2026年原创新课堂八年级数学上册人教版第20页答案
1.(2025·雷州期末)在下列各组图形中,是全等图形的是 (
A
)

答案

1.A

解析

【分析】
解题时首先回忆全等图形的定义:能够完全重合的两个图形是全等图形,它需要同时满足两个条件:①形状完全相同;②大小完全相等,二者缺一不可。接下来我们逐个验证四个选项:先看每组两个图形的形状是否一致,再看大小是否完全相等,同时满足两个条件的就是全等图形。
【解析】
根据全等图形的定义:能够完全重合的两个图形叫做全等图形,全等图形的形状和大小都完全相同。
对各选项逐一分析:
A选项:两个男孩的图形形状、大小均完全相同,可以完全重合,是全等图形;
B选项:两辆汽车的形状相同,但大小不相等,无法完全重合,不是全等图形;
C选项:两幅公鸡图案形状相同,但大小不相等,无法完全重合,不是全等图形;
D选项:左侧是六边形,右侧是五边形,形状不相同,无法完全重合,不是全等图形。
综上,符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
1. 全等图形的定义
2. 全等图形的识别
【点评】
本题是基础概念考查题,核心是抓住全等图形“形状、大小均完全相同”的核心特征判断即可,做题时注意不要忽略大小差异只看形状,也不要误将形状不同的图形归为同类。
【难度系数】
0.9
2.(2025·沭阳期末)下列四个图形中,有两个全等的图形,它们是(
B
)


A.①和②
B.①和③
C.②和④
D.③和④

答案

2.B

解析

【分析】
要判断哪两个图形全等,首先回忆全等图形的定义:能够完全重合的两个图形是全等图形,平移、旋转、翻折这三类变换都不会改变图形的形状和大小,所以我们可以通过观察图形的构成元素(形状、大小),以及尝试对图形做上述变换,看能否重合来判断。首先观察四个图形,都是由正方形边框、1条对角线、1条中线、1个圆、1个三角形、1个开口角形组成,我们只需要对比各元素的位置,看哪两个经过变换后元素完全对应即可。
【解析】
根据全等图形的定义,能够完全重合的两个图形为全等图形,图形经过平移、旋转、翻折后形状、大小均不改变。
逐一分析选项:
A选项:①和②对比,①的圆在右上区域,三角形在左下区域;②的圆在左下区域,右上区域为开口朝左的角形,元素位置不对应,无法重合,不是全等图形。
B选项:将图形①顺时针旋转90°后,原水平中线变为竖直中线,原左上到右下的对角线变为右上到左下的对角线,原右上的圆、左下的三角形等所有元素都能和图形③的元素完全对应重合,故①和③是全等图形。
C选项:②和④对比,元素的形状、位置均不对应,无法重合,不是全等图形。
D选项:③和④对比,③的圆在左上区域,④的圆在右下区域,元素位置不对应,无法重合,不是全等图形。
综上,答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 全等图形的定义
2. 图形变换的性质
【点评】
本题属于基础题,重点考查全等图形的识别,解题的关键是理解全等图形只与形状和大小有关,与摆放位置无关,可通过旋转变换等方式验证图形是否能够重合。
【难度系数】
0.7
3.如图,△ABC≌△DEF,则∠A 的对应角是(
B
)

A.∠DEF
B.∠D
C.∠F
D.∠ACB

答案

3.B

解析

【分析】
解决本题的核心是利用全等三角形的表示规则:全等三角形的对应顶点字母需写在对应位置,我们只需找到与∠A的顶点A在全等表达式中位置相同的顶点,即可确定其对应角。首先看已知条件△ABC≌△DEF,依次对比两个三角形的顶点顺序,就能快速找到对应关系。
【解析】
根据全等三角形的表示规范,全等符号前后的三角形顶点顺序是一一对应的:△ABC≌△DEF中,点A与点D是对应顶点,点B与点E是对应顶点,点C与点F是对应顶点。
对应顶点所在的角为对应角,因此∠A的对应角是∠D,故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 全等三角形对应关系
2. 全等三角形的性质
【点评】
本题是基础题,主要考查全等三角形对应角的判定,解题的关键是掌握全等三角形表示时对应顶点顺序对应的规则,无需复杂推理即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
4.如图,$△ ABC ≌ △ CDA$,下列结论:①AB与AD是对应边;②AD与CB是对应边;③$∠ CAB$与$∠ ACD$是对应角;④$∠ BAC$与$∠ DAC$是对应角.其中正确的有(
B
)

