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1. 求下面图形的面积。(单位:cm)
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
1. (1)$(10+16)×15÷2+16×10÷2=275$(平方厘米)
(2)$(13+18)×12÷2-5×12÷2=156$(平方厘米)
(2)$(13+18)×12÷2-5×12÷2=156$(平方厘米)
(1)在○里填“＞”“＜”或“=”。
41平方米○4100平方厘米
7公顷○700平方米
200公顷○10平方千米
240公顷○2平方千米4公顷
41平方米○4100平方厘米
7公顷○700平方米
200公顷○10平方千米
240公顷○2平方千米4公顷
答案
(1)＞ ＞ ＜ ＞
(2)[新情境·传统文化]苏州砖雕为南方地区砖雕艺术的典型代表，右面这块砖雕作品的面积在(
16
)~(36
)平方厘米内。(每格表示1平方厘米)答案
(2)16 36
3. [新情境·社会热点]第二十八届哈尔滨冰雪大世界存冰开采工作于2026年1月15日全面展开,从松花江采出运往哈尔滨冰雪大世界。一段长600米、宽300米的长方形冰河,如果平均每公顷可以采集120块冰块,这段冰河可以采集多少块冰块？
答案
$600×300=180000$(平方米)
180000平方米=18公顷
$120×18=2160$(块)
答:这一段冰河可以采集2160块冰块。
解析:根据题意可知,这一段冰河是一个长600米、宽300米的长方形,根据长方形的面积=长×宽,代入数据求出冰河的面积;根据1公顷=10000平方米,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率,小单位换算成大单位要除以它们之间的进率;据此将冰河的面积换算成用公顷作单位的数;最后根据乘法的意义,用平均每公顷采集的冰块数乘冰河的面积即可求出可以采集多少块冰块。
180000平方米=18公顷
$120×18=2160$(块)
答:这一段冰河可以采集2160块冰块。
解析:根据题意可知,这一段冰河是一个长600米、宽300米的长方形,根据长方形的面积=长×宽,代入数据求出冰河的面积;根据1公顷=10000平方米,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率,小单位换算成大单位要除以它们之间的进率;据此将冰河的面积换算成用公顷作单位的数;最后根据乘法的意义,用平均每公顷采集的冰块数乘冰河的面积即可求出可以采集多少块冰块。
4.[教材改编]一个工厂的一面墙的中间有一个窗户,整面墙的形状如下图。刷1平方米乳胶漆的材料费和人工费按85元算,给这面墙的外面刷乳胶漆需要多少元？
答案
$50×14÷2+50×30-15×10=1700$(平方分米)
1700平方分米=17平方米
$85×17=1445$(元)
答:给这面墙的外面刷乳胶漆需要1445元。
解析:先求出这面墙需要刷乳胶漆的面积,这面墙可以看成由一个三角形和一个长方形组合而成,求出面积和后再减去长方形窗户的面积。已知刷1平方米乳胶漆的材料费和人工费按85元算,所以要把所求的面积改写成用平方米作单位的数,最后用85乘刷乳胶漆的面积算出总费用。
1700平方分米=17平方米
$85×17=1445$(元)
答:给这面墙的外面刷乳胶漆需要1445元。
解析:先求出这面墙需要刷乳胶漆的面积,这面墙可以看成由一个三角形和一个长方形组合而成,求出面积和后再减去长方形窗户的面积。已知刷1平方米乳胶漆的材料费和人工费按85元算,所以要把所求的面积改写成用平方米作单位的数,最后用85乘刷乳胶漆的面积算出总费用。
5.[新趋势·开放式题]如图都是由两个正方形组成的图形,请你在其余3个图形中画一画,使它们与图①的面积相等。
答案
(答案不唯一)
解析:由图可知,图①三角形的面积=大正方形的边长×小正方形的边长÷2,画与图①面积相等的三角形,保证其底和高的长度分别等于大、小正方形的边长即可,画法不唯一。
6. 下面两种方格纸中大正方形的边长都是32厘米,请你分别估计两种方格纸中荷叶的面积范围。在哪种方格纸估计的面积更接近实际面积？
答案
$32÷4=8$(厘米) $8×8=64$(平方厘米)
$64×4=256$(平方厘米)
$64×16=1024$(平方厘米)
$32÷8=4$(厘米)
$4×4=16$(平方厘米)
$16×33=528$(平方厘米)
$16×60=960$(平方厘米)
答:左边方格纸中荷叶的面积在256～1024平方厘米内,右边方格纸中荷叶的面积在528～960平方厘米内。在右边方格纸估计的面积更接近实际面积。
解析:已知两个大正方形的边长都是32厘米,所以左、右两边的方格纸中1个小方格的边长分别是$32÷4=8$(厘米)和$32÷8=4$(厘米),左、右两边的方格纸中1个小方格的面积分别是$8×8=64$(平方厘米)和$4×4=16$(平方厘米)。可以采用数方格的方法估计面积,数出整格的,再数出总格数。利用方格纸估计面积,方格分得越小,估计的面积越精确,越接近实际面积。
$64×4=256$(平方厘米)
$64×16=1024$(平方厘米)
$32÷8=4$(厘米)
$4×4=16$(平方厘米)
$16×33=528$(平方厘米)
$16×60=960$(平方厘米)
答:左边方格纸中荷叶的面积在256～1024平方厘米内,右边方格纸中荷叶的面积在528～960平方厘米内。在右边方格纸估计的面积更接近实际面积。
解析:已知两个大正方形的边长都是32厘米,所以左、右两边的方格纸中1个小方格的边长分别是$32÷4=8$(厘米)和$32÷8=4$(厘米),左、右两边的方格纸中1个小方格的面积分别是$8×8=64$(平方厘米)和$4×4=16$(平方厘米)。可以采用数方格的方法估计面积,数出整格的,再数出总格数。利用方格纸估计面积,方格分得越小,估计的面积越精确,越接近实际面积。
