登录
1 [2026济宁任城区期末]如图所示是在一定温度下甲、乙两个电阻的电流与电压的关系图像,由图像可得$R_{甲}:R_{乙}=$
1:4
。若将甲、乙串联后接在同一电路上,电流做的功$W_{甲}:W_{乙}=$1:4
;若将甲、乙并联后接在同一电路上,$P_{甲}:P_{乙}=$4:1
。答案
【答案】 1:4 1:4 4:1
【解析】 由题图可知,当通过的电流为$I_0$时,甲电阻两端的电压为$U_0$,乙电阻两端的电压为$4U_0$,根据欧姆定律可知,甲、乙的电阻之比$\frac{R_甲}{R_乙}=\frac{\frac{U_0}{I_0}}{\frac{4U_0}{I_0}}=\frac{1}{4}$。若将甲、乙串联后接在同一电路上,根据串联电路的电流特点可知,通过甲、乙两电阻的电流相等,则电流做的功之比$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{I^2R_甲t}{I^2R_乙t}=\frac{R_甲}{R_乙}=\frac{1}{4}$。若将甲、乙并联后接在同一电路上,根据并联电路的电压特点可知,甲、乙两端的电压相等,则甲、乙的电功率之比$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{U^2}{R_甲}}{\frac{U^2}{R_乙}}=\frac{R_乙}{R_甲}=\frac{4}{1}$。
【解析】 由题图可知,当通过的电流为$I_0$时,甲电阻两端的电压为$U_0$,乙电阻两端的电压为$4U_0$,根据欧姆定律可知,甲、乙的电阻之比$\frac{R_甲}{R_乙}=\frac{\frac{U_0}{I_0}}{\frac{4U_0}{I_0}}=\frac{1}{4}$。若将甲、乙串联后接在同一电路上,根据串联电路的电流特点可知,通过甲、乙两电阻的电流相等,则电流做的功之比$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{I^2R_甲t}{I^2R_乙t}=\frac{R_甲}{R_乙}=\frac{1}{4}$。若将甲、乙并联后接在同一电路上,根据并联电路的电压特点可知,甲、乙两端的电压相等,则甲、乙的电功率之比$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{U^2}{R_甲}}{\frac{U^2}{R_乙}}=\frac{R_乙}{R_甲}=\frac{4}{1}$。
解析
【分析】
要解决本题，需先从I-U图像中提取相同电流下甲、乙电阻的电压值，利用欧姆定律计算电阻之比；再结合串联电路电流相等、并联电路电压相等的特点，分别利用电功公式和电功率公式计算对应比值。具体步骤：1. 取相同电流I₀，确定甲、乙对应的电压，用R=U/I求电阻比；2. 串联时电流相同，根据W=I²Rt（时间相同），功之比等于电阻比；3. 并联时电压相同，根据P=U²/R，功率之比等于电阻的反比。
【解析】
1. 计算电阻之比：由图像可知，当电流为I₀时，甲两端电压Uₐ=U₀，乙两端电压Uᵦ=4U₀。根据欧姆定律R=U/I，可得Rₐ=Uₐ/I₀=U₀/I₀，Rᵦ=Uᵦ/I₀=4U₀/I₀，因此Rₐ:Rᵦ=(U₀/I₀):(4U₀/I₀)=1:4。
2. 串联时电功之比：甲、乙串联时，通过的电流I相同，通电时间t相同，根据电功公式W=I²Rt，可得Wₐ:Wᵦ=(I²Rₐt):(I²Rᵦt)=Rₐ:Rᵦ=1:4。
3. 并联时电功率之比：甲、乙并联时，两端电压U相同，根据电功率公式P=U²/R，可得Pₐ:Pᵦ=(U²/Rₐ):(U²/Rᵦ)=Rᵦ:Rₐ=4:1。
【答案】
1:4；1:4；4:1
【知识点】
欧姆定律；电功计算；电功率计算；串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律及串并联电路的规律应用，属于基础题型，重点考察学生对图像信息的提取能力和公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需先从I-U图像中提取相同电流下甲、乙电阻的电压值，利用欧姆定律计算电阻之比；再结合串联电路电流相等、并联电路电压相等的特点，分别利用电功公式和电功率公式计算对应比值。具体步骤：1. 取相同电流I₀，确定甲、乙对应的电压，用R=U/I求电阻比；2. 串联时电流相同，根据W=I²Rt（时间相同），功之比等于电阻比；3. 并联时电压相同，根据P=U²/R，功率之比等于电阻的反比。
【解析】
1. 计算电阻之比：由图像可知，当电流为I₀时，甲两端电压Uₐ=U₀，乙两端电压Uᵦ=4U₀。根据欧姆定律R=U/I，可得Rₐ=Uₐ/I₀=U₀/I₀，Rᵦ=Uᵦ/I₀=4U₀/I₀，因此Rₐ:Rᵦ=(U₀/I₀):(4U₀/I₀)=1:4。