A.①③
B.②③
C.①④
D.②④

答案

4.B

解析

【分析】
解决本题的核心是利用全等三角形的表示规则:全等三角形的符号表示中,对应顶点的字母是按对应顺序书写的。我们首先根据给出的全等关系确定对应顶点,再由对应顶点推导对应边和对应角,逐一判断4个结论的正误即可。
【解析】
已知$△ ABC ≌ △ CDA$,根据全等三角形的表示规则,可得对应顶点为:$A\leftrightarrow C$,$B\leftrightarrow D$,$C\leftrightarrow A$。
由此推导对应边和对应角:
对应边:$AB\leftrightarrow CD$,$BC\leftrightarrow DA$,$AC\leftrightarrow CA$;
对应角:$∠ BAC\leftrightarrow ∠ DCA$,$∠ B\leftrightarrow ∠ D$,$∠ ACB\leftrightarrow ∠ CAD$。
逐一判断结论:
①$AB$与$AD$是对应边:$AB$的对应边是$CD$,故①错误;
②$AD$与$CB$是对应边:$DA$即$AD$,$BC$即$CB$,二者为对应边,故②正确;
③$∠ CAB$与$∠ ACD$是对应角:$∠ CAB$即$∠ BAC$,$∠ ACD$即$∠ DCA$,二者为对应角,故③正确;
④$∠ BAC$与$∠ DAC$是对应角:$∠ BAC$的对应角是$∠ ACD$,故④错误。
综上,正确的结论是②③,答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 全等三角形的表示
2. 全等三角形的对应元素
【点评】
本题属于全等三角形的基础题,解题的关键是掌握全等三角形符号表示中对应顶点顺序固定的规则,只要找准对应顶点,就能快速准确判断对应边、对应角,避免混淆对应关系。
【难度系数】
0.7
5.如图,$△ ABC ≌ △ DEB$,对应边是
AB与DE
,
BC与EB
,
AC与DB
;对应角是
∠A与∠D
,
∠ABC与∠DEB
,
∠C与∠DBE
。

答案

5.对应边:AB与DE,BC与EB,AC与DB;对应角:∠A与∠D,∠ABC与∠DEB,∠C与∠DBE

解析

【分析】
要确定全等三角形的对应边和对应角,首先利用全等三角形的书写规则:全等符号前后的三角形顶点是按对应顺序书写的,先找到一一对应的顶点,再由对应顶点确定对应边(对应顶点连接形成的边为对应边)和对应角(以对应顶点为顶点的角为对应角)即可。具体步骤为:第一步先明确△ABC≌△DEB的对应顶点:A对应D,B对应E,C对应B;第二步根据对应顶点分别推导对应边和对应角。
【解析】
已知△ABC ≌ △DEB,根据全等三角形的书写规范,对应顶点依次为A与D对应,B与E对应,C与B对应:
1. 找对应边:由两组对应顶点组成的边为对应边,因此A、B的对应点是D、E,得AB与DE是对应边;B、C的对应点是E、B,得BC与EB是对应边;A、C的对应点是D、B,得AC与DB是对应边。
2. 找对应角:以对应顶点为顶点的角为对应角,因此顶点A对应顶点D,得∠A与∠D是对应角;顶点B对应顶点E,得∠ABC与∠DEB是对应角;顶点C对应顶点B,得∠C与∠DBE是对应角。
【答案】
对应边:AB与DE,BC与EB,AC与DB;对应角:∠A与∠D,∠ABC与∠DEB,∠C与∠DBE
【知识点】
1. 全等三角形书写规范
2. 对应边识别
3. 对应角识别
【点评】
本题是全等三角形的基础题型,重点考查对应元素的识别方法,解题核心是掌握全等三角形表示时对应顶点按顺序排列的规则,无需复杂推导即可快速得到结果,熟练掌握该规则能有效避免找对应边、对应角时出现错误。
【难度系数】
0.8
6.(几何直观)如图,已知△ABD≌△ACE,请指出两个全等三角形的对应边和对应角.

