2026年课时练内蒙古少年儿童出版社九年级数学上册人教版第65页答案
2.如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象与一次函数$y=x+b$的图象交于点$A(1,4),B(-4,n)$，C为一次函数图象与y轴的交点。
(1)求一次函数和反比例函数的解析式。
(2)求$△ OAB$的面积。
(3)直接写出不等式$x+b-\frac{k}{x}＞0$的解集。

答案

解：(1)一次函数的解析式是$y=x+3$，反比例函数的解析式是$y=\frac{4}{x}$。
(2) $S_{△ OAB}=\frac{15}{2}$。
(3) $x＞1$或$-4＜x＜0$。
1.已知 P 是反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象上一点，$PA⊥x$轴于点A，若$S_{△ AOP}=4$，则这个反比例函数的解析式是（
C
）

A.$y=\frac{8}{x}$
B.$y=-\frac{8}{x}$
C.$y=\frac{8}{x}$或$y=-\frac{8}{x}$
D.$y=\frac{4}{x}$或$y=-\frac{4}{x}$

答案

1. C
2.如图,在平面直角坐标系中,A 是 x 轴上任意一点,$BC // x$轴,分别交$y=\frac{9}{x}(x＞0)$,$y=\frac{k}{x}(x＜0)$的图象于 C,B 两点.若$△ ABC$的面积是 5,则 k 的值为 (
A
)

A.－1
B.－3
C.3
D.－5

答案

2. A
3.如图,在平面直角坐标系中,点 P 在函数$y=\frac{7}{x}(x＞0)$的图象上,过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为点 A,B,取线段 OB 的中点 C,连接 PC 并延长交 x 轴于点 D,则$△ APD$的面积为
7
.

答案

3. 7
4.如图,点$A(3,m)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0,x＞0)$的图象上,过点$A$作$AB⊥x$轴,垂足为$B$,连接$OA$.已知$△ AOB$的面积为6.
(1)求反比例函数的解析式及点$A$的坐标.
(2)$C$是$x$轴负半轴上一点,$OP$平分$∠ AOC$,现有条件:
①过点$A$作$y$轴的垂线,交$OP$于点$D$;
②点$D$在$OP$上(不与点$O$重合),点$E$在$x$轴负半轴上,$DE=OE=5$.
请从①②中任选一个作为已知条件,求出点$D$的横坐标.

答案

4. 解:(1)反比例函数的解析式为$ y=\frac{12}{x}(x＞0).A(3,4).$
(2)选条件①:点 D 的横坐标为-2.
选条件②:点 D 的横坐标为-2.