2. 串联时电功之比：甲、乙串联时，通过的电流I相同，通电时间t相同，根据电功公式W=I²Rt，可得Wₐ:Wᵦ=(I²Rₐt):(I²Rᵦt)=Rₐ:Rᵦ=1:4。
3. 并联时电功率之比：甲、乙并联时，两端电压U相同，根据电功率公式P=U²/R，可得Pₐ:Pᵦ=(U²/Rₐ):(U²/Rᵦ)=Rᵦ:Rₐ=4:1。
【答案】
1:4；1:4；4:1
【知识点】
欧姆定律；电功计算；电功率计算；串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律及串并联电路的规律应用，属于基础题型，重点考察学生对图像信息的提取能力和公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.3
2 如图所示为定值电阻R和灯泡L的U-I图像，灯泡L的额定电压为2.5 V。将两用电器串联在电源两端，灯泡L正常发光。下列说法正确的是（
A.电源电压为2.5 V
B.灯泡L的额定功率为0.75 W
C.R与灯泡L的功率之比为5:3
D.灯泡L的U-I图像为图线B
B
）A.电源电压为2.5 V
B.灯泡L的额定功率为0.75 W
C.R与灯泡L的功率之比为5:3
D.灯泡L的U-I图像为图线B
答案
B D(×)由于定值电阻的阻值不变,故其U-I图像为一条过原点的直线,所以图线B为定值电阻R的图像,则图线A为灯泡L的U-I图像。
A(×)由题意可知,当两用电器串联接在电路中时灯泡正常发光,此时小灯泡两端的电压为2.5 V,由题图可知电路电流为0.3 A,定值电阻两端的电压为1.5 V,由串联电路的电压规律可知,电源电压$U=U_L+U_R=2.5\ \mathrm{V}+1.5\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
B(√)灯泡的额定功率$P_L=U_LI_L=2.5\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}=0.75\ \mathrm{W}$。
C(×)定值电阻R与灯泡L的功率之比$P_R:P_L=U_RI:U_LI=1.5\ \mathrm{V}:2.5\ \mathrm{V}=3:5$。
A(×)由题意可知,当两用电器串联接在电路中时灯泡正常发光,此时小灯泡两端的电压为2.5 V,由题图可知电路电流为0.3 A,定值电阻两端的电压为1.5 V,由串联电路的电压规律可知,电源电压$U=U_L+U_R=2.5\ \mathrm{V}+1.5\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
B(√)灯泡的额定功率$P_L=U_LI_L=2.5\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}=0.75\ \mathrm{W}$。
C(×)定值电阻R与灯泡L的功率之比$P_R:P_L=U_RI:U_LI=1.5\ \mathrm{V}:2.5\ \mathrm{V}=3:5$。
解析
【分析】
要解决这道题，需按以下思路分析：
1. 区分定值电阻和灯泡的U-I图像：定值电阻阻值不变，由U=IR可知，U与I成正比，其U-I图像为过原点的直线；灯泡电阻随温度升高而增大，U-I图像不是直线且斜率更大，因此图线A是灯泡，图线B是定值电阻，可先判断选项D错误。
2. 利用串联电路特点：两用电器串联时电流处处相等，灯泡正常发光时两端电压为额定电压2.5V，从图线A找到U=2.5V对应的电流为0.3A，即电路电流I=0.3A。
3. 结合图线B，电流0.3A时定值电阻两端电压为1.5V，再根据串联电路电压规律、电功率公式逐一分析各选项。
【解析】
1. 区分图像：定值电阻的阻值不变，U与I成正比，因此其U-I图像是过原点的直线，故图线B为定值电阻R的图像，图线A为灯泡L的U-I图像，选项D错误。
2. 分析串联电路：灯泡正常发光时，两端电压为额定电压$U_L=2.5\ \mathrm{V}$；串联电路电流处处相等，从图线A可知，当$U_L=2.5\ \mathrm{V}$时，电路电流$I=0.3\ \mathrm{A}$；此时定值电阻R的电流也为0.3A，从图线B可知，R两端电压$U_R=1.5\ \mathrm{V}$。
3. 选项A：电源电压$U=U_L+U_R=2.5\ \mathrm{V}+1.5\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}≠2.5\ \mathrm{V}$，故A错误。
