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(1) 原创题 运算能力 小明在计算$5×(□+0.6)$时，误算成$5×□+0.6$，算出的结果与正确结果比较，(
变小了
)(填“变大了”“变小了”或“不变”)，算出的结果与正确结果相差(2.4
)。答案
1.(1) 变小了 2.4 [解析]本题考查小数四则运算及分配律的应用。利用乘法分配律展开 5×(+0.6)=5×+5×0.6,和错误的展开式 5×+0.6 相比,相差 5×0.6-0.6=2.4。
(2)$71\frac{1}{6}×\frac{6}{7}+61\frac{1}{5}×\frac{5}{6}+51\frac{1}{4}×\frac{4}{5}+41\frac{1}{3}×\frac{3}{4}+31\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=(\quad)$
答案
1.(2) 205 [解析]本题考查分数四则运算和简便计算。$71\frac{1}{6}×\frac{6}{7}+61\frac{1}{5}×\frac{5}{6}+51\frac{1}{4}×\frac{4}{5}+41\frac{1}{3}×\frac{3}{4}+31\frac{1}{2}×\frac{2}{3}= (70+\frac{7}{6})×\frac{6}{7}+(60+\frac{6}{5})×\frac{5}{6}+(50+\frac{5}{4})×\frac{4}{5}+(40+\frac{4}{3})×\frac{3}{4}+(30+\frac{3}{2})×\frac{2}{3}=60+1+50+1+40+1+30+1+20+1=205$。
(1)下面的算式中,计算结果与“2.5×1.2”不同的是(
A.$2.5×4×0.3$
B.$2.5×1+2.5×0.2$
C.$0.5×5×1.2$
D.$2×1+0.5×0.2$
D
)。A.$2.5×4×0.3$
B.$2.5×1+2.5×0.2$
C.$0.5×5×1.2$
D.$2×1+0.5×0.2$
答案
2.(1) D [解析]本题考查小数乘法的计算。根据题意,2.5×1.2=3,计算后发现,只有 D 选项中 2×1+0.5×0.2=2+0.1=2.1,与原式结果不同。
(2)下面每组中的两个算式不能用等号连接的是(
A.$273 - 99 - 101$ 和 $273 - (99 + 101)$
B.$125 × 8.8$ 和 $125 × 8 × 0.8$
C.$9 ÷ 0.25$ 和 $(9 × 4) ÷ (0.25 × 4)$
D.$57 × \frac{1}{7} - \frac{1}{7}$ 和 $(57 - 1) × \frac{1}{7}$
B
)。A.$273 - 99 - 101$ 和 $273 - (99 + 101)$
B.$125 × 8.8$ 和 $125 × 8 × 0.8$
C.$9 ÷ 0.25$ 和 $(9 × 4) ÷ (0.25 × 4)$
D.$57 × \frac{1}{7} - \frac{1}{7}$ 和 $(57 - 1) × \frac{1}{7}$
答案
2.(2) B [解析]本题考查小数及分数的简便计算,B选项 125×8.8 中 8.8=8×1.1 与 8×0.8 不相等。
(3)小亮用计算器计算$13×9.7$时，错误地输成了$12×9.7$，他需要(
A.加上1
B.加上13
C.减去9.7
D.加上9.7
D
)才能得到正确结果。A.加上1
B.加上13
C.减去9.7
D.加上9.7
答案
2.(3) D [解析]本题考查小数乘法的简便计算。13×9.7 按照乘法分配律分解可得 13×9.7=(12+1)×9.7=12×9.7+1×9.7。
3. 计算题。(怎样简便就怎样算)
0.25×32×1.25
5.4×99+5.4
$\frac{3}{8}×\frac{5}{13}×16×\frac{39}{25}$
$\frac{8}{9}×\frac{7}{15}+\frac{8}{9}×\frac{13}{15}-\frac{8}{9}×\frac{1}{3}$
0.25×32×1.25
5.4×99+5.4
$\frac{3}{8}×\frac{5}{13}×16×\frac{39}{25}$
$\frac{8}{9}×\frac{7}{15}+\frac{8}{9}×\frac{13}{15}-\frac{8}{9}×\frac{1}{3}$
答案
10 540 $\frac{18}{5}$ $\frac{8}{9}$
4. 学校要添置60套单人课桌椅，每张课桌37.5元，每把椅子17.5元。添置这些课桌椅一共要花多少元？
答案
4. $(37.5+17.5)×60=3300$(元) [解析]本题考查小数乘法的混合运算。可以先计算出一套桌椅的价钱,然后乘数量即可求出一共要花的钱数。一题多解 求总花费 本题也可以先计算出 60 张桌子和 60 把椅子分别多少钱,即 37.5×60=2250(元),17.5×60=1050(元),再相加求出一共要花 2250+1050=3300(元)。
5. 原创题 运算能力 用简便方法计算下面各题。
7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724
99.66×6+66.78×18
7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724
99.66×6+66.78×18
答案
5.
$7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724$
$=7.24×0.1+5×7.24+4.9×7.24$
$=7.24×(0.1+5+4.9)$
$=7.24×(5.1+4.9)$
$=7.24×10$
$=72.4$
$99.66×6+66.78×18$
$=33.22×18+66.78×18$
$=(33.22+66.78)×18$
$=100×18$
$=1800$
[解析]本题考查了乘法的运算律。第一题将算式转化 7.24×0.1+5×7.24+4.9×7.24,再利用乘法分配律解答;第二题将 99.66 拆成 33.22×3,将算式转化为 33.22×(3×6)+66.78×18,再利用乘法分配律解答。
$7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724$
$=7.24×0.1+5×7.24+4.9×7.24$
$=7.24×(0.1+5+4.9)$
$=7.24×(5.1+4.9)$
$=7.24×10$
$=72.4$
$99.66×6+66.78×18$
$=33.22×18+66.78×18$
$=(33.22+66.78)×18$
$=100×18$
$=1800$
[解析]本题考查了乘法的运算律。第一题将算式转化 7.24×0.1+5×7.24+4.9×7.24,再利用乘法分配律解答;第二题将 99.66 拆成 33.22×3,将算式转化为 33.22×(3×6)+66.78×18,再利用乘法分配律解答。
