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1. 我国某高铁的平均速度是300千米/时，则该高铁行驶的路程$s$（千米）与时间$t$（时）之间的关系是$s=300t$。在高铁运行的过程中，变量是（
A.速度、路程
B.速度、时间
C.路程、时间
D.速度、路程与时间
C
）。A.速度、路程
B.速度、时间
C.路程、时间
D.速度、路程与时间
答案
1. C
解析
【分析】
解题首先要明确常量和变量的定义：在一个变化过程中，数值固定不变的量是常量，数值会发生改变的量是变量。接下来对应题目条件分析：题目明确说明高铁平均速度是300千米/时，说明速度是固定不变的量，属于常量；行驶时间t可以取不同的正值，路程s会随着t的变化而同步变化，因此路程和时间都是变量，对应选项即可选出正确答案。
【解析】
解：根据常量与变量的定义：在某一变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量。
本题中，高铁的平均速度300千米/时是固定不变的，为常量；
行驶时间t可以取不同的数值，路程s随时间t的变化而变化，因此路程s和时间t是变量。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
常量与变量的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考查对常量、变量定义的理解与运用，解题时要注意结合题干给出的限定条件判断量的属性，不要因思维定式误将速度判定为变量。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确常量和变量的定义：在一个变化过程中，数值固定不变的量是常量，数值会发生改变的量是变量。接下来对应题目条件分析：题目明确说明高铁平均速度是300千米/时，说明速度是固定不变的量，属于常量；行驶时间t可以取不同的正值，路程s会随着t的变化而同步变化，因此路程和时间都是变量，对应选项即可选出正确答案。
【解析】
解：根据常量与变量的定义：在某一变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量。
本题中，高铁的平均速度300千米/时是固定不变的，为常量；
行驶时间t可以取不同的数值，路程s随时间t的变化而变化，因此路程s和时间t是变量。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
常量与变量的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考查对常量、变量定义的理解与运用，解题时要注意结合题干给出的限定条件判断量的属性，不要因思维定式误将速度判定为变量。
【难度系数】
0.8
2. 李老师计划购买钢笔和笔记本共50份作为奖品，其中钢笔x支，笔记本y本，那么y与x之间的关系是$y=50-x$。这三个量中，变量是
x 和 y
，常量是50
。答案
2. 变量是x 和 y，常量是50
解析
【分析】
解题时首先回忆常量与变量的定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值固定不变的量为常量。首先明确本题的变化过程：钢笔和笔记本的总份数固定为50份，钢笔的数量x可以调整，笔记本的数量y随x的变化而变化。接下来逐一判断三个量的属性：总份数50是固定值，属于常量；x和y的数值可以改变，属于变量。
【解析】
根据常量和变量的定义：
在变化过程中数值可以改变的量是变量，数值始终不变的量是常量。
本题中奖品总份数50是固定不变的，因此50是常量；钢笔的数量x可以取不同的合理值，笔记本的数量y会根据y=50-x随x的变化而变化，因此x和y是变量。
【答案】
变量是x和y，常量是50
【知识点】
1. 变量的定义
2. 常量的定义
【点评】
本题考查常量与变量的基础识别，解题关键是准确区分变化过程中数值固定和数值可变的量，属于基础概念题，掌握相关定义即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆常量与变量的定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值固定不变的量为常量。首先明确本题的变化过程：钢笔和笔记本的总份数固定为50份，钢笔的数量x可以调整，笔记本的数量y随x的变化而变化。接下来逐一判断三个量的属性：总份数50是固定值，属于常量；x和y的数值可以改变，属于变量。
【解析】
根据常量和变量的定义：
