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6. 请应用杠杆的相关知识解决下列问题。
（1）如图甲所示，在O为支点的轻质杠杆上施加一个竖直向下大小为4 N的力$F_1$，为使杠杆能保持水平静止，杠杆同时受到另一个沿竖直方向的力（图中未画出）。
① 请在图甲中画出力$F_1$的力臂$l_1$。
② 在下表的各个力中，不能使杠杆保持水平静止的有
（2）如图乙所示，可绕O点转动的杠杆（质量忽略不计，g取10 N/kg），在C点挂上质量是5 kg的物体M，先后在A点向圆切线（与圆只有一个交点）方向拉$F_A$，向圆割线（与圆有两个交点）方向拉$F_B$，两次都使杠杆水平平衡。
① $F_A =$
② 比较$F_A$和$F_B$大小：$F_A$
（1）如图甲所示，在O为支点的轻质杠杆上施加一个竖直向下大小为4 N的力$F_1$，为使杠杆能保持水平静止，杠杆同时受到另一个沿竖直方向的力（图中未画出）。
① 请在图甲中画出力$F_1$的力臂$l_1$。
② 在下表的各个力中，不能使杠杆保持水平静止的有
$F_4$和$F_5$
（填写力的符号）。（2）如图乙所示，可绕O点转动的杠杆（质量忽略不计，g取10 N/kg），在C点挂上质量是5 kg的物体M，先后在A点向圆切线（与圆只有一个交点）方向拉$F_A$，向圆割线（与圆有两个交点）方向拉$F_B$，两次都使杠杆水平平衡。
① $F_A =$
50
N。② 比较$F_A$和$F_B$大小：$F_A$
＜
$F_B$；判断依据是动力$F_A$和$F_B$的力臂$l_A＞l_B$且阻力和阻力臂不变,由杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可知$F_A＜F_B$
。答案
6.（1）①
② $F_4$和$F_5$ （2）50 ＜ 动力$F_A$和$F_B$的力臂$l_A＞l_B$且阻力和阻力臂不变,由杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可知$F_A＜F_B$解析
【分析】
本题围绕杠杆知识展开，分为两部分：（1）需掌握力臂的画法（支点到力的作用线的垂直距离），以及杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），据此判断不能使杠杆平衡的力；（2）利用重力公式计算阻力，结合杠杆平衡条件，根据力臂大小关系比较力的大小，需明确切线、割线对应的力臂特点。
【解析】
（1）① 力臂的画法：支点为O，力F₁的作用线是竖直向下的直线，从O点向F₁的作用线作垂线，该垂线段即为F₁的力臂l₁（图中标注的l₁符合要求）。
② 杠杆平衡条件为F₁l₁=F₂l₂。F₁使杠杆绕O顺时针转动，要平衡需另一个力使杠杆逆时针转动：若力在O左侧，应向上；若在O右侧，应向下。若F₄在O左侧向下、F₅在O右侧向上，均使杠杆顺时针转动，无法平衡，故不能平衡的是F₄和F₅。
（2）① 物体M的重力G=mg=5kg×10N/kg=50N。FA沿切线方向，力臂等于圆半径OA，阻力臂为OC，由图知OA=OC，根据杠杆平衡条件F_A·OA=G·OC，代入得F_A=50N。
② FB沿割线方向，力臂是O到FB作用线的垂直距离，小于OA（FA的力臂）。阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，力臂越小力越大，故F_A＜F_B，依据是：阻力和阻力臂不变，FA的力臂大于FB的力臂，由F₁l₁=F₂l₂可知F_A更小。
【答案】
（1）① ② F₄和F₅ （2）① 50 ② ＜ 动力F_A和F_B的力臂l_A＞l_B且阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂可知F_A＜F_B
【知识点】
力臂的画法、杠杆平衡条件、重力计算
【点评】
本题考查杠杆核心知识，涵盖力臂作图、杠杆平衡条件的应用，需准确理解力臂定义，结合力的转动效果分析平衡问题，是初中物理杠杆部分的典型基础题。
【难度系数】
0.5
