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一、填空题
1. 方程$\frac{2x - 1}{5} = \frac{3}{2}$的解为
2. 方程$\frac{2x + 1}{3} = x - 3$的解为
1. 方程$\frac{2x - 1}{5} = \frac{3}{2}$的解为
$x=\frac{17}{4}$
。2. 方程$\frac{2x + 1}{3} = x - 3$的解为
$x=10$
。答案
1. $x=\frac{17}{4}$ 2. $x=10$
解析
【分析】
这两道题都是含分母的一元一次方程，解题核心是先通过去分母将方程转化为整数系数的一元一次方程，再按常规步骤求解。解题思路遵循解一元一次方程的一般步骤：①去分母：找到所有分母的最小公倍数，等式两边同时乘这个最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项；②去括号：根据去括号法则计算，注意符号和不要漏乘括号内的项；③移项：把含未知数的项移到左边，常数项移到右边，移项要变号；④合并同类项；⑤系数化为1得到方程的解。
【解析】
1. 解方程$\frac{2x - 1}{5} = \frac{3}{2}$：
步骤1：去分母，两边同乘分母5和2的最小公倍数10，得$2(2x-1)=15$
步骤2：去括号，得$4x-2=15$
步骤3：移项，得$4x=15+2$
步骤4：合并同类项，得$4x=17$
步骤5：系数化为1，得$x=\frac{17}{4}$
2. 解方程$\frac{2x + 1}{3} = x - 3$：
步骤1：去分母，两边同乘分母的最小公倍数3，得$2x+1=3(x-3)$
步骤2：去括号，得$2x+1=3x-9$
步骤3：移项，得$2x-3x=-9-1$
步骤4：合并同类项，得$-x=-10$
步骤5：系数化为1，得$x=10$
【答案】
1. $x=\frac{17}{4}$ 2. $x=10$
【知识点】
1. 解一元一次方程 2. 去分母 3. 等式的性质
【点评】
这两道题是解一元一次方程的常规基础题，主要考察去分母的操作规范，解题时需注意去分母时不要漏乘等式中的常数项，去括号时注意符号变化，熟练掌握解一元一次方程的步骤即可快速求解。
【难度系数】
0.85
这两道题都是含分母的一元一次方程，解题核心是先通过去分母将方程转化为整数系数的一元一次方程，再按常规步骤求解。解题思路遵循解一元一次方程的一般步骤：①去分母：找到所有分母的最小公倍数，等式两边同时乘这个最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项；②去括号：根据去括号法则计算，注意符号和不要漏乘括号内的项；③移项：把含未知数的项移到左边，常数项移到右边，移项要变号；④合并同类项；⑤系数化为1得到方程的解。
【解析】
1. 解方程$\frac{2x - 1}{5} = \frac{3}{2}$：
步骤1：去分母，两边同乘分母5和2的最小公倍数10，得$2(2x-1)=15$
步骤2：去括号，得$4x-2=15$
步骤3：移项，得$4x=15+2$
步骤4：合并同类项，得$4x=17$
步骤5：系数化为1，得$x=\frac{17}{4}$
2. 解方程$\frac{2x + 1}{3} = x - 3$：
步骤1：去分母，两边同乘分母的最小公倍数3，得$2x+1=3(x-3)$
步骤2：去括号，得$2x+1=3x-9$
步骤3：移项，得$2x-3x=-9-1$
步骤4：合并同类项，得$-x=-10$
步骤5：系数化为1，得$x=10$
【答案】
1. $x=\frac{17}{4}$ 2. $x=10$
【知识点】
1. 解一元一次方程 2. 去分母 3. 等式的性质
【点评】
这两道题是解一元一次方程的常规基础题，主要考察去分母的操作规范，解题时需注意去分母时不要漏乘等式中的常数项，去括号时注意符号变化，熟练掌握解一元一次方程的步骤即可快速求解。
【难度系数】
0.85