在变化过程中数值可以改变的量是变量，数值始终不变的量是常量。
本题中奖品总份数50是固定不变的，因此50是常量；钢笔的数量x可以取不同的合理值，笔记本的数量y会根据y=50-x随x的变化而变化，因此x和y是变量。
【答案】
变量是x和y，常量是50
【知识点】
1. 变量的定义
2. 常量的定义
【点评】
本题考查常量与变量的基础识别，解题关键是准确区分变化过程中数值固定和数值可变的量，属于基础概念题，掌握相关定义即可快速解答。
【难度系数】
0.9
3. 司机王师傅在加油站加油，加油机上某一时刻的数据如图所示。在加油的过程中，常量是（
A.金额
B.数量
C.单价
D.金额和数量
C
）。A.金额
B.数量
C.单价
D.金额和数量
答案
3. C
解析
【分析】
首先回忆常量和变量的定义：在一个变化过程中，数值始终保持不变的量是常量，数值发生变化的量是变量。接下来结合加油的实际情境分析三个量：加油过程中，加油的升数（数量）会不断增加，总金额随加油数量的增加而增多，只有油的单价是提前确定的，整个加油过程中不会改变，据此即可判断出常量。
【解析】
根据常量、变量的定义：在某一变化过程中，数值始终保持不变的量为常量，数值会发生变化的量为变量。
在加油的过程中：
1. 加油的数量（L）随加油时间增加逐渐变大，属于变量；
2. 总金额=单价×数量，数量变化时总金额也随之变化，属于变量；
3. 油的单价是每升的固定价格，本次加油过程中单价不会改变，属于常量。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
常量与变量的概念
【点评】
本题考查对常量和变量概念的辨析，解题时需结合实际生活情境判断量的变化情况，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.9
首先回忆常量和变量的定义：在一个变化过程中，数值始终保持不变的量是常量，数值发生变化的量是变量。接下来结合加油的实际情境分析三个量：加油过程中，加油的升数（数量）会不断增加，总金额随加油数量的增加而增多，只有油的单价是提前确定的，整个加油过程中不会改变，据此即可判断出常量。
【解析】
根据常量、变量的定义：在某一变化过程中，数值始终保持不变的量为常量，数值会发生变化的量为变量。
在加油的过程中：
1. 加油的数量（L）随加油时间增加逐渐变大，属于变量；
2. 总金额=单价×数量，数量变化时总金额也随之变化，属于变量；
3. 油的单价是每升的固定价格，本次加油过程中单价不会改变，属于常量。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
常量与变量的概念
【点评】
本题考查对常量和变量概念的辨析，解题时需结合实际生活情境判断量的变化情况，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.9
4. 如果水的流速是$a$(米/分)($a$为定值)，那么水流量$q$(立方米/分)与所选择的水管半径$r$(米)之间的关系式为$q=π a r^2$，其中变量是________，常量是________。
答案
4. 变量是r,q；常量是π,a
解析
【分析】
解题时首先要明确常量与变量的核心定义：在一个变化过程中，数值保持不变的量是常量，数值发生变化的量是变量。接下来我们逐个分析关系式中的量：首先π是固定的圆周率，永远不变；题目明确说明a是定值，所以a也不变；水管半径r可以选择不同的数值，水流量q会随着r的改变而改变，由此即可区分出常量和变量。
【解析】
首先明确相关概念：
1. 常量：在某一变化过程中，数值始终保持不变的量；
2. 变量：在某一变化过程中，可以取不同数值、数值会发生变化的量。
对关系式$q=π a r^2$中的各个量逐一判断：
$π$是圆周率，是固定不变的常数；
题目明确给出$a$为定值，数值不变；
水管半径$r$可选择不同的取值，水流量$q$会随$r$的变化而变化，二者数值均可改变。
因此变量是$r、q$，常量是$π、a$。
【答案】
变量是$r,q$；常量是$π,a$
【知识点】
1. 常量的定义
2. 变量的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是紧扣常量和变量的定义进行判断，同时要注意提取题干中“$a$为定值”的关键条件，避免误判。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确常量与变量的核心定义：在一个变化过程中，数值保持不变的量是常量，数值发生变化的量是变量。接下来我们逐个分析关系式中的量：首先π是固定的圆周率，永远不变；题目明确说明a是定值，所以a也不变；水管半径r可以选择不同的数值，水流量q会随着r的改变而改变，由此即可区分出常量和变量。