4. 选项B：灯泡的额定功率$P_L=U_LI=2.5\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}=0.75\ \mathrm{W}$，故B正确。
5. 选项C：串联电路电流I相同，功率$P=UI$，因此R与L的功率之比$P_R:P_L=U_RI:U_LI=U_R:U_L=1.5\ \mathrm{V}:2.5\ \mathrm{V}=3:5≠5:3$，故C错误。
【答案】
B
【知识点】
U-I图像、串联电路规律、电功率计算
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路特点和电功率计算，关键是先正确区分定值电阻与灯泡的U-I图像，再利用串联电流相等的特点分析，易错点是混淆图像对应的用电器，以及功率比值的计算。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需按以下思路分析：
1. 区分定值电阻和灯泡的U-I图像：定值电阻阻值不变，由U=IR可知，U与I成正比，其U-I图像为过原点的直线；灯泡电阻随温度升高而增大，U-I图像不是直线且斜率更大，因此图线A是灯泡，图线B是定值电阻，可先判断选项D错误。
2. 利用串联电路特点：两用电器串联时电流处处相等，灯泡正常发光时两端电压为额定电压2.5V，从图线A找到U=2.5V对应的电流为0.3A，即电路电流I=0.3A。
3. 结合图线B，电流0.3A时定值电阻两端电压为1.5V，再根据串联电路电压规律、电功率公式逐一分析各选项。
【解析】
1. 区分图像：定值电阻的阻值不变，U与I成正比，因此其U-I图像是过原点的直线，故图线B为定值电阻R的图像，图线A为灯泡L的U-I图像，选项D错误。
2. 分析串联电路：灯泡正常发光时，两端电压为额定电压$U_L=2.5\ \mathrm{V}$；串联电路电流处处相等，从图线A可知，当$U_L=2.5\ \mathrm{V}$时，电路电流$I=0.3\ \mathrm{A}$；此时定值电阻R的电流也为0.3A，从图线B可知，R两端电压$U_R=1.5\ \mathrm{V}$。
3. 选项A：电源电压$U=U_L+U_R=2.5\ \mathrm{V}+1.5\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}≠2.5\ \mathrm{V}$，故A错误。
4. 选项B：灯泡的额定功率$P_L=U_LI=2.5\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}=0.75\ \mathrm{W}$，故B正确。
5. 选项C：串联电路电流I相同，功率$P=UI$，因此R与L的功率之比$P_R:P_L=U_RI:U_LI=U_R:U_L=1.5\ \mathrm{V}:2.5\ \mathrm{V}=3:5≠5:3$，故C错误。
【答案】
B
【知识点】
U-I图像、串联电路规律、电功率计算
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路特点和电功率计算，关键是先正确区分定值电阻与灯泡的U-I图像，再利用串联电流相等的特点分析，易错点是混淆图像对应的用电器，以及功率比值的计算。
【难度系数】
0.5
3 [2026宜宾二模，多选] 如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L的阻值不变，滑动变阻器R的规格是“100 Ω 1 A”，闭合开关，在保证电路元件安全且能使小灯泡正常发光的前提下，最大范围内移动滑片，绘制了通过变阻器的电流与变阻器阻值关系的图像，如图乙所示。下列说法正确的是（
A.电源电压为12 V
B.小灯泡的电阻为10 Ω
C.小灯泡的额定功率为1.8 W
D.整个电路的最小电功率为1 W
AC
）A.电源电压为12 V
B.小灯泡的电阻为10 Ω
C.小灯泡的额定功率为1.8 W
D.整个电路的最小电功率为1 W
答案
AC A(√)B(×)闭合开关,灯泡和滑动变阻器串联,电流表测量电路电流,电压表测量滑动变阻器两端的电压。由题图乙可知,当$I_1=0.3\ \mathrm{A}$时,得$U=I_1R_L+I_1R_1=0.3\ \mathrm{A}× R_L+0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega$①;当电流$I_2=0.1\ \mathrm{A}$时,$U=I_2R_L+I_2R_2=0.1\ \mathrm{A}× R_L+0.1\ \mathrm{A}×100\ \Omega$②;联立①②可得,$R_L=20\ \Omega$,$U=12\ \mathrm{V}$。