答案

6.对应边:AB和AC,AD和AE,BD和CE,对应角:∠A和∠A,∠B和∠C,∠ADB和∠AEC

解析

【分析】
要确定全等三角形的对应边和对应角,首先回忆全等三角形的书写规则:表示两个三角形全等时,对应顶点的字母需写在对应位置,因此我们可以先通过给出的全等式△ABD≌△ACE确定对应顶点:A与A对应、B与C对应、D与E对应;也可以结合图形特征验证,公共角∠A是对应角,长度相近的边、度数相近的角分别对应,即可快速得出所有对应边和对应角。
【解析】
解:根据全等三角形的书写规范,对应顶点写在对应位置,可得△ABD和△ACE的对应顶点为:A↔A,B↔C,D↔E。
由对应顶点确定对应边:两个对应顶点所连接的线段为对应边,因此AB和AC是对应边,AD和AE是对应边,BD和CE是对应边;
由对应顶点确定对应角:以对应顶点为顶点的角为对应角,因此∠A和∠A是对应角,∠B和∠C是对应角,∠ADB和∠AEC是对应角。
【答案】
对应边:AB和AC,AD和AE,BD和CE,对应角:∠A和∠A,∠B和∠C,∠ADB和∠AEC
【知识点】
全等三角形表示规则、对应边识别、对应角识别
【点评】
本题是全等三角形的基础题型,核心考查通过全等表达式定位对应顶点、进而确定对应元素的能力,解题时也可结合图形的公共角、边的长短关系辅助验证对应关系,是后续学习全等三角形性质与判定的必备基础。
【难度系数】
0.9
7.如图,$△ ABC ≌ △ BAD$,请指出两个全等三角形的对应边和对应角。

答案

7.对应边:AB与BA,BC与AD,AC与BD;对应角:∠CAB与∠DBA,∠ABC与∠BAD,∠C与∠D

解析

【分析】
找全等三角形的对应边和对应角的核心依据是全等三角形的书写规范:表示三角形全等时,对应顶点的字母会按顺序写在对应的位置上。首先根据$△ ABC ≌ △ BAD$确定对应顶点:第一个位置的A对应B,第二个位置的B对应A,第三个位置的C对应D。接下来,对应边是由两组对应顶点连接组成的边,对应角是以对应顶点为顶点的角,另外两个三角形的公共边一定是对应边,也可以辅助验证判断是否正确。
【解析】
解:已知$△ ABC ≌ △ BAD$,根据全等三角形书写时对应顶点位置对齐的规则,可得对应顶点为:A与B,B与A,C与D。
根据对应顶点确定对应边:
AB和BA(由对应顶点A与B、B与A组成的公共边),
BC和AD(由对应顶点B与C、A与D组成的边),
AC和BD(由对应顶点A与C、B与D组成的边);
根据对应顶点确定对应角:
$∠CAB$和$∠DBA$(顶点为对应顶点A、B),
$∠ABC$和$∠BAD$(顶点为对应顶点B、A),
$∠C$和$∠D$(顶点为对应顶点C、D)。
【答案】
对应边:AB与BA,BC与AD,AC与BD;对应角:∠CAB与∠DBA,∠ABC与∠BAD,∠C与∠D
【知识点】
1.全等三角形书写规则
2.对应边识别
3.对应角识别
【点评】
本题是全等三角形的基础题型,解题的关键是掌握全等三角形表示时对应顶点位置对齐的规则,只要确定对应顶点就能快速准确找到对应边和对应角,该知识点是后续利用全等三角形性质解题的基础,需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
8.(2025·钢城期末)如图,△ABC≌△ADE,若∠B=75°,∠C=30°,则∠DAE的度数为(
B
)

A.80°
B.75°
C.70°
D.65°

答案

8.B

解析

【分析】
解题时首先回忆全等三角形的性质:全等三角形的对应角相等,可知∠DAE和△ABC中的∠BAC是对应角,二者相等。因此我们只需要先利用三角形内角和定理计算出△ABC中∠BAC的度数,即可得到∠DAE的度数。
【解析】
在△ABC中,根据三角形内角和为180°,可得:
$∠ BAC = 180° - ∠ B - ∠ C$
代入$∠ B=75°$,$∠ C=30°$,得:
$∠ BAC = 180° - 75° - 30° = 75°$
$\because △ ABC ≌ △ ADE$,$∠ DAE$与$∠ BAC$是对应角
$\therefore ∠ DAE = ∠ BAC = 75°$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理;全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础题,解题关键是准确识别全等三角形的对应角,结合三角形内角和定理进行简单计算即可求解。
【难度系数】
0.85
9.(2025·瑶海期末)如图,$△ ABC ≌ △ DBE$,若$AB=10$,$BE=4$,则$CD$的长为(
C
)

A.4
B.5
C.6
D.7

答案

9.C

解析

【分析】
解题时首先利用全等三角形的性质,找到对应相等的边:已知△ABC≌△DBE,可得出AB与DB是对应边,BC与BE是对应边,因此AB=DB,BC=BE。再观察线段CD的构成,CD=BD-BC,将对应边的数值代入即可求出CD的长度。
【解析】
∵△ABC≌△DBE,根据全等三角形对应边相等的性质,
∴BD=AB=10,BC=BE=4,
∴CD=BD-BC=10-4=6。
故选:C。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的性质,线段的和差计算
【点评】
本题考查全等三角形性质的基础应用,解题的核心是准确识别全等三角形的对应边,再结合线段的和差关系求解,是全等三角形知识点的基础考查题型。
【难度系数】
0.8