本题围绕杠杆知识展开，分为两部分：（1）需掌握力臂的画法（支点到力的作用线的垂直距离），以及杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），据此判断不能使杠杆平衡的力；（2）利用重力公式计算阻力，结合杠杆平衡条件，根据力臂大小关系比较力的大小，需明确切线、割线对应的力臂特点。
【解析】
（1）① 力臂的画法：支点为O，力F₁的作用线是竖直向下的直线，从O点向F₁的作用线作垂线，该垂线段即为F₁的力臂l₁（图中标注的l₁符合要求）。
② 杠杆平衡条件为F₁l₁=F₂l₂。F₁使杠杆绕O顺时针转动，要平衡需另一个力使杠杆逆时针转动：若力在O左侧，应向上；若在O右侧，应向下。若F₄在O左侧向下、F₅在O右侧向上，均使杠杆顺时针转动，无法平衡，故不能平衡的是F₄和F₅。
（2）① 物体M的重力G=mg=5kg×10N/kg=50N。FA沿切线方向，力臂等于圆半径OA，阻力臂为OC，由图知OA=OC，根据杠杆平衡条件F_A·OA=G·OC，代入得F_A=50N。
② FB沿割线方向，力臂是O到FB作用线的垂直距离，小于OA（FA的力臂）。阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，力臂越小力越大，故F_A＜F_B，依据是：阻力和阻力臂不变，FA的力臂大于FB的力臂，由F₁l₁=F₂l₂可知F_A更小。
【答案】
（1）①
② F₄和F₅ （2）① 50 ② ＜ 动力F_A和F_B的力臂l_A＞l_B且阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂可知F_A＜F_B【知识点】
力臂的画法、杠杆平衡条件、重力计算
【点评】
本题考查杠杆核心知识，涵盖力臂作图、杠杆平衡条件的应用，需准确理解力臂定义，结合力的转动效果分析平衡问题，是初中物理杠杆部分的典型基础题。
【难度系数】
0.5
7. 将边长为10 cm、质量为2 000 g的正方体甲放在水平地面上，细绳的一端系于正方体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的A端，把质量为400 g的物体乙悬挂在杠杆的B端，此时，杠杆在水平位置平衡，如图所示。已知：$AO:OB=1:2$，不计杠杆的质量，$g$取10 N/kg。求：
（1）杠杆A端受到的绳子的拉力$F_A$。
（2）甲对地面的压强$p_{压}$。
（3）用8 N的力竖直向下拉乙，甲对地面的压力。
（1）杠杆A端受到的绳子的拉力$F_A$。
（2）甲对地面的压强$p_{压}$。
（3）用8 N的力竖直向下拉乙，甲对地面的压力。
答案
7.（1）8 N （2）1 200 Pa （3）0 N
解析
【分析】
本题需结合杠杆平衡条件、重力公式、压强公式及受力分析逐步求解：（1）先计算乙的重力，利用杠杆平衡条件，结合AO与OB的长度比，求出A端绳子的拉力；（2）对甲受力分析，由甲的重力与A端拉力的差得到甲对地面的压力，再根据压强公式计算压强；（3）先求出向下拉乙时B端的拉力，用杠杆平衡条件算出此时A端的拉力，结合甲的重力判断甲是否受地面支持力，进而得到甲对地面的压力。
【解析】
（1）物体乙的重力：$G_乙 = m_乙 g = 0.4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 4\ \mathrm{N}$。
根据杠杆平衡条件 $F_A · AO = G_乙 · OB$，已知 $AO:OB = 1:2$，即 $OB=2AO$，代入得：
$F_A = \frac{G_乙 · OB}{AO} = \frac{4\ \mathrm{N} × 2AO}{AO} = 8\ \mathrm{N}$。
（2）物体甲的重力：$G_甲 = m_甲 g = 2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 20\ \mathrm{N}$。
甲静止在地面上，受力平衡，地面对甲的支持力 $F_{支} = G_甲 - F_A = 20\ \mathrm{N} - 8\ \mathrm{N} = 12\ \mathrm{N}$，根据力的作用相互性，甲对地面的压力 $F_{压} = F_{支} = 12\ \mathrm{N}$。
