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1.(原创题)在简便运算时，把$21\frac{7}{8}÷(-7)$变形成最合适的形式是（
A.$-(21+\frac{7}{8})×7$
B.$-(21+\frac{7}{8})×\frac{1}{7}$
C.$(21+\frac{7}{8})×7$
D.$(21+\frac{7}{8})×\frac{1}{7}$
B
）A.$-(21+\frac{7}{8})×7$
B.$-(21+\frac{7}{8})×\frac{1}{7}$
C.$(21+\frac{7}{8})×7$
D.$(21+\frac{7}{8})×\frac{1}{7}$
答案
1. B
2.(教材 P45 例6(1)变式)用简便方法计算：
(1) $(-6 \dfrac{2}{3}) ÷ \dfrac{2}{3}$；
(2) $(-56 \dfrac{8}{13}) ÷ (-8)$。
(1) $(-6 \dfrac{2}{3}) ÷ \dfrac{2}{3}$；
(2) $(-56 \dfrac{8}{13}) ÷ (-8)$。
答案
解:(1) 原式$=-(6+\dfrac{2}{3})×\dfrac{3}{2}=-(6×\dfrac{3}{2}+\dfrac{2}{3}×\dfrac{3}{2})=-(9+1)=-10$。(2) 原式$=(56+\dfrac{8}{13})×\dfrac{1}{8}=56×\dfrac{1}{8}+\dfrac{8}{13}×\dfrac{1}{8}=7+\dfrac{1}{13}=7\dfrac{1}{13}$。
3.计算$9×\frac{1}{3}÷(-3)$的结果是（
A.－9
B.－1
C.1
D.9
B
）A.－9
B.－1
C.1
D.9
答案
3. B
4. 将下面的计算过程补充完整：
$4÷(-\dfrac{5}{7})÷(-\dfrac{8}{5})$
$=4×\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_$（除法转化为乘法）
$=4×\dfrac{7}{5}×\_\_\_\_\_\_$（确定积的符号）
$=4×(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)$（乘法结合律）
$=\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_.$
$4÷(-\dfrac{5}{7})÷(-\dfrac{8}{5})$
$=4×\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_$（除法转化为乘法）
$=4×\dfrac{7}{5}×\_\_\_\_\_\_$（确定积的符号）
$=4×(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)$（乘法结合律）
$=\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_.$
答案
$(-\dfrac{7}{5})\ \ (-\dfrac{5}{8})\ \ \dfrac{5}{8}\ \ \dfrac{7}{5}\ \ \dfrac{5}{8}\ \ 4\ \ \dfrac{7}{8}\ \ \dfrac{7}{2}$
5. 计算:
(1)$12÷(-4)×(-3)$；
(2)$(-0.15)÷0.1×8$；
(3)$(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{5}{8})÷0.25$.
(1)$12÷(-4)×(-3)$；
(2)$(-0.15)÷0.1×8$；
(3)$(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{5}{8})÷0.25$.
答案
解：
(1) 原式$= 12 × (-\dfrac{1}{4}) × (-3) = (-3) × (-3) = 9$
(2) 原式$= (-1.5) × 8 = -12$
(3) 原式$= (-\dfrac{2}{3}) × (-\dfrac{5}{8}) ÷ \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{12} × 4 = \dfrac{5}{3}$
(1) 原式$= 12 × (-\dfrac{1}{4}) × (-3) = (-3) × (-3) = 9$
(2) 原式$= (-1.5) × 8 = -12$
(3) 原式$= (-\dfrac{2}{3}) × (-\dfrac{5}{8}) ÷ \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{12} × 4 = \dfrac{5}{3}$
6. 注重过程推理 阅读材料，解答下列问题：
计算：$(-\dfrac{5}{2})÷(-15)×(-\dfrac{1}{15})$.
解：原式$=(-\dfrac{5}{2})÷[(-15)×(-\dfrac{1}{15})]$①
$=-\dfrac{5}{2}÷1$②
$=-\dfrac{5}{2}$.③
（1）上述解法________（填“正确”或“不正确”），若不正确，从第________步（填序号）开始出错，错误的原因是________；
（2）写出正确的计算过程.
计算：$(-\dfrac{5}{2})÷(-15)×(-\dfrac{1}{15})$.
解：原式$=(-\dfrac{5}{2})÷[(-15)×(-\dfrac{1}{15})]$①
$=-\dfrac{5}{2}÷1$②
$=-\dfrac{5}{2}$.③
（1）上述解法________（填“正确”或“不正确”），若不正确，从第________步（填序号）开始出错，错误的原因是________；
（2）写出正确的计算过程.
答案
解:(1)不正确 ① 运算顺序不对(或同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行) (2) 原式$=(-\dfrac{5}{2})×(-\dfrac{1}{15})×(-\dfrac{1}{15})=-(\dfrac{5}{2}×\dfrac{1}{15}×\dfrac{1}{15})=-\dfrac{1}{90}$。