【解析】
首先明确相关概念：
1. 常量：在某一变化过程中，数值始终保持不变的量；
2. 变量：在某一变化过程中，可以取不同数值、数值会发生变化的量。
对关系式$q=π a r^2$中的各个量逐一判断：
$π$是圆周率，是固定不变的常数；
题目明确给出$a$为定值，数值不变；
水管半径$r$可选择不同的取值，水流量$q$会随$r$的变化而变化，二者数值均可改变。
因此变量是$r、q$，常量是$π、a$。
【答案】
变量是$r,q$；常量是$π,a$
【知识点】
1. 常量的定义
2. 变量的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是紧扣常量和变量的定义进行判断，同时要注意提取题干中“$a$为定值”的关键条件，避免误判。
【难度系数】
0.9
5. 据科学研究，10至50岁的人每天所需睡眠时间$H$（时）可用公式$H=\frac{110-N}{10}$（$N$是人的年龄）来计算，写出其中的变量和常量。用这个公式算一算，你每天需要多少小时的睡眠时间？
答案
5. 常量是10,110，变量是N,H。13岁需9.7小时，14岁需9.6小时，15岁需9.5小时。
解析
【分析】
解题首先要明确常量和变量的定义：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量。第一步先观察公式$H=\frac{110-N}{10}$中各个量的特点，固定不变的数就是常量，会发生变化的量就是变量；第二步计算睡眠时间时，只需将对应年龄作为N的值代入公式，计算出对应的H即可，八年级学生年龄多在13~15岁区间，代入对应年龄就能得到结果。
【解析】
1. 识别常量与变量：
在公式$H=\frac{110-N}{10}$中，110和10是固定不变的数值，因此是常量；
年龄N的取值可以在10~50之间变化，睡眠时间H会随着N的取值变化而变化，因此H和N是变量。
2. 计算睡眠时间：
若年龄为13岁，将$N=13$代入公式：
$H=\frac{110-13}{10}=\frac{97}{10}=9.7$（小时）
若年龄为14岁，将$N=14$代入公式：
$H=\frac{110-14}{10}=\frac{96}{10}=9.6$（小时）
若年龄为15岁，将$N=15$代入公式：
$H=\frac{110-15}{10}=\frac{95}{10}=9.5$（小时）
【答案】
常量是10,110，变量是N,H。13岁需9.7小时，14岁需9.6小时，15岁需9.5小时。
【知识点】
常量与变量的概念；代数式求值
【点评】
本题结合生活实际考查基础概念的应用，只要准确掌握常量、变量的定义，能正确代入数值计算代数式，即可顺利解题，属于基础巩固类习题。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确常量和变量的定义：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量。第一步先观察公式$H=\frac{110-N}{10}$中各个量的特点，固定不变的数就是常量，会发生变化的量就是变量；第二步计算睡眠时间时，只需将对应年龄作为N的值代入公式，计算出对应的H即可，八年级学生年龄多在13~15岁区间，代入对应年龄就能得到结果。
【解析】
1. 识别常量与变量：
在公式$H=\frac{110-N}{10}$中，110和10是固定不变的数值，因此是常量；
年龄N的取值可以在10~50之间变化，睡眠时间H会随着N的取值变化而变化，因此H和N是变量。
2. 计算睡眠时间：
若年龄为13岁，将$N=13$代入公式：
$H=\frac{110-13}{10}=\frac{97}{10}=9.7$（小时）
若年龄为14岁，将$N=14$代入公式：
$H=\frac{110-14}{10}=\frac{96}{10}=9.6$（小时）
若年龄为15岁，将$N=15$代入公式：
$H=\frac{110-15}{10}=\frac{95}{10}=9.5$（小时）
【答案】
常量是10,110，变量是N,H。13岁需9.7小时，14岁需9.6小时，15岁需9.5小时。
【知识点】
常量与变量的概念；代数式求值
【点评】
本题结合生活实际考查基础概念的应用，只要准确掌握常量、变量的定义，能正确代入数值计算代数式，即可顺利解题，属于基础巩固类习题。
【难度系数】
0.9