C(√)由题意可得,要保证电路安全且灯泡正常发光,则通过灯泡的电流最大为其额定电流,结合上述分析可得,小灯泡的额定电流为0.3 A,$U_额=U-U_1=12\ \mathrm{V}-0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$,则小灯泡的额定功率$P_额=U_额I_额=6\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}=1.8\ \mathrm{W}$。
D(×)电源电压不变,当电路中电流最小时,总功率最小,由图像可知最小电流为0.1 A,根据$P=UI$可知,整个电路最小电功率$P=UI'=12\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{W}$。
C(√)由题意可得,要保证电路安全且灯泡正常发光,则通过灯泡的电流最大为其额定电流,结合上述分析可得,小灯泡的额定电流为0.3 A,$U_额=U-U_1=12\ \mathrm{V}-0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$,则小灯泡的额定功率$P_额=U_额I_额=6\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}=1.8\ \mathrm{W}$。
D(×)电源电压不变,当电路中电流最小时,总功率最小,由图像可知最小电流为0.1 A,根据$P=UI$可知,整个电路最小电功率$P=UI'=12\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
首先明确电路为小灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表测R两端电压，电源电压恒定。根据串联电路电压规律，电源电压U等于灯泡两端电压与滑动变阻器两端电压之和，即U = I(R_L + R)。从图乙中选取两组对应的电流I和滑动变阻器阻值R，代入该式联立方程，可求出电源电压U和灯泡电阻R_L，再据此逐一判断各选项是否正确。
【解析】
1. 电路分析：由图甲可知，小灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器R两端的电压，电源电压U不变。
2. 提取图像数据：由图乙可知，当滑动变阻器接入阻值R₁=20Ω时，电路电流I₁=0.3A；当滑动变阻器接入阻值R₂=100Ω时，电路电流I₂=0.1A。
3. 联立方程求电源电压和灯泡电阻：根据串联电路电压规律U = I(R_L + R)，代入两组数据得：
U = I₁(R_L + R₁) = 0.3A×(R_L + 20Ω) ①
U = I₂(R_L + R₂) = 0.1A×(R_L + 100Ω) ②
联立①②，解得：R_L=20Ω，U=12V。
由此判断：A选项电源电压为12V，正确；B选项小灯泡电阻为10Ω，错误。
4. 判断C选项：灯泡正常发光时，电路电流为最大电流0.3A，此时灯泡两端电压U_L=I₁R_L=0.3A×20Ω=6V，小灯泡的额定功率P额=U额I额=6V×0.3A=1.8W，故C选项正确。
5. 判断D选项：电源电压不变，电路电流最小时总功率最小，由图像可知最小电流I最小=0.1A，整个电路的最小电功率P最小=UI最小=12V×0.1A=1.2W≠1W，故D选项错误。
【答案】
AC
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、电功率计算
【点评】
本题是串联电路结合图像的综合题，需利用串联电路特点和欧姆定律联立方程求解，再计算电功率，关键是从图像中提取有效数据，结合电路规律分析各选项，考查学生的综合应用能力。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为小灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表测R两端电压，电源电压恒定。根据串联电路电压规律，电源电压U等于灯泡两端电压与滑动变阻器两端电压之和，即U = I(R_L + R)。从图乙中选取两组对应的电流I和滑动变阻器阻值R，代入该式联立方程，可求出电源电压U和灯泡电阻R_L，再据此逐一判断各选项是否正确。
【解析】
1. 电路分析：由图甲可知，小灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器R两端的电压，电源电压U不变。
2. 提取图像数据：由图乙可知，当滑动变阻器接入阻值R₁=20Ω时，电路电流I₁=0.3A；当滑动变阻器接入阻值R₂=100Ω时，电路电流I₂=0.1A。