3. 方程$\frac{3x - 1}{6} = \frac{x + 11}{3}$的解为________。
4. 方程$\frac{x + 2}{5} = -\frac{4x - 2}{15}$的解为________。
4. 方程$\frac{x + 2}{5} = -\frac{4x - 2}{15}$的解为________。
答案
3. $x=23$ 4. $x=-\frac{4}{7}$
解析
【分析】
这两道题都是含有分母的一元一次方程，解题遵循解一元一次方程的常规步骤：首先观察分母找到最小公倍数，利用等式的性质2两边同乘最小公倍数去掉分母，再依次进行去括号、移项、合并同类项、系数化为1的操作即可得到方程的解。注意去分母时，若分子是多项式，需要给分子整体加括号，避免出现符号错误。
【解析】
3. 解方程$\frac{3x - 1}{6} = \frac{x + 11}{3}$：
第一步：去分母，两边同乘分母的最小公倍数6，得：
$3x - 1 = 2(x + 11)$
第二步：去括号，得：
$3x - 1 = 2x + 22$
第三步：移项，将含x的项移到左边，常数项移到右边，移项要变号，得：
$3x - 2x = 22 + 1$
第四步：合并同类项，得：
$x = 23$
4. 解方程$\frac{x + 2}{5} = -\frac{4x - 2}{15}$：
第一步：去分母，两边同乘分母的最小公倍数15，得：
$3(x + 2) = -(4x - 2)$
第二步：去括号，得：
$3x + 6 = -4x + 2$
第三步：移项，将含x的项移到左边，常数项移到右边，移项要变号，得：
$3x + 4x = 2 - 6$
第四步：合并同类项，得：
$7x = -4$
第五步：系数化为1，两边同时除以7，得：
$x = -\frac{4}{7}$
【答案】
3. $x=23$；4. $x=-\frac{4}{7}$
【知识点】
1. 解一元一次方程；2. 等式的性质
【点评】
这两道题是解一元一次方程的基础题型，重点考查去分母的操作规范，解题时需注意去分母后分子为多项式时要添加括号，避免出现符号运算错误，熟练掌握该类题型是求解复杂一元一次方程的基础。
【难度系数】
0.8
这两道题都是含有分母的一元一次方程，解题遵循解一元一次方程的常规步骤：首先观察分母找到最小公倍数，利用等式的性质2两边同乘最小公倍数去掉分母，再依次进行去括号、移项、合并同类项、系数化为1的操作即可得到方程的解。注意去分母时，若分子是多项式，需要给分子整体加括号，避免出现符号错误。
【解析】
3. 解方程$\frac{3x - 1}{6} = \frac{x + 11}{3}$：
第一步：去分母，两边同乘分母的最小公倍数6，得：
$3x - 1 = 2(x + 11)$
第二步：去括号，得：
$3x - 1 = 2x + 22$
第三步：移项，将含x的项移到左边，常数项移到右边，移项要变号，得：
$3x - 2x = 22 + 1$
第四步：合并同类项，得：
$x = 23$
4. 解方程$\frac{x + 2}{5} = -\frac{4x - 2}{15}$：
第一步：去分母，两边同乘分母的最小公倍数15，得：
$3(x + 2) = -(4x - 2)$
第二步：去括号，得：
$3x + 6 = -4x + 2$
第三步：移项，将含x的项移到左边，常数项移到右边，移项要变号，得：
$3x + 4x = 2 - 6$
第四步：合并同类项，得：
$7x = -4$
第五步：系数化为1，两边同时除以7，得：
$x = -\frac{4}{7}$
【答案】
3. $x=23$；4. $x=-\frac{4}{7}$
【知识点】
1. 解一元一次方程；2. 等式的性质
【点评】
这两道题是解一元一次方程的基础题型，重点考查去分母的操作规范，解题时需注意去分母后分子为多项式时要添加括号，避免出现符号运算错误，熟练掌握该类题型是求解复杂一元一次方程的基础。
【难度系数】
0.8
5. 方程$\frac{x-3}{6}=1-\frac{3-2x}{4}$的解为
