变式3 (2024·台州路桥)某校七年级在实施数学作业分层布置方案前,对学生某次考试的数学成绩进行了随机抽样调查,并将获得的60名学生的数学成绩(单位:分)绘制成不完整的频数分布直方图,数据分为5组,A:$50≤ x＜60$,B:$60≤ x＜70$,C:$70≤ x＜80$,D:$80≤ x＜90$,E:$90≤ x≤100$。
(1)请补全频数分布直方图。
(2)本次考试的数学成绩在组的学生最多,求出该组学生占总人数的百分比。
(3)为给学生分层布置作业,需要确定一个分层标准,将本次考试的数学成绩为$m＜ x≤100$的学生认定为优秀学生,已知抽样结果中,D组的11名学生的成绩依次为:80,80,82,82,83,83,85,86,87,88,89。若要将占总人数15%的学生认定为优秀学生,请写出一个合理的$m$的值,并说明理由。

(1)补全频数分布直方图如图所示。
(2)B $21÷60×100\%=35\%$。答:该组学生占总人数的百分比为35%。
(3)$m=87(87≤m＜88$均可)。理由:因为$60×15\%=9$(人),所以样本中的优秀学生有9人,所以$m$的值为87。由样本估计总体,$m$的值为87。

变式4 小华统计了他家1月份打电话的次数及通话时间，
并列出频数分布表：

(1)小华家1月份一共打了多少次电话？
(2)求通话时间不超过15min的频率。

(1)$24+16+8+10+16=74$(次)。答:小华家1月份一共打了74次电话。
(2)通话时间不超过15min的有$24+16+8=48$(次),频率为$\frac{48}{74}=\frac{24}{37}$。