3. 联立方程求电源电压和灯泡电阻：根据串联电路电压规律U = I(R_L + R)，代入两组数据得：
U = I₁(R_L + R₁) = 0.3A×(R_L + 20Ω) ①
U = I₂(R_L + R₂) = 0.1A×(R_L + 100Ω) ②
联立①②，解得：R_L=20Ω，U=12V。
由此判断：A选项电源电压为12V，正确；B选项小灯泡电阻为10Ω，错误。
4. 判断C选项：灯泡正常发光时，电路电流为最大电流0.3A，此时灯泡两端电压U_L=I₁R_L=0.3A×20Ω=6V，小灯泡的额定功率P额=U额I额=6V×0.3A=1.8W，故C选项正确。
5. 判断D选项：电源电压不变，电路电流最小时总功率最小，由图像可知最小电流I最小=0.1A，整个电路的最小电功率P最小=UI最小=12V×0.1A=1.2W≠1W，故D选项错误。
【答案】
AC
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、电功率计算
【点评】
本题是串联电路结合图像的综合题，需利用串联电路特点和欧姆定律联立方程求解，再计算电功率，关键是从图像中提取有效数据，结合电路规律分析各选项，考查学生的综合应用能力。
【难度系数】
0.5
4 如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器$R_2$的滑片P由最右端移到最左端，得到两电表示数的$U-I$图像，如图乙所示。下列有关说法正确的是（
A.电源电压为4 V
B.$R_1$的阻值为30 Ω
C.滑动变阻器$R_2$的最大阻值为20 Ω
D.电路总功率最大值为1.2 W
C
）A.电源电压为4 V
B.$R_1$的阻值为30 Ω
C.滑动变阻器$R_2$的最大阻值为20 Ω
D.电路总功率最大值为1.2 W
答案
C
审题指导
【解析】 闭合开关,$R_1$、$R_2$串联,电流表测电路电流,电压表测$R_2$两端的电压。当滑动变阻器$R_2$的滑片P在最右端时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,为$R_{2\mathrm{max}}$,由题中$U-I$图像可知,此时电路的电流为$I_1=0.2\ \mathrm{A}$,滑动变阻器两端的电压为$U_1=4\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可知,滑动变阻器$R_2$的最大阻值$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_1}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,电源电压$U_{\mathrm{电源}}=4\ \mathrm{V}+I_1R_1=4\ \mathrm{V}+0.2\ \mathrm{A}× R_1$①;当滑动变阻器$R_2$的滑片P在最左端时,滑动变阻器接入电路的电阻为0,此时电路为只有$R_1$的简单电路,电路电流为$I_2=0.6\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可知,电源电压$U_{\mathrm{电源}}=I_2R_1=0.6\ \mathrm{A}× R_1$②,联立①②,解得$R_1=10\ \Omega$,$U_{\mathrm{电源}}=6\ \mathrm{V}$,故C正确,A、B错误;由$P=\frac{U^2}{R}$可知,当电路的总电阻最小,即电路中只有$R_1$时,电路总功率最大,即$P_{\mathrm{最大}}=\frac{U^2_{\mathrm{电源}}}{R_{\mathrm{最小}}}=\frac{U^2_{\mathrm{电源}}}{R_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=3.6\ \mathrm{W}$,故D错误。
解析
【分析】首先识别电路：R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。滑动变阻器滑片移动时，接入电阻变化，对应电流和电压变化，从U-I图像中找到两个特殊点：滑片在最右端（R₂最大）时，电流I₁=0.2A，R₂两端电压U₂=4V；滑片在最左端（R₂=0）时，电流I₂=0.6A，R₂两端电压为0。利用串联电路电源电压不变，结合欧姆定律列方程，求出电源电压、R₁阻值、R₂最大阻值，再分析总功率最大值，逐一判断选项。
【解析】闭合开关，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。