6. 方程$\frac{x+1}{2}-\frac{x-3}{3}=1$的解为
$x=-\frac{9}{4}$
.6. 方程$\frac{x+1}{2}-\frac{x-3}{3}=1$的解为
$x=-3$
.答案
5. $x=-\frac{9}{4}$ 6. $x=-3$
解析
【分析】
这两道题均为含分母的一元一次方程求解，解题遵循解一元一次方程的常规步骤：①去分母：找到所有分母的最小公倍数，方程两边同时乘该最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的常数项；②去括号：根据去括号法则运算，注意括号前是负号时，括号内各项要变号；③移项：把含未知数的项移到方程左边，常数项移到右边，移项要变号；④合并同类项；⑤系数化为1得到方程的解。
【解析】
5. 解方程$\frac{x-3}{6}=1-\frac{3-2x}{4}$
步骤1：去分母，分母6和4的最小公倍数是12，方程两边同时乘12得：
$2(x-3)=12×1 - 3(3-2x)$
步骤2：去括号得：
$2x - 6 = 12 - 9 + 6x$
步骤3：移项得：
$2x - 6x = 12 - 9 + 6$
步骤4：合并同类项得：
$-4x = 9$
步骤5：系数化为1得：
$x = -\frac{9}{4}$
6. 解方程$\frac{x+1}{2}-\frac{x-3}{3}=1$
步骤1：去分母，分母2和3的最小公倍数是6，方程两边同时乘6得：
$3(x+1) - 2(x-3) = 6×1$
步骤2：去括号得：
$3x + 3 - 2x + 6 = 6$
步骤3：移项、合并同类项得：
$x + 9 = 6$
步骤4：系数化为1得：
$x = -3$
【答案】
5. $x=-\frac{9}{4}$；6. $x=-3$
【知识点】
1. 去分母解一元一次方程
2. 一元一次方程求解步骤
【点评】
这两道题是解一元一次方程的常规基础题，核心易错点在于去分母时漏乘常数项、去括号时符号出错，熟练掌握解一元一次方程的操作步骤即可准确求解。
【难度系数】
0.8
这两道题均为含分母的一元一次方程求解，解题遵循解一元一次方程的常规步骤：①去分母：找到所有分母的最小公倍数，方程两边同时乘该最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的常数项；②去括号：根据去括号法则运算，注意括号前是负号时，括号内各项要变号；③移项：把含未知数的项移到方程左边，常数项移到右边，移项要变号；④合并同类项；⑤系数化为1得到方程的解。
【解析】
5. 解方程$\frac{x-3}{6}=1-\frac{3-2x}{4}$
步骤1：去分母，分母6和4的最小公倍数是12，方程两边同时乘12得：
$2(x-3)=12×1 - 3(3-2x)$
步骤2：去括号得：
$2x - 6 = 12 - 9 + 6x$
步骤3：移项得：
$2x - 6x = 12 - 9 + 6$
步骤4：合并同类项得：
$-4x = 9$
步骤5：系数化为1得：
$x = -\frac{9}{4}$
6. 解方程$\frac{x+1}{2}-\frac{x-3}{3}=1$
步骤1：去分母，分母2和3的最小公倍数是6，方程两边同时乘6得：
$3(x+1) - 2(x-3) = 6×1$
步骤2：去括号得：
$3x + 3 - 2x + 6 = 6$
步骤3：移项、合并同类项得：
$x + 9 = 6$
步骤4：系数化为1得：
$x = -3$
【答案】
5. $x=-\frac{9}{4}$；6. $x=-3$
【知识点】
1. 去分母解一元一次方程
2. 一元一次方程求解步骤
【点评】
这两道题是解一元一次方程的常规基础题，核心易错点在于去分母时漏乘常数项、去括号时符号出错，熟练掌握解一元一次方程的操作步骤即可准确求解。
【难度系数】
0.8
7. 方程$\frac{3x}{2} - \frac{4x - 2}{5} = -1$的解为
8. 方程$\frac{2x + 1}{3} - \frac{5x - 1}{6} = -1$的解为
