9. 如图17－4－15甲所示为某太阳能热水器温度显示器的电路结构简图，可通过电压表的示数变化反映水温的变化，其中电源电压$U＝4.5\ \mathrm{V}$且保持不变，电压表的测量范围为$0～3\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_0＝100\ \Omega$，热敏电阻的阻值为$R_1$，其电阻随着水温变化的规律如图17－4－15乙所示，当电路工作时：

图17－4－15
(1)分析当水温升高时，电压表示数如何变化；
(2)求当水温为$40\ °\mathrm{C}$时，电压表的示数；
(3)求此电路所能允许的最高水温。

9.解:(1)由题图甲，可知两电阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压；由题图乙，可知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，则水温升高时电路总电阻变小，根据欧姆定律，可知通过电路的电流变大，定值电阻两端的电压变大，即当水温升高时，电压表示数变大。
(2)当水温为40 ℃时，由题图乙，可知热敏电阻的阻值$R_1=200\ \Omega$，电路中的电流$I=\frac{U}{R_1+R_0}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{200\ \Omega+100\ \Omega}=0.015\ \mathrm{A}$，则电压表的示数$U_0=IR_0=0.015\ \mathrm{A}×100\ \Omega=1.5\ \mathrm{V}$。
(3)当电压表的示数为$U_0'=3\ \mathrm{V}$时，所测水的温度最高，此时热敏电阻两端的电压$U_1'=U-U_0'=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，电路中的电流$I'=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{100\ \Omega}=0.03\ \mathrm{A}$，此时热敏电阻的阻值$R_1'=\frac{U_1'}{I'}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.03\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$，由题图乙，可知此电路所能允许的最高水温是100 ℃。

1.【实际应用】你家里有调光灯吗？调光灯原理图如图17—4—16所示，灯泡电阻R为1100 Ω，电源电压为220 V，$R_1 = R_2 = R_3 = 200\ \Omega$，在开关从触点1依次转至触点4的过程中，通过灯泡的电流怎样变化？灯泡两端的电压如何变化？

1.随着电阻的增大，电流将减小，灯泡两端的电压也减小。

2.【实际应用】图17－4－17甲是小林设计的天然气浓度测试仪，电源电压U恒为
4 V，电阻器的电阻为R，电压表的测量范围为0～3 V，将电压表作为气体浓度的显示装置，气敏电阻的电阻$ R_x $与气体浓度的关系如图17－4－17乙所示，当气体浓度增加时，电阻$ R_x $将，电压表的示数会，要求将电压表示数为1.5 V处标为气体浓度0.5％，电阻器的电阻R应为Ω，若长时间使用后，电源电压降低，则测量结果（选填“大于”“小于”或“等于”）实际的气体浓度。

2.减小 增大 12 小于 点拨:根据题图乙，可知当气体浓度增加时，电阻$R_x$将减小，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律，电路中的电流增大，所以定值电阻两端的电压增大，电压表的示数会增大；要求将电压表示数为1.5 V处标为气体浓度0.5%，由题图乙，可知此时$R_x=20\ \Omega$，它两端的电压$U_x=4\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}=2.5\ \mathrm{V}$，电路中的电流$I=\frac{U_x}{R_x}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.125\ \mathrm{A}$，定值电阻的电阻$R=\frac{U_R}{I}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.125\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$；若长时间使用后，电源电压降低，此时电路中的电流会偏小，电压表的示数会减小。但是，由于气敏电阻并没有改变，根据之前的分析(电压表示数越大，气体浓度越高)，电压表显示的值比实际气体浓度低，即测量结果会小于实际的气体浓度。