1. 当滑片P在最右端时，R₂接入最大阻值，由图乙知，此时电流I₁=0.2A，R₂两端电压U₂=4V，根据欧姆定律，R₂的最大阻值：$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_2}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，故C选项正确。
2. 电源电压不变，当滑片在最右端时，电源电压$U=U_2+I_1R_1=4\ \mathrm{V}+0.2\ \mathrm{A}×R_1$；当滑片在最左端时，R₂接入阻值为0，电路为R₁的简单电路，此时电流I₂=0.6A，电源电压$U=I_2R_1=0.6\ \mathrm{A}×R_1$。联立两式：$4\ \mathrm{V}+0.2\ \mathrm{A}×R_1=0.6\ \mathrm{A}×R_1$，解得$R_1=10\ \Omega$，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，故A选项（电源电压4V）错误，B选项（R₁=30Ω）错误。
3. 电路总功率$P=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}$，电源电压U不变，当总电阻最小时（R₂=0，只有R₁接入），总功率最大，$P_{\mathrm{max}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=3.6\ \mathrm{W}$，故D选项（总功率最大值1.2W）错误。
【答案】C
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题结合U-I图像考查串联电路的综合计算，关键是从图像中提取滑片在两端时的电流和电压数据，利用串联电路电压规律和欧姆定律求解，需注意总功率最大的条件是总电阻最小。
【难度系数】0.5
【解析】闭合开关，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。
1. 当滑片P在最右端时，R₂接入最大阻值，由图乙知，此时电流I₁=0.2A，R₂两端电压U₂=4V，根据欧姆定律，R₂的最大阻值：$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_2}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，故C选项正确。
2. 电源电压不变，当滑片在最右端时，电源电压$U=U_2+I_1R_1=4\ \mathrm{V}+0.2\ \mathrm{A}×R_1$；当滑片在最左端时，R₂接入阻值为0，电路为R₁的简单电路，此时电流I₂=0.6A，电源电压$U=I_2R_1=0.6\ \mathrm{A}×R_1$。联立两式：$4\ \mathrm{V}+0.2\ \mathrm{A}×R_1=0.6\ \mathrm{A}×R_1$，解得$R_1=10\ \Omega$，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，故A选项（电源电压4V）错误，B选项（R₁=30Ω）错误。
3. 电路总功率$P=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}$，电源电压U不变，当总电阻最小时（R₂=0，只有R₁接入），总功率最大，$P_{\mathrm{max}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=3.6\ \mathrm{W}$，故D选项（总功率最大值1.2W）错误。
【答案】C
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题结合U-I图像考查串联电路的综合计算，关键是从图像中提取滑片在两端时的电流和电压数据，利用串联电路电压规律和欧姆定律求解，需注意总功率最大的条件是总电阻最小。
【难度系数】0.5
5 如图甲所示,电源电压$U$恒定,$R_0$为定值电阻,$R$为滑动变阻器。闭合开关$S$,调节滑动变阻器的滑片$P$,两电压表$V_1$、$V_2$的示数随电流表示数变化的图像如图乙所示,则下列说法错误的是 (
A.图乙中的$ac$段表示电压表$V_2$的示数随电流表示数变化的图线
B.电源电压$U=3.0\ \mathrm{V}$
C.定值电阻$R_0=24\ \Omega$
D.调节滑片$P$的过程中,滑动变阻器$R$的最大电功率为$0.375\ \mathrm{W}$
C
)A.图乙中的$ac$段表示电压表$V_2$的示数随电流表示数变化的图线