$x=-2$
.8. 方程$\frac{2x + 1}{3} - \frac{5x - 1}{6} = -1$的解为
$x=9$
.答案
7. $x=-2$ 8. $x=9$
解析
【分析】
这两道题都是含分母的一元一次方程求解问题，解题思路遵循解一元一次方程的常规步骤：①去分母：找到所有分母的最小公倍数，根据等式的性质2，方程两边同时乘这个最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的常数项；②去括号：根据去括号法则运算，括号前是负号时，括号内每一项都要变号；③移项：把含未知数的项移到方程左边，常数项移到右边，移项要变号；④合并同类项；⑤系数化为1，得到方程的解。
【解析】
7. 解方程$\frac{3x}{2} - \frac{4x - 2}{5} = -1$
步骤1：去分母，分母2和5的最小公倍数是10，方程两边同时乘10：
$10×\frac{3x}{2} - 10×\frac{4x - 2}{5} = 10×(-1)$
化简得：$15x - 2×(4x - 2) = -10$
步骤2：去括号：
$15x - 8x + 4 = -10$
步骤3：合并同类项：
$7x + 4 = -10$
步骤4：移项：
$7x = -10 - 4$
$7x = -14$
步骤5：系数化为1，两边同时除以7：
$x = -2$
8. 解方程$\frac{2x + 1}{3} - \frac{5x - 1}{6} = -1$
步骤1：去分母，分母3和6的最小公倍数是6，方程两边同时乘6：
$6×\frac{2x + 1}{3} - 6×\frac{5x - 1}{6} = 6×(-1)$
化简得：$2×(2x + 1) - (5x - 1) = -6$
步骤2：去括号：
$4x + 2 - 5x + 1 = -6$
步骤3：合并同类项：
$-x + 3 = -6$
步骤4：移项：
$-x = -6 - 3$
$-x = -9$
步骤5：系数化为1，两边同时乘$-1$：
$x = 9$
【答案】
7. $x=-2$ 8. $x=9$
【知识点】
解一元一次方程、去括号法则、等式的性质
【点评】
这两道题是解含分母一元一次方程的基础题型，核心考查去分母的操作规范，解题时要特别注意两个易错点：一是去分母时常数项不要漏乘最小公倍数，二是去括号时括号前为负号要注意变号，熟练掌握步骤即可快速准确求解。
【难度系数】
0.8
这两道题都是含分母的一元一次方程求解问题，解题思路遵循解一元一次方程的常规步骤：①去分母：找到所有分母的最小公倍数，根据等式的性质2，方程两边同时乘这个最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的常数项；②去括号：根据去括号法则运算，括号前是负号时，括号内每一项都要变号；③移项：把含未知数的项移到方程左边，常数项移到右边，移项要变号；④合并同类项；⑤系数化为1，得到方程的解。
【解析】
7. 解方程$\frac{3x}{2} - \frac{4x - 2}{5} = -1$
步骤1：去分母，分母2和5的最小公倍数是10，方程两边同时乘10：
$10×\frac{3x}{2} - 10×\frac{4x - 2}{5} = 10×(-1)$
化简得：$15x - 2×(4x - 2) = -10$
步骤2：去括号：
$15x - 8x + 4 = -10$
步骤3：合并同类项：
$7x + 4 = -10$
步骤4：移项：
$7x = -10 - 4$
$7x = -14$
步骤5：系数化为1，两边同时除以7：
$x = -2$
8. 解方程$\frac{2x + 1}{3} - \frac{5x - 1}{6} = -1$
步骤1：去分母，分母3和6的最小公倍数是6，方程两边同时乘6：
$6×\frac{2x + 1}{3} - 6×\frac{5x - 1}{6} = 6×(-1)$
化简得：$2×(2x + 1) - (5x - 1) = -6$
步骤2：去括号：
$4x + 2 - 5x + 1 = -6$
