=3;-3+4=1;-2+4=2;绝对值最小的数为0,最大的负整数为-1,它们的和为0+(-1)=-1.

【分析】
解决本题的核心思路如下：首先，求比一个数大几的数，直接用这个数加上多出来的数值即可；最后一空需要先明确两个基础概念：一是绝对值具有非负性，因此绝对值最小的数是0；二是负整数的数值越大反而越小，因此最大的负整数是-1，再将两个数相加得到结果，所有计算都遵循有理数加法法则运算即可。
【解析】
1. 求比0大3的数：列式为$0+3=3$；
2. 求比-3大4的数：列式为$-3+4=1$（异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值）；
3. 求比-2大4的数：列式为$-2+4=2$；
4. 先确定绝对值最小的数为0，最大的负整数为-1，二者的和列式为$0+(-1)=-1$。
【答案】
3；1；2；-1
【知识点】
有理数加法运算；绝对值的性质；负整数的概念
【点评】
本题是基础运算与基础概念结合的常规题型，既考查有理数加法的计算能力，也考查对绝对值、负整数相关基础概念的掌握情况，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9

6. 下列运算：
①$(-5)+(-5)=0$；②$(-6)+(+4)=-10$；
③$(-0.7)+0=-0.7$；④$(+\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{1}{6})=\dfrac{2}{3}$；
⑤$-(-\dfrac{2}{3})+(-7\dfrac{2}{3})=-7$。
正确的有(填序号)

20÷2 = 10（平方厘米）
(a + 2a)×h÷2 = 3ah÷2
因为平行四边形面积ah=20平方厘米，所以3×20÷2 = 30（平方厘米）
答：三角形的面积是10平方厘米，梯形的面积是30平方厘米。

7. 计算:
(1) $(-5.8)+(-4.3)$;
(2) $(-6.25)+6\dfrac{1}{4}$;
(3) $2\dfrac{2}{3}+(-75\%)$;
(4) $(-\dfrac{1}{4})+\left|-1.75\right|$;
(5) $-(-12\dfrac{1}{2})+(-15.6)$;
(6) $-\left|-\dfrac{5}{6}\right|+(-\dfrac{3}{8})$.

4×2=8（厘米）
12×4=48（平方厘米）
答：原梯形的高是8厘米，面积是48平方厘米。