B.电源电压$U=3.0\ \mathrm{V}$
C.定值电阻$R_0=24\ \Omega$
D.调节滑片$P$的过程中,滑动变阻器$R$的最大电功率为$0.375\ \mathrm{W}$
答案
C
审题指导
在“一定一滑”的串联电路中,定值电阻的$U-I$图线是一条倾斜向上且过原点的直线,滑动变阻器的$U-I$图线是一条倾斜向下的直线。
闭合开关S,定值电阻$R_0$与滑动变阻器R串联,电压表$\mathrm{V}_1$测量$R_0$两端的电压,电压表$\mathrm{V}_2$测量滑动变阻器两端的电压。当滑动变阻器的滑片向左移动时,滑动变阻器接入电路的阻值变小,电路中的总电阻变小,电流变大,$R_0$两端的电压增大,滑动变阻器两端的电压减小,故电压表$\mathrm{V}_2$的示数随电流表示数的增大而减小,题图乙中,$ac$段表示的是电压表$\mathrm{V}_2$的示数随电流表示数变化的图线,故A正确;当滑片在最右端时,电路中的电流最小,为0.1 A,电压表$\mathrm{V}_1$和$\mathrm{V}_2$的示数分别为0.6 V和2.4 V,故电源电压$U=0.6\ \mathrm{V}+2.4\ \mathrm{V}=3.0\ \mathrm{V}$,故B正确;定值电阻$R_0$的阻值$R_0=\frac{0.6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$,故C错误;滑动变阻器的电功率$P=U_RI=(U-IR_0)I=-R_0I^2+UI$,故当$I=\frac{U}{2R_0}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{2×6\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$时,$P$最大,$P_{\mathrm{max}}=-6\ \Omega×(0.25\ \mathrm{A})^2+3.0\ \mathrm{V}×0.25\ \mathrm{A}=0.375\ \mathrm{W}$,故D正确。故选C。
审题指导
在“一定一滑”的串联电路中,定值电阻的$U-I$图线是一条倾斜向上且过原点的直线,滑动变阻器的$U-I$图线是一条倾斜向下的直线。
闭合开关S,定值电阻$R_0$与滑动变阻器R串联,电压表$\mathrm{V}_1$测量$R_0$两端的电压,电压表$\mathrm{V}_2$测量滑动变阻器两端的电压。当滑动变阻器的滑片向左移动时,滑动变阻器接入电路的阻值变小,电路中的总电阻变小,电流变大,$R_0$两端的电压增大,滑动变阻器两端的电压减小,故电压表$\mathrm{V}_2$的示数随电流表示数的增大而减小,题图乙中,$ac$段表示的是电压表$\mathrm{V}_2$的示数随电流表示数变化的图线,故A正确;当滑片在最右端时,电路中的电流最小,为0.1 A,电压表$\mathrm{V}_1$和$\mathrm{V}_2$的示数分别为0.6 V和2.4 V,故电源电压$U=0.6\ \mathrm{V}+2.4\ \mathrm{V}=3.0\ \mathrm{V}$,故B正确;定值电阻$R_0$的阻值$R_0=\frac{0.6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$,故C错误;滑动变阻器的电功率$P=U_RI=(U-IR_0)I=-R_0I^2+UI$,故当$I=\frac{U}{2R_0}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{2×6\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$时,$P$最大,$P_{\mathrm{max}}=-6\ \Omega×(0.25\ \mathrm{A})^2+3.0\ \mathrm{V}×0.25\ \mathrm{A}=0.375\ \mathrm{W}$,故D正确。故选C。
解析
【分析】
首先明确电路连接：定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路电流，电压表$V_1$测$R_0$两端电压，电压表$V_2$测滑动变阻器$R$两端电压。根据“定值电阻的电压随电流增大而增大，滑动变阻器的电压随电流增大而减小”，判断图线对应关系；再结合串联电路电压规律、欧姆定律计算电源电压和定值电阻阻值，最后推导滑动变阻器的最大功率，逐一分析选项。
【解析】
1. 判断电压表对应的图线：定值电阻$R_0$的电压随电流增大而增大，滑动变阻器$R$的电压随电流增大而减小，因此图乙中，下降的$ac$段是电压表$V_2$的示数变化图线，故A正确。