步骤3：合并同类项：
$-x + 3 = -6$
步骤4：移项：
$-x = -6 - 3$
$-x = -9$
步骤5：系数化为1，两边同时乘$-1$：
$x = 9$
【答案】
7. $x=-2$ 8. $x=9$
【知识点】
解一元一次方程、去括号法则、等式的性质
【点评】
这两道题是解含分母一元一次方程的基础题型，核心考查去分母的操作规范，解题时要特别注意两个易错点：一是去分母时常数项不要漏乘最小公倍数，二是去括号时括号前为负号要注意变号，熟练掌握步骤即可快速准确求解。
【难度系数】
0.8
二、解方程
9. $\frac{x-1}{6}=\frac{2x+3}{9}$
10. $5-\frac{x+1}{5}=x$
11. $\frac{1}{3}(x+1)=\frac{1}{7}(2x+3)-1$
12. 一题多解 $\frac{3}{11}(x+4)=\frac{1}{2}(x-1)$
13. $\frac{x+1}{2}-\frac{x-4}{3}=\frac{3-x}{8}$
14. 易错题 $\frac{x-3}{0.5}-\frac{x+4}{0.2}=1.6$
15. $\frac{3x+1}{4}-\frac{x-4}{12}=\frac{1+x}{3}$
16. $\frac{3}{4}(x-1)-\frac{2}{5}(3x+2)=\frac{1}{10}-\frac{3}{2}(x-1)$
9. $\frac{x-1}{6}=\frac{2x+3}{9}$
10. $5-\frac{x+1}{5}=x$
11. $\frac{1}{3}(x+1)=\frac{1}{7}(2x+3)-1$
12. 一题多解 $\frac{3}{11}(x+4)=\frac{1}{2}(x-1)$
13. $\frac{x+1}{2}-\frac{x-4}{3}=\frac{3-x}{8}$
14. 易错题 $\frac{x-3}{0.5}-\frac{x+4}{0.2}=1.6$
15. $\frac{3x+1}{4}-\frac{x-4}{12}=\frac{1+x}{3}$
16. $\frac{3}{4}(x-1)-\frac{2}{5}(3x+2)=\frac{1}{10}-\frac{3}{2}(x-1)$
答案
9. $x=-9$
10. $x=4$
11. $x=-19$
12. 解法一 去括号,得$\frac{3}{11}x+\frac{12}{11}=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$,移项、合并同类项,得$-\frac{5}{22}x=-\frac{35}{22}$,系数化为 1,得$x=7$.
解法二 去分母,得$6(x+4)=11(x-1)$,去括号,得$6x+24=11x-11$,移项、合并同类项,得$-5x=-35$,系数化为 1,得$x=7$.
13. $x=-5$
14. $x=-9.2$
易错分析
14. 解一元一次方程去分母时,一定不要漏乘不含分母的项,特别是不要漏乘常数项.如果分子是多项式,那么分子必须作为一个整体用括号括起来.
15. $x=-\frac{3}{4}$
16. $x=3$
10. $x=4$
11. $x=-19$
12. 解法一 去括号,得$\frac{3}{11}x+\frac{12}{11}=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$,移项、合并同类项,得$-\frac{5}{22}x=-\frac{35}{22}$,系数化为 1,得$x=7$.
解法二 去分母,得$6(x+4)=11(x-1)$,去括号,得$6x+24=11x-11$,移项、合并同类项,得$-5x=-35$,系数化为 1,得$x=7$.
13. $x=-5$
14. $x=-9.2$
易错分析
14. 解一元一次方程去分母时,一定不要漏乘不含分母的项,特别是不要漏乘常数项.如果分子是多项式,那么分子必须作为一个整体用括号括起来.