甲的底面积 $S = (0.1\ \mathrm{m})^2 = 0.01\ \mathrm{m}^2$，则甲对地面的压强：
$p_{压} = \frac{F_{压}}{S} = \frac{12\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2} = 1200\ \mathrm{Pa}$。
（3）用8N的力竖直向下拉乙时，B端的拉力 $F_B' = G_乙 + F_{拉} = 4\ \mathrm{N} + 8\ \mathrm{N} = 12\ \mathrm{N}$。
根据杠杆平衡条件，此时A端的拉力：
$F_A' = \frac{F_B' · OB}{AO} = \frac{12\ \mathrm{N} × 2AO}{AO} = 24\ \mathrm{N}$。
由于 $F_A' = 24\ \mathrm{N} ＞ G_甲 = 20\ \mathrm{N}$，说明甲需要地面提供向下的支持力，但地面无法提供向下的力，因此甲被绳子拉起，对地面的压力为0N。
【答案】
（1）8 N；（2）1 200 Pa；（3）0 N
【知识点】
杠杆平衡条件、压强计算、重力计算
【点评】
本题综合考查杠杆平衡、受力分析与压强计算，需熟练运用相关公式，结合受力判断物体状态，注重知识的综合应用。
【难度系数】
0.5
本题需结合杠杆平衡条件、重力公式、压强公式及受力分析逐步求解：（1）先计算乙的重力，利用杠杆平衡条件，结合AO与OB的长度比，求出A端绳子的拉力；（2）对甲受力分析，由甲的重力与A端拉力的差得到甲对地面的压力，再根据压强公式计算压强；（3）先求出向下拉乙时B端的拉力，用杠杆平衡条件算出此时A端的拉力，结合甲的重力判断甲是否受地面支持力，进而得到甲对地面的压力。
【解析】
（1）物体乙的重力：$G_乙 = m_乙 g = 0.4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 4\ \mathrm{N}$。
根据杠杆平衡条件 $F_A · AO = G_乙 · OB$，已知 $AO:OB = 1:2$，即 $OB=2AO$，代入得：
$F_A = \frac{G_乙 · OB}{AO} = \frac{4\ \mathrm{N} × 2AO}{AO} = 8\ \mathrm{N}$。
（2）物体甲的重力：$G_甲 = m_甲 g = 2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 20\ \mathrm{N}$。
甲静止在地面上，受力平衡，地面对甲的支持力 $F_{支} = G_甲 - F_A = 20\ \mathrm{N} - 8\ \mathrm{N} = 12\ \mathrm{N}$，根据力的作用相互性，甲对地面的压力 $F_{压} = F_{支} = 12\ \mathrm{N}$。
甲的底面积 $S = (0.1\ \mathrm{m})^2 = 0.01\ \mathrm{m}^2$，则甲对地面的压强：
$p_{压} = \frac{F_{压}}{S} = \frac{12\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2} = 1200\ \mathrm{Pa}$。
（3）用8N的力竖直向下拉乙时，B端的拉力 $F_B' = G_乙 + F_{拉} = 4\ \mathrm{N} + 8\ \mathrm{N} = 12\ \mathrm{N}$。
根据杠杆平衡条件，此时A端的拉力：
$F_A' = \frac{F_B' · OB}{AO} = \frac{12\ \mathrm{N} × 2AO}{AO} = 24\ \mathrm{N}$。
由于 $F_A' = 24\ \mathrm{N} ＞ G_甲 = 20\ \mathrm{N}$，说明甲需要地面提供向下的支持力，但地面无法提供向下的力，因此甲被绳子拉起，对地面的压力为0N。
【答案】
（1）8 N；（2）1 200 Pa；（3）0 N
【知识点】
杠杆平衡条件、压强计算、重力计算
【点评】
本题综合考查杠杆平衡、受力分析与压强计算，需熟练运用相关公式，结合受力判断物体状态，注重知识的综合应用。
【难度系数】
0.5