2. 计算电源电压：当电流$I=0.1\ \mathrm{A}$时，$V_1$示数$U_0=0.6\ \mathrm{V}$，$V_2$示数$U_R=2.4\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_0+U_R=0.6\ \mathrm{V}+2.4\ \mathrm{V}=3.0\ \mathrm{V}$，故B正确。
3. 计算定值电阻$R_0$：根据欧姆定律，$R_0=\frac{U_0}{I}=\frac{0.6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$，并非$24\ \Omega$，故C错误。
4. 计算滑动变阻器的最大功率：滑动变阻器的功率$P=U_R I=(U-IR_0)I=-R_0 I^2 + UI$，当电流$I=\frac{U}{2R_0}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{2×6\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$时，功率最大，代入得$P_{\mathrm{max}}=-6\ \Omega×(0.25\ \mathrm{A})^2 +3.0\ \mathrm{V}×0.25\ \mathrm{A}=0.375\ \mathrm{W}$，故D正确。本题选错误选项，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；电功率计算
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路的规律和电学计算，关键是正确判断电压表对应的图线，以及滑动变阻器最大功率的推导，需要学生具备一定的电路分析和公式应用能力，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路连接：定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路电流，电压表$V_1$测$R_0$两端电压，电压表$V_2$测滑动变阻器$R$两端电压。根据“定值电阻的电压随电流增大而增大，滑动变阻器的电压随电流增大而减小”，判断图线对应关系；再结合串联电路电压规律、欧姆定律计算电源电压和定值电阻阻值，最后推导滑动变阻器的最大功率，逐一分析选项。
【解析】
1. 判断电压表对应的图线：定值电阻$R_0$的电压随电流增大而增大，滑动变阻器$R$的电压随电流增大而减小，因此图乙中，下降的$ac$段是电压表$V_2$的示数变化图线，故A正确。
2. 计算电源电压：当电流$I=0.1\ \mathrm{A}$时，$V_1$示数$U_0=0.6\ \mathrm{V}$，$V_2$示数$U_R=2.4\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_0+U_R=0.6\ \mathrm{V}+2.4\ \mathrm{V}=3.0\ \mathrm{V}$，故B正确。
3. 计算定值电阻$R_0$：根据欧姆定律，$R_0=\frac{U_0}{I}=\frac{0.6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$，并非$24\ \Omega$，故C错误。
4. 计算滑动变阻器的最大功率：滑动变阻器的功率$P=U_R I=(U-IR_0)I=-R_0 I^2 + UI$，当电流$I=\frac{U}{2R_0}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{2×6\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$时，功率最大，代入得$P_{\mathrm{max}}=-6\ \Omega×(0.25\ \mathrm{A})^2 +3.0\ \mathrm{V}×0.25\ \mathrm{A}=0.375\ \mathrm{W}$，故D正确。本题选错误选项，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；电功率计算
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路的规律和电学计算，关键是正确判断电压表对应的图线，以及滑动变阻器最大功率的推导，需要学生具备一定的电路分析和公式应用能力，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