15. $x=-\frac{3}{4}$
16. $x=3$
解析
【分析】
这组题目均为含分母的一元一次方程求解问题，解题通用思路为：① 若存在小数分母，可先利用分数的基本性质将小数分母化为整数；② 找所有分母的最小公倍数，方程两边同乘该最小公倍数去掉分母，注意不要漏乘不含分母的常数项，分子是多项式时要整体加括号；③ 去括号，注意括号前符号的变化；④ 移项，移项要变号；⑤ 合并同类项；⑥ 系数化为1得到方程的解。其中第12题可灵活选择先去括号或先去分母两种思路解题，第14题是易错题，去分母时要特别注意上述注意事项。
【解析】
9. 解：方程两边同乘6和9的最小公倍数18，得$3(x-1)=2(2x+3)$
去括号，得$3x-3=4x+6$
移项，得$3x-4x=6+3$
合并同类项，得$-x=9$
系数化为1，得$x=-9$
10. 解：方程两边同乘5，得$25-(x+1)=5x$
去括号，得$25-x-1=5x$
移项，得$-x-5x=-25+1$
合并同类项，得$-6x=-24$
系数化为1，得$x=4$
11. 解：方程两边同乘3和7的最小公倍数21，得$7(x+1)=3(2x+3)-21$
去括号，得$7x+7=6x+9-21$
移项，得$7x-6x=9-21-7$
合并同类项，得$x=-19$
12. 解法一：先去括号
去括号，得$\frac{3}{11}x+\frac{12}{11}=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$
移项，得$\frac{3}{11}x-\frac{1}{2}x=-\frac{1}{2}-\frac{12}{11}$
合并同类项，得$-\frac{5}{22}x=-\frac{35}{22}$
系数化为1，得$x=7$
解法二：先去分母
方程两边同乘11和2的最小公倍数22，得$6(x+4)=11(x-1)$
去括号，得$6x+24=11x-11$
移项，得$6x-11x=-11-24$
合并同类项，得$-5x=-35$
系数化为1，得$x=7$
13. 解：方程两边同乘2、3、8的最小公倍数24，得$12(x+1)-8(x-4)=3(3-x)$
去括号，得$12x+12-8x+32=9-3x$
合并同类项，得$4x+44=9-3x$
移项，得$4x+3x=9-44$
合并同类项，得$7x=-35$
系数化为1，得$x=-5$
14. 解：利用分数基本性质将小数分母化为整数：$\frac{x-3}{0.5}=2(x-3)$，$\frac{x+4}{0.2}=5(x+4)$，原方程化为：
$2(x-3)-5(x+4)=1.6$
去括号，得$2x-6-5x-20=1.6$
合并同类项，得$-3x-26=1.6$
移项，得$-3x=1.6+26$
合并同类项，得$-3x=27.6$
系数化为1，得$x=-9.2$
15. 解：方程两边同乘4、12、3的最小公倍数12，得$3(3x+1)-(x-4)=4(1+x)$
去括号，得$9x+3-x+4=4+4x$
合并同类项，得$8x+7=4+4x$
移项，得$8x-4x=4-7$
合并同类项，得$4x=-3$
系数化为1，得$x=-\frac{3}{4}$
16. 解：方程两边同乘4、5、10、2的最小公倍数20，得$15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)$
去括号，得$15x-15-24x-16=2-30x+30$
合并同类项，得$-9x-31=-30x+32$
移项，得$-9x+30x=32+31$
合并同类项，得$21x=63$
系数化为1，得$x=3$
【答案】
9. $x=-9$
10. $x=4$
11. $x=-19$
12. $x=7$
13. $x=-5$
14. $x=-9.2$
15. $x=-\frac{3}{4}$
16. $x=3$
【知识点】
解一元一次方程，去分母法则，等式的性质
【点评】
本组题目聚焦含分母的一元一次方程求解，核心考查去分母的操作规范，需注意避免漏乘常数项、分子为多项式漏加括号等常见错误，小数分母可先化整降低计算难度，多解题可灵活选择解法优化运算过程，有效提升解方程的准确率和速度。
【难度系数】
0.7
这组题目均为含分母的一元一次方程求解问题，解题通用思路为：① 若存在小数分母，可先利用分数的基本性质将小数分母化为整数；② 找所有分母的最小公倍数，方程两边同乘该最小公倍数去掉分母，注意不要漏乘不含分母的常数项，分子是多项式时要整体加括号；③ 去括号，注意括号前符号的变化；④ 移项，移项要变号；⑤ 合并同类项；⑥ 系数化为1得到方程的解。其中第12题可灵活选择先去括号或先去分母两种思路解题，第14题是易错题，去分母时要特别注意上述注意事项。
【解析】
9. 解：方程两边同乘6和9的最小公倍数18，得$3(x-1)=2(2x+3)$
去括号，得$3x-3=4x+6$
移项，得$3x-4x=6+3$
合并同类项，得$-x=9$
系数化为1，得$x=-9$
10. 解：方程两边同乘5，得$25-(x+1)=5x$
去括号，得$25-x-1=5x$
移项，得$-x-5x=-25+1$
合并同类项，得$-6x=-24$
系数化为1，得$x=4$
11. 解：方程两边同乘3和7的最小公倍数21，得$7(x+1)=3(2x+3)-21$
去括号，得$7x+7=6x+9-21$
移项，得$7x-6x=9-21-7$
合并同类项，得$x=-19$
12. 解法一：先去括号
去括号，得$\frac{3}{11}x+\frac{12}{11}=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$
移项，得$\frac{3}{11}x-\frac{1}{2}x=-\frac{1}{2}-\frac{12}{11}$
合并同类项，得$-\frac{5}{22}x=-\frac{35}{22}$
系数化为1，得$x=7$
解法二：先去分母
方程两边同乘11和2的最小公倍数22，得$6(x+4)=11(x-1)$
去括号，得$6x+24=11x-11$
移项，得$6x-11x=-11-24$
合并同类项，得$-5x=-35$
系数化为1，得$x=7$
13. 解：方程两边同乘2、3、8的最小公倍数24，得$12(x+1)-8(x-4)=3(3-x)$
去括号，得$12x+12-8x+32=9-3x$
合并同类项，得$4x+44=9-3x$
移项，得$4x+3x=9-44$
合并同类项，得$7x=-35$
系数化为1，得$x=-5$
14. 解：利用分数基本性质将小数分母化为整数：$\frac{x-3}{0.5}=2(x-3)$，$\frac{x+4}{0.2}=5(x+4)$，原方程化为：
$2(x-3)-5(x+4)=1.6$
去括号，得$2x-6-5x-20=1.6$
合并同类项，得$-3x-26=1.6$
移项，得$-3x=1.6+26$
合并同类项，得$-3x=27.6$
系数化为1，得$x=-9.2$
15. 解：方程两边同乘4、12、3的最小公倍数12，得$3(3x+1)-(x-4)=4(1+x)$
去括号，得$9x+3-x+4=4+4x$
合并同类项，得$8x+7=4+4x$
移项，得$8x-4x=4-7$
合并同类项，得$4x=-3$
系数化为1，得$x=-\frac{3}{4}$
16. 解：方程两边同乘4、5、10、2的最小公倍数20，得$15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)$
去括号，得$15x-15-24x-16=2-30x+30$
合并同类项，得$-9x-31=-30x+32$
移项，得$-9x+30x=32+31$
合并同类项，得$21x=63$
系数化为1，得$x=3$
【答案】
9. $x=-9$
10. $x=4$
11. $x=-19$
12. $x=7$
13. $x=-5$
14. $x=-9.2$
15. $x=-\frac{3}{4}$
16. $x=3$
【知识点】
解一元一次方程，去分母法则，等式的性质
【点评】
本组题目聚焦含分母的一元一次方程求解，核心考查去分母的操作规范，需注意避免漏乘常数项、分子为多项式漏加括号等常见错误，小数分母可先化整降低计算难度，多解题可灵活选择解法优化运算过程，有效提升解方程的准确率和速度。
【难度系数】
0.7
